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2015-2016學年甘肅省酒泉六中七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．在2.5，﹣2.5，0，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　） A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3 2．用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是（　　） A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 3．揚州市旅游經(jīng)濟發(fā)展迅速，據(jù)揚州市統(tǒng)計局統(tǒng)計，2005年全年接待境內(nèi)外游客約11 370 000人次，11 370 000用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.137107 B．1.137108 C．0.1137108 D．1137104 4．下列說法中正確的是（　?。? A．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) B．最大的負有理數(shù)是﹣1 C．0是最小的數(shù) D．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等 5．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．O D．1 6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2| 7．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是（　?。? A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．10b+a 8．下列圖形不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 9．一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)大2，則這兩個數(shù)的和是（　?。? A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 10．某種細菌在營養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成（　?。? A．8個 B．16個 C．4個 D．32個 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．的相反數(shù)是　　，絕對值是　　，倒數(shù)是　　． 12．單項式﹣的系數(shù)為　　，次數(shù)是　　． 13．某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 　　元． 14．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，這天傍晚北方某地的氣溫是　　℃． 15．絕對值不大于4的所有整數(shù)的積是　　，和是　?。? 16．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非負數(shù)是　?。? 17．x=﹣時，代數(shù)式x2﹣x+6的值為　?。? 18．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果是　?。? 19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，則a+b=　?。? 20．對有理數(shù)a與b，定義運算a*b=，則3*4=　　． 　 三、解答題 21．分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖． 22．計算： （1）﹣12+11﹣8+39 （2）23[（﹣2）3﹣（﹣4）] （3）（﹣）（﹣﹣）0 （4）﹣10+8（﹣2）2﹣（﹣4）（﹣3） （5）（﹣﹣）（﹣60）． 23．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們從小到大排列起來． 7，﹣，﹣3.5，0，． 24．已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|n|=4，求x+y+的值． 25．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=4時陰影部分的面積（π取3）． 26．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？ （2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？ 27．觀察下列計算： =1﹣， =，，… （1）第n個式子是　　； （2）從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算： ++++…+． 　  2015-2016學年甘肅省酒泉六中七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．在2.5，﹣2.5，0，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)進行比較即可． 【解答】解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3， ∴最小的數(shù)是﹣2.5， 故選B． 　 2．用一個平面去截一個正方體，截出截面不可能是（　?。? A．三角形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 【考點】截一個幾何體． 【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形． 【解答】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此不可能是七邊形． 故選：D． 　 3．揚州市旅游經(jīng)濟發(fā)展迅速，據(jù)揚州市統(tǒng)計局統(tǒng)計，2005年全年接待境內(nèi)外游客約11 370 000人次，11 370 000用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.137107 B．1.137108 C．0.1137108 D．1137104 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪． 【解答】解：11 370 000=1.137107． 故選A． 　 4．下列說法中正確的是（　?。? A．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) B．最大的負有理數(shù)是﹣1 C．0是最小的數(shù) D．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等 【考點】有理數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和特點，絕對值、互為相反數(shù)的定義及性質(zhì)，對選項進行一一分析，排除錯誤答案． 【解答】解：A、0的絕對值是0，故選項A錯誤； B、沒有最大的負有理數(shù)也沒有最小的負有理數(shù)，故選項B錯誤； C、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)，故選項C錯誤； D、根據(jù)絕對值的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，故選項D正確． 故選D． 　 5．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是（　?。? A．1 B．﹣1 C．O D．1 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義分別進行解答即可． 【解答】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是1； 故選D． 　 6．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣2和|﹣2| B．﹣2和 C．2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2| 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反數(shù)是2，故本選項正確； B、﹣2的相反數(shù)是2，故本選項錯誤； C、2的相反數(shù)是﹣2，故本選項錯誤； D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本選項錯誤． 故選A． 　 7．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是（　?。? A．a(chǎn)b B．a(chǎn)+b C．10a+b D．10b+a 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)數(shù)的表示，用數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)位即可． 【解答】解：這個兩位數(shù)是：10a+b． 故選C． 　 8．下列圖形不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可． 【解答】解：由展開圖可知：A、C、D能圍成正方體； B圍成幾何體時，有兩個面重合，故不能圍成正方體． 故選B． 　 9．