《廣東省2019屆中考數(shù)學復(fù)習 第五章 三角形 第21課時 全等三角形課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省2019屆中考數(shù)學復(fù)習 第五章 三角形 第21課時 全等三角形課件.ppt（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第五章三角形,第21講全等三角形,1.(2016金華市)如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC＝BDB.∠CAB＝∠DBAC.∠C＝∠DD.BC＝AD2.在下列各組條件中，不能說明△ABC≌△DEF的是()A.AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠FB.AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC.AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠ED.AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF,A,B,3.如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠1＋∠2等于()A.150B.180C.210D.225,C,B,5.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90，點O是AB的中點，且AB＝，將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC，BC相交，交點分別為D，E，則CD＋CE的值為()A.B.C.2D.6.(2016成都市)如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36，∠C′＝24，則∠B＝_______.,B,120,6.（2016撫順市）如圖，點B的坐標為（4，4），過點B作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB，BC上沿A→B→C運動．當OP＝CD時，點P的坐標為____________________.,（2，4）或（4，2）,8.如圖，OP平分∠MON，PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，OA＝OB，則圖中有_____對全等三角形.9.（2017懷化市)如圖，AC＝DC，BC＝EC，請你添加一個適當?shù)臈l件：___________________________，使得△ABC≌△DEC,3,AB＝DE（答案合理即可),10.（2018廣東省)如圖，在矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿對角線AC所在直線折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE.求證：（1)△ADE≌△CED；（2)△DEF是等腰三角形.,證明：（1)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，AB＝CD.又由折疊的性質(zhì)，得CE＝BC，AE＝AB.∴AD＝CE，AE＝CD.又∵DE為公共邊，∴△ADE≌△CED(SSS).(2)由(1)得△ADE≌△CED∴∠DEA＝∠EDC，即∠FED＝∠FDE.∴DF＝EF，即△DEF是等腰三角形.,考點一全等三角形1.全等圖形：（1)能夠_____________的兩個圖形叫做全等形.全等指的是___________完全相同.（2)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角.2.全等三角形的表示方法：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的_________________________________.,完全重合,形狀、大小,對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,考點二三角形全等的判定定理1.邊邊邊定理：有_______對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”).2.邊角邊定理：有________________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”).3.角邊角定理：有_________________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”).推論（角角邊)：有_______________________對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”).4.直角三角形全等的判定：對于直角三角形，判定它們?nèi)葧r，除了一般三角形的四種方法外，還有“HL”定理（斜邊、直角邊定理)，即_________________對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).,三邊,兩邊和它們的夾角,兩角和它們的夾邊,兩角和其中一個角的對邊,斜邊和一條直角邊,【例題1】如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.（1)求證：AB＝CD；（2)若AB＝CF，∠B＝30，求∠D的度數(shù).,考點：全等三角形的判定與性質(zhì).,分析：（1)易證得△ABE≌△DCF，即可得AB＝CD；（2)由（1)得BE＝CF，再由AB＝CF可證得△ABE是等腰三角形，從而可求得∠D（＝∠A)的度數(shù).,(1)證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.在△ABE和△DCF中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AE＝DF，∴△ABE≌△DCF（AAS).∴AB＝CD.(2)解：∵△ABE≌△DCF，∴BE＝CF.∵AB＝CF，∴AB＝BE.∴△ABE是等腰三角形.∴∠D＝∠A＝（180－∠B)＝（180－30)＝75.,【例題2】（改編題)已知在四邊形ABCD中，AB＝AD，AB⊥AD，連接AC，過點A作AE⊥AC，且使AE＝AC，連接BE，過點A作AH⊥CD，交CD于點H，交BE于點F.如圖，當點E在CD的延長線上時，求證：(1)△ABC≌△ADE；(2)BF＝EF.,考點：全等三角形的判定與性質(zhì).,分析：（1)利用“SAS”證全等；（2)易證得BC∥FH和CH＝HE，根據(jù)平行線分線段成比例定理，得BF＝EF，也可由三角形中位線定理的推論得出結(jié)論.,證明：（1)∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠BAD＝∠CAE＝90.∴∠BAD－∠CAD＝∠CAE－∠CAD，即∠BAC＝∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS).（2)∵△ABC≌△ADE，∴∠AEC＝∠BCA.∵在Rt△ACE中，∠ACE＋∠AEC＝90，∴∠BCE＝∠ACE＋∠BCA＝90，即BC⊥CD.∵AH⊥CD，AE＝AC，∴BC∥FH，CH＝HE.∴＝1.∴BF＝EF.,變式：如圖，AD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE，且∠FBD＝35，∠BDF＝75.下列說法：①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC＝70.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個,D,