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南京工程學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(論文)外文資料翻譯 原 文 題 目：Five-axis milling machine tool kinematic chain design and analysis 原 文 來 源： International Journal of Machine Tools & Manufacture 42 (2002) 505–520 學(xué) 生 姓 名： 石佳倩 學(xué) 號： X00231120404 所在院(系)部： 工業(yè)中心 專 業(yè) 名 稱： 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 五軸銑床運(yùn)動鏈的設(shè)計與分析 作者：E.L.J. Bohez 摘要：現(xiàn)如今五軸數(shù)控加工中心已經(jīng)非常普及。大部分機(jī)床的運(yùn)動學(xué)分析都基于笛卡爾直角坐標(biāo)系。本文羅列了現(xiàn)有的概念設(shè)計與實(shí)際應(yīng)用，這些從理論上都基于自由度的綜合。一些有用的參數(shù)都有所規(guī)定，比如工件使用系數(shù)，機(jī)床空間效率，方向空間搜索以及方向角等。每一種概念，它的優(yōu)缺點(diǎn)都有所分析。選擇的標(biāo)準(zhǔn)及機(jī)器參數(shù)設(shè)置的標(biāo)準(zhǔn)都給出來了。據(jù)于Stewart平臺的新概念最近行業(yè)內(nèi)已有介紹并作簡短討論。 關(guān)鍵詞：五軸；機(jī)床；運(yùn)動鏈；工作區(qū)；CNC；旋轉(zhuǎn)軸 1.緒論 設(shè)計一臺數(shù)控機(jī)床主要遵循以下規(guī)則： 1、刀具和工件在空間方向上要有足夠的靈活性。 2、方向和位置的改變要盡可能的快。 3、方向和位置的改變要盡可能的準(zhǔn)確。 4、刀具和工件快速變、換。 5、環(huán)保 6、切削材料速度快 一臺數(shù)控機(jī)床的軸的數(shù)目通常取決于其自由度數(shù)目或者獨(dú)立控制運(yùn)動的導(dǎo)軌數(shù)目。國際標(biāo)準(zhǔn)委員會推薦通過右手笛卡兒坐標(biāo)系來命名坐標(biāo)軸，刀具相應(yīng)的為Z軸。一臺三軸銑床上有三條導(dǎo)軌，X,Y,Z向，它們可用來在長度范圍內(nèi)在任意位置上移動。加工過程中刀具軸的位置始終不變。這就限制了刀具相對于工件在方向上變化的靈活性，并且導(dǎo)致多次工裝的出現(xiàn)。為了盡可能的提高刀具相對于工件的靈活性，無需再次裝夾工件，必須要加入多個自由度。對于傳統(tǒng)三軸機(jī)床來說這可以通過提供旋轉(zhuǎn)滑臺來實(shí)現(xiàn)。圖1給出了一個五軸銑床的例子。 圖1 五軸數(shù)控機(jī)床 2.運(yùn)動鏈圖表 通過制作機(jī)器的運(yùn)動鏈圖表對于機(jī)器的分析來說十分有用。通過運(yùn)動簡圖得知兩組軸可以迅速的區(qū)分開：工件裝夾軸和刀具軸。圖2給出了圖1五軸機(jī)床的運(yùn)動鏈簡圖。由圖上可以看出工件由四根軸承載，刀具僅在一根軸上。這個五軸機(jī)床與兩工位操作機(jī)器人很相似，一個機(jī)器人夾住工件，另一個夾住刀具。為了獲得刀具工件方向上的最大自由，五個自由度已是最低要求，這就意味著工件和刀具可以在任意角度位置相對定位。最低需求的軸數(shù)也可以通過剛體運(yùn)動學(xué)的方法來分析。兩個剛體在空間確定相對位置，每個剛體需要6個到12個自由度。然而由于任意的移動或轉(zhuǎn)動并不改變相對位置就允許將自由度減少到6。兩個剛體之間的距離通過刀具軌跡來描述，并且允許去掉一個額外的自由度，結(jié)果也就是5個自由度。 圖2 運(yùn)動鏈圖 3.參考文獻(xiàn) 最早（1970年）到目前并且仍就有參考價值的對五軸數(shù)控銑床的介紹之一是由 Baughman[1]提出的并清楚的闡述了它的應(yīng)用。APT語言隨后成為唯一的五軸輪廓加工的編程語言之一。后處理階段的問題也在數(shù)控發(fā)展的早期由Sim[2]清楚的表述出來，并且大部分問題到現(xiàn)在仍然有效。Boyd [3]也是最早引進(jìn)數(shù)控機(jī)床的先驅(qū)之一。Beziers[4]的書也是非常有用的介紹。Held[5]在他的小型銑削加工的書里對多軸機(jī)床也有非常簡短但啟發(fā)性的定義。目前一篇適用于解決五軸數(shù)控機(jī)床工作空間計算的文章，通過使用Denawit-Hartenberg發(fā)表并由 Abdel-Malek and Othman[6]改進(jìn)的算法應(yīng)用于多弧段切削。許多對機(jī)床的類型和概念設(shè)計，可以被應(yīng)用于五軸機(jī)床[7]但不是專門為五軸機(jī)床。對部分機(jī)床設(shè)置的數(shù)量和最優(yōu)取向上進(jìn)行了探討[8]。關(guān)于對刀具路徑生成的技巧和新需求由B.K. Choi et al[9]給出。工件與刀具的圖像模擬也是研究的熱點(diǎn)并且是一個好的入門讀物[10]。 4.五軸機(jī)床運(yùn)動結(jié)構(gòu)的分類 從R軸（旋轉(zhuǎn)軸）和T軸（移動軸）劃分大致可以分為四大部分：（i）3個移動軸和2個轉(zhuǎn)動軸；（ii）2個T軸和3個R軸；（iii）1個移動軸和4個轉(zhuǎn)動軸以及（iv）5個轉(zhuǎn)動軸；幾乎所有五軸機(jī)床都是第一組。也有一些焊接機(jī)器人，彎折機(jī)器以及激光機(jī)器也屬于這一類。只有限距五軸機(jī)床屬于第二組，用以制造船舶螺旋槳用。第三組和第四組用于制造機(jī)器人，常常另加三個自由度。在不同的制品中，五根軸可以在工件或刀具之間分配。第一分類可以由工件和刀具所承載的軸數(shù)以及每根軸在運(yùn)動鏈中的功能來劃分。另一種分法是據(jù)于旋轉(zhuǎn)軸的位置，在工件一邊還是在刀具一邊。五自由度基于笛卡爾坐標(biāo)系的機(jī)床是：3個移動軸X,Y,Z(通常表述為TTT)和2個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動AB,AC,BC（通常稱作RR）。擁有3個旋轉(zhuǎn)軸和2個移動軸的制品并不多見。如果一個軸裝夾工件，習(xí)慣上不另加?xùn)|西在這根軸上。由圖1五軸機(jī)床可記為 X 'Y 'A' B 'Z. XYAB軸裝夾工件，Z軸裝刀具。圖3展示的是XYZA'B'型機(jī)床，3個移動軸裝夾刀具，2個旋轉(zhuǎn)軸裝工件。 圖3 XYZA 'B '型機(jī)床 4.1基于工件和工具承載軸順序的分類 理論上，如果工具和工件承載軸的兩個運(yùn)動鏈的順序算作一個不同的配置，可能配置的數(shù)目是相當(dāng)大的。也只有兩個線性軸和三個旋轉(zhuǎn)軸的組合包括在內(nèi)。 一個工具承載軸和四個工件承載軸可以在一個五軸機(jī)床組合如下：對每一個可能的工具承載軸X，Y，Z，A，B，C其他四個工件承載軸可以從現(xiàn)存的五個軸中選。所以四軸組合的數(shù)量與另一個配置是考慮不同排列5×4！=120為每個可能的工具軸選擇（1出6或6的可能性）。所以理論上有6×120=720可能五軸機(jī)床使用一個工具承載軸。同樣的分析可以用于所有其他組合。t數(shù)量的工具承載軸和w數(shù)量的工件承載軸（w+t=5）的組合的總數(shù)量如下。 (1) (2) 該方程的值總是等于6！或720 W + T =5時。這些720的組合將只包含兩個線性軸。如果只有五軸機(jī)床被認(rèn)為帶有三個線性軸，那么只有3×5！=360組合是可能的。 5.五軸機(jī)床工作空間 在定義五軸機(jī)床工作空間之前，有必要說明一下刀具工作空間和工件工作空間。刀具工作空間就是通過刀具參考點(diǎn)沿著刀具軌跡生成軸來獲得。工件空間也是同樣定義的（工作臺中心可以被選擇為工件參考原點(diǎn)）。這些工作空間可以通過計算切削量來定義。 基于上述定義一些參數(shù)量可以定下來，這些參數(shù)對比較，選擇以及設(shè)計不同類型機(jī)床都是十分有用的。 圖11 G2/G3’組中的 R 'R機(jī)床 6.選擇五軸機(jī)床的標(biāo)準(zhǔn) 完全學(xué)習(xí)好如何為專用機(jī)床選擇或設(shè)計一個五軸機(jī)床是不現(xiàn)實(shí)的。只有使用主要標(biāo)準(zhǔn)，來核實(shí)五軸機(jī)床并加以討論。 6.1 五軸機(jī)床的應(yīng)用 應(yīng)用程序可以分為位置和輪廓。圖12和圖13展示了五軸位置機(jī)床和五軸輪廓機(jī)床。 6.1.1圖12展示了一個多孔以及不同角度有平臺的工件。要用一個三軸磨床加工這個工件，一步也無法完成。如果用五軸機(jī)床則可以加工。輪廓更多的參數(shù)等信息可以在參考文獻(xiàn)[13]中去查看。五軸機(jī)床用于加工輪廓的有：（i）葉片類產(chǎn)品，例如空氣壓縮機(jī)的葉片和渦輪機(jī)的葉片；（ii）燃料泵的噴嘴；（iii）輪胎的輪廓；（iv）醫(yī)學(xué)假肢，例如人工心臟瓣膜；（v）復(fù)雜表面的模具。 圖12 五軸加工多孔復(fù)雜方位角零件 圖13 五軸加工復(fù)雜輪廓零件 6.1.2．五軸輪廓 圖13顯示了一個五軸輪廓的例子，機(jī)器的表面形狀復(fù)雜，我們需要控制工具相對部分切割過程中的方向。該工具工件每一步方向的改變。CNC控制器需要同時控制在材料去除過程中所有的五軸。輪廓上更多詳情可參考文獻(xiàn)[13]。五軸機(jī)床用于加工輪廓的有：（i）葉片類產(chǎn)品，例如空氣壓縮機(jī)的葉片和渦輪機(jī)的葉片；（ii）燃料泵的噴嘴；（iii）輪胎的輪廓；（iv）醫(yī)學(xué)假肢，例如人工心臟瓣膜；（v）復(fù)雜表面的模具。 6.2軸配置選擇 軸配置選擇的大小和重量是非常重要的一部分作為第一標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計或選擇一個配置。非常沉重的工件需要短的工件運(yùn)動鏈。也有一個工件偏愛橫機(jī)表內(nèi)，使之更方便修復(fù)和處理。把非常沉重的工件放在一個旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動鏈上將增加方向的靈活性。提供一個單一的橫向旋轉(zhuǎn)軸的工件，會使機(jī)器更加靈活。在大多數(shù)情況下，工具攜帶的運(yùn)動鏈將盡可能保持簡短，因為刀具主軸驅(qū)動器必須同時進(jìn)行。 6.3例1—軸加工的首飾 圖14中一個典型的工件可以作為花形圖的一部分。此應(yīng)用程序是清楚輪廓。將部分組裝成相對比較小的工具。小直徑工具也需要一個高速主軸。