一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)大2，則這兩個數(shù)的和是（　　） A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2 【考點】有理數(shù)的加法；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)題意表示出另一個數(shù)，相加即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：10+（﹣10+2）=10﹣10+2=2． 故選D 　 10．某種細菌在營養(yǎng)過程中，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，這種細菌由1個可分裂繁殖成（　?。? A．8個 B．16個 C．4個 D．32個 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運算，細菌每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），經(jīng)過兩小時，進行4次分裂，即24，計算出結(jié)果即可． 【解答】解：2222=24=16． 故選B． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．的相反數(shù)是　　，絕對值是　　，倒數(shù)是　﹣6?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是﹣6， 故答案為：，，﹣6． 　 12．單項式﹣的系數(shù)為　﹣　，次數(shù)是　3?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的概念求解即可． 【解答】解：單項式﹣的系數(shù)為﹣，次數(shù)是3， 故答案為：﹣，3． 　 13．某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是 　2a+10　元． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入． 【解答】解：根據(jù)題意得： 本月的收入為：2a+10（元）． 故答案為：2a+10． 　 14．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，這天傍晚北方某地的氣溫是　4　℃． 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】氣溫上升用加，下降用減，列出算式后進行有理數(shù)的加減混合運算． 【解答】解：根據(jù)題意列算式得， ﹣2+9﹣3 =﹣5+9 =4． 即這天傍晚北方某地的氣溫是4℃． 故答案為：4． 　 15．絕對值不大于4的所有整數(shù)的積是　0　，和是　0?。? 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)列出算式，再根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算進行計算即可得解． 【解答】解：（﹣4）（﹣3）（﹣2）（﹣1）01234=0； （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案為：0；0． 　 16．有理數(shù)2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非負數(shù)是　2，+7.5，0　． 【考點】有理數(shù)． 【分析】非負數(shù)是指正數(shù)和0． 【解答】解：故答案為：非負數(shù)是2，+7.5，0． 　 17．x=﹣時，代數(shù)式x2﹣x+6的值為　6?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】把x的值代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：當x=﹣時，原式=++6=6， 故答案為：6 　 18．如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果是　21?。? 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)換機的設(shè)置，結(jié)合有理數(shù)的混合運算法則求出即可． 【解答】解：如圖所示：若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果是：（﹣5﹣2）（﹣3）=﹣7（﹣3）=21． 故答案為：21． 　 19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，則a+b=　1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣3=0， 解得，a=﹣2，b=3， 則a+b=1， 故答案為：1． 　 20．對有理數(shù)a與b，定義運算a*b=，則3*4=　﹣12　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】根據(jù)所給的運算，把a、b換成3、4即可． 【解答】解：3*4==﹣12． 故答案是﹣12． 　 三、解答題 21．分別畫如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖． 【考點】作圖-三視圖． 【分析】從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2； 從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1； 從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1． 【解答】解：如圖所示： 　 22．計算： （1）﹣12+11﹣8+39 （2）23[（﹣2）3﹣（﹣4）] （3）（﹣）（﹣﹣）0 （4）﹣10+8（﹣2）2﹣（﹣4）（﹣3） （5）（﹣﹣）（﹣60）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （2）原式先計算括號中的運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果； （3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣20+40=20； （2）原式=23（﹣4）=﹣； （3）原式=﹣10+2﹣12=﹣20； （4）原式=﹣40+5+16=﹣19． 　 23．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并將它們從小到大排列起來． 7，﹣，﹣3.5，0，． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：負數(shù)都在原點的左邊，它們比0小，而正數(shù)都在原點的右邊，它們比0大，正數(shù)也比負數(shù)大；在數(shù)軸上，越向右，數(shù)越大，越向左，數(shù)越小；據(jù)此解答即可． 【解答】解：如圖所示： 從小到大排列：﹣3.5＜﹣＜0＜＜7． 　 24．已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|n|=4，求x+y+的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】先根據(jù)題意得出x+y=0，ab=1，n2=16，再代入代數(shù)式進行計算即可． 【解答】解：∵x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，|n|=4， ∴x+y=0，ab=1，n2=16， ∴x+y+=0+=16． 　 25．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并求當a=4時陰影部分的面積（π取3）． 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)陰影部分面積=正方形的面積﹣扇形的面積列式，把a=4代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：陰影部分面積=a2﹣πa2； 當a=4，π=3時，陰影部分的面積=42﹣342， =16﹣12， =4． 　 26．某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向北方向為正，當天行駛情況記錄如下（單位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A處在崗亭何方？距離崗亭多遠？ （2）若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）由已知，把所有數(shù)據(jù)相加，如果得數(shù)是正數(shù)，則A處在崗亭北方，否則在北方．所得數(shù)的絕對值就是離崗亭的距離． （2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量． 【解答】解：（1）根據(jù)題意： 10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14， 答：A處在崗亭南方，距離崗亭14千米； （2）由已知，把記錄的數(shù)據(jù)的絕對值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68， 已知摩托車每行駛1千米耗油0.2升， 所以這一天共耗油，680.2升． 答：這一天共耗油13.6升． 　 27．觀察下列計算： =1﹣， =，，… （1）第n個式子是　=﹣?。? （2）從計算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計算： ++++…+． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)題中給出的例子找出規(guī)律即可； （2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可進行計算． 【解答】解：（1）∵第一個式子為： =1﹣， 第二個式子為： =， 第三個式子為：， 第四個式子為：…， ∴第n個式子為： =﹣． 故答案為： =﹣； （2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =．