《七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版 (4)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版 (4)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

江蘇省徐州市2016-2017學年七年級（上）期中數學試卷 一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡） 1．下列是無理數的是（　?。? A．0.666… B． C． D．2.626626662 2．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　?。? A．5℃ B．0℃ C．﹣5℃ D．﹣15℃ 3．下列各數中，是負數的是（　?。? A． B． C． D． 4．下列各式計算正確的是（　?。? A．a2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn 5．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量，如表： 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質量標示 （100.5）kg （100.3）kg （100.2）kg 現從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質量最多相差（　?。? A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 6．下列說法正確的是（　?。? A．兩個數之差一定小于被減數 B．減去一個負數，差一定大于被減數 C．減去一個正數，差一定大于被減數 D．0減去任何數，差都是負數 7．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（　?。? A． B． C． D． 8．當a取一切有理數時，則下列幾個數中一定是正數的是（　?。? A．a2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．x2+13 　 二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣2的相反數是　?。? 10．某水庫的水位下降1米，記作﹣1米，那么+1.2米表示　?。? 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學記數法表示為　　公頃． 12．代數式的系數是　?。? 13．數軸上，若A，B表示互為相反數的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數是　?。? 14．若|x﹣3|+（y+2）2=0，則x2y的值為　?。? 15．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是　?。? 16．當n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于　?。ㄓ胣表示，n是正整數） 　 三、解答題（本大題有9小題，共72分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.） 17．（6分）在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列 ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3． 18．（10分）計算： （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）5（﹣）． 19．（10分）計算： （1）（﹣++）20 （2）﹣13﹣（1+0.5）（﹣4）． 20．（10分）合并同類項： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2） 21．（6分）先化簡，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2． 22．（6分）已知 4x2my3+n與﹣3x6y2是同類項，求多項式0.3m2n﹣mn2+0.4n2m﹣m2n+nm2的值． 23．（6分）某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產了多少輛摩托車？ （2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？ （3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？ 24．（8分）某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領帶．現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5． （1）若該客戶按方案①購買，需付款　　元：（用含x的代數式表示） 若該客戶按方案②購買，需付款　　元；（用含x的代數式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 25．（10分）如圖，一只甲蟲在55的方格（2016秋?江陰市期中）下列是無理數的是（　?。? A．0.666… B． C． D．2.626626662 【考點】無理數． 【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數． 【解答】解：A、是無限循環(huán)小數，是有理數，選項錯誤； B、是分數，是有理數，選項錯誤； C、正確； D、是有限小數，是有理數，選項錯誤． 故選C． 【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數． 　 2．氣象部門測定，高度每增加1千米，氣溫大約下降5℃，現在地面氣溫是15℃，那么4千米高空的氣溫是（　?。? A．5℃ B．0℃ C．﹣5℃ D．﹣15℃ 【考點】正數和負數． 【分析】根據該地區(qū)高度每增加1千米，氣溫就下降大約5℃，求出4千米中有幾個1千米，溫度就下降幾個5℃，進而求出下降的溫度，然后用地面溫度減去下降的溫度列出算式，即可求出4千米高空的氣溫． 【解答】解：根據題意得： 15﹣415 =15﹣45 =15﹣20 =﹣5（℃）． 故選C． 【點評】此題結合實際問題考查有理數的混合運算，解答此題的關鍵是理清題意，列出正確的有理數式． 　 3．下列各數中，是負數的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】正數和負數． 【分析】先將各數化簡，然后再判斷． 【解答】解：（A）原式=，故A是正數； （B）原式=﹣，故B是負數； （C）原式=，故C是正數； （D）原式=，故D是正數； 故選（B） 【點評】本題考查正數與負數，涉及絕對值的性質，有理數運算等知識． 　 4．下列各式計算正確的是（　?。? A．a2+a2=2a4 B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn 【考點】合并同類項． 【分析】根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變即可判斷． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，故選項錯誤； B、5m2﹣3m2=2m2，故選項錯誤； C、正確； D、4m2n﹣m2n=3m2n，故選項錯誤． 故選C． 【點評】本題主要考查合并同類項得法則．即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變． 　 5．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標有質量，如表： 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質量標示 （100.5）kg （100.3）kg （100.2）kg 現從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質量最多相差（　?。? A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 【考點】正數和負數． 【分析】利用正負數的意義，求出兩袋不同品牌的質量的范圍差即可． 【解答】解：0.5﹣（﹣0.3）=0.8（kg）． 答：這兩袋大米的質量最多相差0.8kg． 故選：A． 【點評】此題考查了正數和負數，理解標識的含義，理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關鍵． 　 6．下列說法正確的是（　　） A．兩個數之差一定小于被減數 B．減去一個負數，差一定大于被減數 C．減去一個正數，差一定大于被減數 D．0減去任何數，差都是負數 【考點】有理數的減法． 【分析】根據正數與負數的概念、有理數加法、有理數減法的計算法則對各選項依次進行判斷即可解答． 【解答】解：A、兩個數的差不一定小于被減數，如3﹣（﹣1）=4＞3，故本選項錯誤； B、減去一個負數，差一定大于被減數，3﹣（﹣1）=4＞3，正確； C、減去一個正數，差一定小于被減數，如6﹣3=3＜6，故本選項錯誤； D、0減去負數，差是正數，如0﹣（﹣1）=1，故本選項錯誤． 故選B． 【點評】本題主要考查正數與負數的概念、有理數加法、有理數減法的計算法則，熟練掌握定義是解答本題的關鍵． 　 7．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（　?。? A． B． C． D． 【考點】列代數式（分式）． 【分析】混合后的大米每千克售價=總價錢總質量，把相關數值代入即可求解． 【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by， 則混合后的大米每千克售價=． 故選C． 【點評】找到混合后的大米每千克售價的等量關系是解決本題的關鍵． 　 8．當a取一切有理數時，則下列幾個數中一定是正數的是（　?。? A．a2 B．|a| C．（a﹣6）2 D．x2+13 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據平方數非負數，絕對值非負數舉反例對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、a=0時，a2=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤； B、a=0時，|a|=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤； C、a=6時，（a﹣6）2=0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤； D、x2+13≥13，是正數，故本選項正確． 故選D． 【點評】本題考查了非負數的性質，要注意特殊數0． 　 二、填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣2的相反數是　2?。? 【考點】相反數． 【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：﹣2的相反數是：﹣（﹣2）=2， 故答案為：2． 【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆． 　 10．某水庫的水位下降1米，記作﹣1米，那么+1.2米表示　該水庫的水位上升1.2米?。? 【考點】正數和負數． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】解：“正”和“負”相對， 所以若某水庫的水位下降1米，記作﹣1米， 那么+1.2米表示該水庫的水位上升1.2米． 故答案為：該水庫的水位上升1.2米． 【點評】解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 11．被稱為“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學記數法表示為　1.5107　公頃． 【考點】科學記數法—表示較大的數． 【分析】科學記數法就是將一個數字表示成a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數，n為整數． 【解答】解：15 000 000=1.5107． 【點評】本題考查學生對科學記數法的掌握．科學記數法要求前面的部分|a|是＞或等于1，而＜10，n為整數． 　 12．代數式的系數是　　． 【考點】單項式． 【分析】單項式的系數是指單項式中的數字因數，包括單項式的符號及有分母的部分． 【解答】解：單項式的系數是指數字因數，包括符號和分母，故代數式的系數是． 【點評】本題考查了單項式的系數的概念． 　 13．數軸上，若A，B表示互為相反數的兩個點，A在B的左邊，并且這兩點的距離為8，則A點所表示的數是　﹣4?。? 【考點】數軸；相反數． 【分析】根據互為相反數的兩個數的絕對值相等求解即可． 【解答】解：82=4， ∵A在B的左邊， ∴A點所表示的數是﹣4． 故答案為：﹣4． 【點評】本題考查了相反數的定義，數軸的知識，熟記互為相反數的兩個數的絕對值相等是解題的關鍵． 　 14．若|x﹣3|+（y+2）2=0，則x2y的值為　﹣18?。? 【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值． 【分析】根據非負數的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，x﹣3=0，y+2=0， 解得，x=3，y=﹣2， 則x2y=9（﹣2）=﹣18， 故答案為：﹣18． 【點評】本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵． 　 15．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y+1的值是　7?。? 【考點】代數式求值． 【分析】把題中的代數式2x+4y+1變?yōu)閤+2y的形式，再直接代入求解． 【解答】解：∵x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1 =23+1=7． 故答案為：7． 【點評】代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值． 　 16．當n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于　n2+4n?。ㄓ胣表示，n是正整數） 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】觀察不難發(fā)現，白色正方形的個數是相應序數的平方，黑色正方形的個數是相應序數的4倍，根據此規(guī)律寫出即可． 【解答】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形41=4個，共有1+4=5個； 第2個圖形：白色正方形22=4個，黑色正方形42=8個，共有4+8=12個； 第3個圖形：白色正方形32=9個，黑色正方形43=12個，共有9+12=21個； …， 第n個圖形：白色正方形n2個，黑色正方形4n個，共有n2+4n個． 故答案為：n2+4n． 【點評】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規(guī)律是解題的關鍵，要注意個數與序數的關系． 　 三、解答題（本大題有9小題，共72分.解答時應寫出文字說明或演算步驟.） 17．在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列 ﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣3． 【考點】有理數大小比較；數軸；絕對值． 【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣22＜﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）． 【點評】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? （2）此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握． 　 18．（10分）（2016秋?徐州期中）計算： （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）5（﹣）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式從左到右依次計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18； （2）原式=﹣5=﹣． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 19．（10分）（2016秋?徐州期中）計算： （1）（﹣++）20 （2）﹣13﹣（1+0.5）（﹣4）． 【考點】有理數的混合運算． 【分析】（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=﹣10+5+4=﹣1； （2）原式=﹣1﹣（﹣）=﹣1+=﹣． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 20．（10分）（2016秋?徐州期中）合并同類項： （1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2 （2）（2a2﹣1+2a）﹣3（a﹣1+a2） 【考點】合并同類項． 【分析】根據合并同類項的法則即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=3x2﹣x2﹣2x+3x﹣1﹣5 =2x2+x﹣6 （2）原式=2a2﹣1+2a﹣3a+3﹣3a2 =﹣a2﹣a+2 【點評】本題考查合并同類項，涉及去括號法則． 　 21．先化簡，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24， 當x=﹣1，y=2時，原式=﹣2﹣14﹣24=﹣40． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 22．已知 4x2my3+n與﹣3x6y2是同類項，求多項式0.3m2n﹣mn2+0.4n2m﹣m2n+nm2的值． 【考點】同類項；代數式求值． 【分析】根據同類項的概念即可求出m與n的值，然后將原式化簡即可求出答案． 【解答】解：（1）由題意可知：2m=6，3+n=2， ∴m=3，n=﹣1， ∴原式=（0.3﹣1+）m2n+（﹣+0.4）mn2 =﹣m2n+mn2 =﹣32（﹣1）+3（﹣1）2 = 【點評】本題考查同類項的概念，涉及代入求值，合并同類項等知識． 　 23．某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產了多少輛摩托車？ （2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？ （3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？ 【考點】有理數的加減混合運算． 【分析】（1）明確增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數，依題意列式再根據有理數的加減法則計算； （2）首先求出總生產量，然后和計劃生產量比較即可得到結論； （3）根據表格可以知道產量最多的一天和產量最少的一天各自的產量，然后相減即可得到結論． 【解答】解：（1）本周三生產的摩托車為：300﹣3=297輛； （2）本周總生產量為（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25） =3007﹣21 =2079輛， 計劃生產量為：3007=2100輛， 2100﹣2079=21輛， ∴本周總生產量與計劃生產量相比減少21輛； （3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了10﹣（﹣25）=35， 即產量最多的一天比產量最少的一天多生產了35輛． 【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學． 　 24．某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領帶都按定價的90%付款；②買一套西裝送一條領帶．現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5． （1）若該客戶按方案①購買，需付款?。?24x+180）　元：（用含x的代數式表示） 若該客戶按方案②購買，需付款?。?20x+200）　元；（用含x的代數式表示） （2）若x=10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【考點】代數式求值；列代數式． 【分析】（1）仔細認真閱讀題中的數量關系，首先要明白領帶和西裝的數量關系．其次要明白商家的活動方案，根據方案計算． ①需付款為：領帶價錢的90%+西裝價錢的90%． ②需付款為：（領帶條數﹣x）條領帶價錢+西裝價錢． （2）把x=10代入（1）中的兩個式子即可． 【解答】解：（1）∵現某客戶要到該服裝廠購買x套西裝（x≥1），領帶條數是西裝套數的4倍多5． ∴領帶條數是4x+5． 若該客戶按方案①購買，則200x90%+40（4x+5）90%=324x+180（元）． 若該客戶按方案②購買，則200x+40（4x+5﹣x）=320x+200（元）； （2）若x=10，該客戶按方案①購買，則324x+180=3420（元）． 該客戶按方案②購買，則320x+200=3400（元）． 3420＞3400 所以方案二合算． 【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系． 　 25．（10分）（2016秋?徐州期中）如圖，一只甲蟲在55的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向． （1）圖中A→C（　+3　，　+4?。?，B→C（　+2　，　0?。?，C→　D　（+1，﹣2）； （2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置； （3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程． （4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應記為什么？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據向上向右走均為正，向下向左走均為負分別寫出各點的坐標即可； （2）根據題意：A→M→N→Q→P，如圖1； （3）分別根據各點的坐標計算總長即可； （4）令M→A與M→N對應的橫縱坐標相減即可得出． 【解答】解：（1）圖中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案為：（+3，+4），（+2，0），D； （2）P點位置如圖1所示； （3）如圖2，根據已知條件可知： A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）； 則該甲蟲走過的路線長為：1+4+2+1+2=10； （4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，點A向右走2個格點，向上走2個格點到點N， 所以，N→A應記為（﹣2，﹣2）． 【點評】本題考查了正數和負數表示的意義，認真理解“向上向右走均為正，向下向左走均為負；第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向”這幾句話是關鍵，明確每一個坐標代表的含義，從而找到對應的點．