水平旋轉(zhuǎn)表將作為經(jīng)營者一個很好的選擇將有一個良好的視圖部分（360 °范圍）。所有工件承載軸將是一個很好的選擇，因為刀具主軸可以固定，并且非常嚴(yán)格。有20種方法，可以使軸合并起來，組合成工件運(yùn)動鏈。這里只有兩個運(yùn)動鏈將被考慮。案例一是圖15 TTTRR運(yùn)動鏈圖。案例二是圖16 RRTTT運(yùn)動鏈圖。對于機(jī)器模型I X= 300mm，Y = 250mm和Z = 200mm，C = N的360 °，A= 360 °，以及100mm直徑機(jī)床表將被考慮。為此運(yùn)動工作區(qū)的工具鏈?zhǔn)且粋€單點(diǎn)。參考點(diǎn)的設(shè)置也可以選擇小。如果兩軸中心線的相交點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)參考，移動工件的工作空間將得到大小XYZ或300 × 250 ×200立方毫米。如果兩個旋轉(zhuǎn)軸的中心線的不相交的工件，工件參考點(diǎn)，有較大的工作空間。這將是一個圓邊棱柱形。這個圓角半徑邊緣的偏心距，工件相對于每一個參考中心線。模型II圖15中RRTTT旋轉(zhuǎn)軸運(yùn)動鏈開始時的運(yùn)動。這里還有兩種不同值的旋轉(zhuǎn)偏心距將被考慮。第5條中定義的參數(shù)計算為每個模型的偏心率總結(jié)于表1。可以看出，隨著旋轉(zhuǎn)軸的運(yùn)動鏈的結(jié)束（模型I），機(jī)床工作空間要小得多。有兩個主要原因。工具和工件的波及體積要小得多，第二個原因是由于很大一部分機(jī)床的工作空間無法使用的情況，因為線性干擾軸。然而工作區(qū)利用系數(shù)較大的模型沒有偏心距，因為工具的工作區(qū)與工件的工作區(qū)相比還是相對較小的模型I并且e = 50mm。空間索引的定位是相同的這兩種情況，如果該表直徑保持不變。模型II可以處理更大的工件在相同范圍的線性轉(zhuǎn)動軸運(yùn)動鏈開始時，形成一個更大的機(jī)床工作空間，也少了很多干擾機(jī)床工作空間的幻燈片。其他18個可能的選擇將在索引值之間。 圖14 珠寶的應(yīng)用程序 模型 I - 偏心距 = 50 mm 模型 I - 偏心距 = 0 mm 圖15 TTTRR型五軸機(jī)床 模型 II - 偏心距 = 150 mm 模型 II - 偏心距 = 0 mm 圖16 RRTTT型五軸機(jī)床 T'T'TR'R' 模型 I R'R'T'T'T' 模型 II 偏心距 e=0 mm e=50 mm e=0 mm e=150 mm WSmt 25.13 dm3 25.13 dm3 48.0 dm3 32.4 dm3 WSmt 剪除 14.57 dm3 14.57 dm3 48.0 dm3 32.4 dm3 WSTOOlU WSWORK 15 dm3 30.85 dm3 107.7 dm3 39.8 dm3 WR 0.97 0.47 0.44 0.814 最大范圍 中 100 mm 中 100 mm 中300 mm 中250 mm OS： 0.036 0.036 0.29 0.25 OA： 2 2 2 2 空間 32 dm3 45 dm3 100.53 dm3 56.55 dm3 MTs 0.47 0.57 0.48 0.57 表一 比較兩種機(jī)床的工作區(qū) 6.4 例二—轉(zhuǎn)盤選擇 兩臺機(jī)器使用相同的運(yùn)動圖并且在相同的范圍將會比較（圖17）。有兩個可供選擇的旋轉(zhuǎn)軸：兩軸垂直表（模型一），兩軸水平表（模型二）。表2和表3提供的功能比較重要?？梢钥闯?，減少軸旋轉(zhuǎn)范圍則增加了機(jī)床的工作空間。所以模型I適合大范圍較小工件定位，通常需要輪廓申請。模型II將適合大工件的定位與變化較少的工具或?qū)⑿枰獌蓚€設(shè)置。這種額外的安裝要求可能沒有那么重要那么大的規(guī)模。水平表可以使用托盤的內(nèi)部體制轉(zhuǎn)換的外部設(shè)置。在B軸較大的角度范圍-105到+105。模型I和模型II相比-45到+20，模型I更適合復(fù)雜的雕刻表面，還因為高的角速度范圍。選擇最高的主軸轉(zhuǎn)速，應(yīng)該選擇并且允許使用較小直徑的切削刀具導(dǎo)致更少的削弱和較小的切削力。高主軸轉(zhuǎn)速會更容易降低開模電火花加工機(jī)床的銅電極。垂直表也更好的去除芯片。但是，大范圍的角定位降低了工件的最大尺寸為300毫米和100公斤。模型II與模型I具有相同的線性軸范圍，但在旋轉(zhuǎn)范圍要小的多，可以很容易地處理工件雙倍的大小和重量。模型II將有利于定位的應(yīng)用。模型我I不能提供自動交換工件，它不適合大規(guī)模生產(chǎn)。模型II的自動工件交換適用于大規(guī)模生產(chǎn)的應(yīng)用程序。不過模型I可以選擇定位零件如液壓閥外殼，小型的并且需要大角度范圍。 模型I 模型II 圖17模型I和模型II型 TTRRT型機(jī)床 表二 圖17中五軸機(jī)床的規(guī)格 機(jī)型 模型 I 模型 II B軸的范圍 -105 to +105° - 45 to +20° A軸的范圍 nx360° nx360° 角速度 °/s 8500/14,000 3000/3000 表的種類 垂直 水平 直徑表 320 mm 520 mm 最大負(fù)載表 100 kg 200 kg X Y Z 范圍 600x450x500 mm 600x450x500 mm 刀尖 ISO 40 ISO 40 重量 4500 kg 5500kg 交換板 No Yes 表三 圖17中五軸機(jī)床工作區(qū)的比較 模型 I 模型 II WSMT 212.0dm3 145.6 dm3 WSMT 剪除 84.0dm3 145.6 dm3 WSTOOlUWSwORK 334.5 dm3 180.5 dm3 Wr 0.25 0.81 最大范圍 中300 mm 中930 mm OSI 0.17 0.05 OAI 1.17 0.36 空間 9000 dm3 9000 dm3 MTs 0.037 0.07 7.基于Stewart 平臺的新型加工概念 傳統(tǒng)機(jī)床結(jié)構(gòu)是基于笛卡爾坐標(biāo)系的。很多表面輪廓的應(yīng)用只有通過五軸數(shù)控機(jī)床加工，才是最合適的。這種五軸機(jī)床結(jié)構(gòu)還需要另外兩個旋轉(zhuǎn)軸。為了加工精確，達(dá)到加工硬度，能夠裝夾大型工件，又大又重的機(jī)械裝置是必要的。從經(jīng)典五軸機(jī)床的運(yùn)動鏈圖表可以看出，在運(yùn)動鏈中設(shè)計第一個軸來承載后續(xù)的軸。因此傳輸動力將受到鏈接處慣性的限制。如果有這么樣一個機(jī)構(gòu)，它能夠在移動工件的時候不帶動其它軸，是理想的。一種新的設(shè)計理念就是“HEXAPOD”的使用。Stewart [16]在1965年描述了hexapod的理論。它最早是由Gough和 Whitehall [20] 于1954年建成并擔(dān)任輪胎測試儀。很多可能的使用都被提出來了，但它僅被使用在輕型模擬裝置上。原因就在于控制六個執(zhí)行機(jī)構(gòu)十分復(fù)雜。 最近由于在計算速度上驚人的加快，計算費(fèi)用的降低，Stewart 平臺技術(shù)被美國的兩家公司使用，第一臺機(jī)床是來自美國的Giddings and Lewis公司。第二臺機(jī)床是來自美國Ingersoll 公司的叫做HEXAPOD。Hexapods系統(tǒng)的設(shè)計以及其他類似系統(tǒng)有所討論 [17]。虛擬軸機(jī)床的工件的定義以及定位問題也有所討論 [18]。從機(jī)構(gòu)設(shè)計可以看出一旦裝刀平臺由點(diǎn)到矢量的唯一確定之后，裝刀平臺仍就可以繞刀具軸旋轉(zhuǎn)。這就極大可能的擴(kuò)展伸縮致動器對同種編程語言的結(jié)合。 8.總結(jié) 從理論上來講，有很多方法可以用來制造五軸機(jī)床。幾乎所有傳統(tǒng)的五軸機(jī)床都屬于3根移動軸，2根轉(zhuǎn)動軸或者3根轉(zhuǎn)動軸2根移動軸的類型。這一類還可以再細(xì)分成為6個小群體，720個例子。只有當(dāng)考慮三軸實(shí)體時，每組仍然有360個實(shí)體。不同例子根據(jù)裝夾在運(yùn)動鏈上的刀具和工件所在軸的順序來劃分。一旦在工件與刀具的運(yùn)動鏈上的轉(zhuǎn)動軸的位置被認(rèn)為是區(qū)分3根移動軸和2根轉(zhuǎn)動軸的五軸機(jī)床時，3個組可以明顯的區(qū)分開來。在第一組中2根轉(zhuǎn)動軸被應(yīng)用于工件運(yùn)動鏈中。在第二組中2根轉(zhuǎn)動軸應(yīng)用于刀具鏈中。在第三組中，每個運(yùn)動鏈有一個轉(zhuǎn)動軸。每組有20個可能的形式。確定選擇哪中形式應(yīng)用到具體領(lǐng)域還是一個復(fù)雜的問題。為了解決這個問題，就定義了一些比較檢索，例如機(jī)床工作空間，工作空間使用面，工作方向索引，工作角索引以及機(jī)床空間效率。一個方程來計算機(jī)床工作空間，最大球形直徑，當(dāng)機(jī)床選擇好后它就可以用來加工此球形。這些索引的使用有兩個例子進(jìn)行了討論。第一個就是五軸機(jī)床加工珠寶。第二個就是當(dāng)相同移動軸數(shù)范圍確定時，旋轉(zhuǎn)軸的選擇。 應(yīng)用最廣泛的五軸機(jī)床在運(yùn)動鏈的工件端有兩個旋轉(zhuǎn)軸。這種結(jié)構(gòu)為機(jī)床制造商提供了模塊化設(shè)計。這種模塊化設(shè)計，并不總是從應(yīng)用的最佳角度看。因為大量理論上可能的配置，很顯然，特定的五軸機(jī)床最適合一組特殊的工件。模塊化設(shè)計應(yīng)根據(jù)所有的五軸的模塊化組合。當(dāng)前的模塊化設(shè)計是基于三個線性軸機(jī)器。 五軸銑削提供減少裝置。這有助于提高精度和減少批量大小。然而，有一些缺點(diǎn)：（一）五軸機(jī)床價格高；（二）附加旋轉(zhuǎn)軸造成額外的位置誤差；（三）為了相同的供給在機(jī)床軸上更高的切削速度 購買五軸機(jī)床之前必須深刻研究被加工產(chǎn)品的范圍。這部分應(yīng)分類為五軸定位或五軸輪廓這兩種。用轉(zhuǎn)臺機(jī)為例很好可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的工件，如壓縮機(jī)。在工具上側(cè)的一個旋轉(zhuǎn)軸和在工件上側(cè)的一個旋轉(zhuǎn)軸將提供一個較大的工作空間利用率因素。 最近推出的虛擬軸機(jī)器有一個主要優(yōu)勢，高動態(tài)響應(yīng)和高剛性的可能性。然而工作空間利用率與經(jīng)典五軸機(jī)床相比要低得多。這些機(jī)器的高剛性的設(shè)計使它們非常適合于高速主軸[19]需要高速銑削的設(shè)計。 參考 1. 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