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2016-2017學(xué)年福建省莆田二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一.精心選一選 1．的相反數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 2．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ā　。? A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃ 3．五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（　　） A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 4．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　） A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克 5．將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（　?。? A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 6．下列式子2m+n，3ab，，a，﹣8，，0中，單項式的個數(shù)是（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 7．若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，xy≠0，則（a+b）+xy=（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2 8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為12.5厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有（　?。? A．10個或11個 B．11個或12個 C．12個或13個 D．13個或14個 9．下列說法正確的是（　　） A．b的指數(shù)是0 B．b沒有系數(shù) C．﹣3是一次單項式 D．﹣3是單項式 10．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2003 　 二.認(rèn)真填一填 11．一個數(shù)的相反數(shù)是﹣5，則這個數(shù)的倒數(shù)是　?。? 12．地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　km． 13．的底數(shù)是　　，指數(shù)是　?。? 14．比較大小：﹣35　　﹣62． 15．代數(shù)式﹣2πa2的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　． 16．現(xiàn)定義一種新運算：a※b=ab﹣a+b，則（﹣5）※3=　　． 　 三.細(xì)心算一算（共86分） 17．計算： （1）12+（﹣18）﹣（﹣7）； （2）（﹣3.5）（﹣）． 18．計算： （1）（﹣2）2+4（﹣3）2﹣（﹣4）2（﹣2） （2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣3）23]． 19．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里﹣4，﹣，0，﹣3.14，2012，+1.88，2π （1）正數(shù)集合：{　　 …}； （2）負(fù)數(shù)集合：{　　…}； （3）整數(shù)集合：{　　 …}． 20．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”號連接起來：﹣3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，3． 21．若|a|=5，|b|=7． （1）求a，b的值 （2）若ab＞0，求a+b的值． 22．某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負(fù)．某天的記錄如下：（單位：t） +100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160． （1）當(dāng)天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （2）碼頭用載重量為20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費100元，問這一天共需運費多少元？ 23．若3xmyn是含有字母x和y的五次單項式，求m、n可能的值． 24．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶； ②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案①購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購買，需付款　　元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 25．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積． ①　?、凇　、邸　、堋　? （2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達：　?。? （3）利用（2）的結(jié)論計算992+198+1的值． 26．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：當(dāng)n個由2開始的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用n的式子表示出來，并由此計算． 加數(shù)的個數(shù)（n） 和（S） 1 2=12 2 2+4=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56 … … ①若n=8時，則s=　　 ②求2+4+6…+202的值 ③根據(jù)表中的規(guī)律猜想，用n的式子表示s的公式為S=2+4+6+8+…+2n=　　 ④根據(jù)上題的規(guī)律計算4+6+8+…+98+100的值． 　  2016-2017學(xué)年福建省莆田二十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一.精心選一選 1．的相反數(shù)是（　?。? A． B． C． D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．﹣的相反數(shù)是． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是． 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 2．冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵ā　。? A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫﹣最低氣溫可得． 【解答】解：任意兩城市中最大的溫差是1﹣（﹣10）=1+10=11℃． 故選A． 【點評】正負(fù)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識，用正負(fù)數(shù)來表示天氣溫度是很平常又很典型的事情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．本題找到最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵． 　 3．五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（　　） A．1 B．3 C．5 D．1或3或5 【考點】有理數(shù)的乘法． 【分析】多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正． 【解答】解：五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是1、3、5． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則． 　 4．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“250.25千克”，則下列面粉中合格的是（　　） A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：“250.25千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格， 故只有24.80千克合格． 故選：C． 【點評】此題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 5．將6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）寫成省略加號的和的形式為（　?。? A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】利用去括號的法則求解即可． 【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2， 故選：C． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算，解題的關(guān)鍵是注意符號． 　 6．下列式子2m+n，3ab，，a，﹣8，，0中，單項式的個數(shù)是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【考點】單項式． 【分析】單項式就是數(shù)與字母的乘積，且單獨的數(shù)和單獨的字母都是單項式，依據(jù)定義判斷． 【解答】解：單項式有：3ab，a，﹣8，0共有4個． 故選B． 【點評】本題考查了單項式的定義，理解定義是關(guān)鍵． 　 7．若a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，xy≠0，則（a+b）+xy=（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1可得xy=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)， ∴a+b=0， ∵x，y互為倒數(shù)， ∴xy=1， ∴（a+b）+xy=0+1=1． 【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 8．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為12.5厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點共有（　?。? A．10個或11個 B．11個或12個 C．12個或13個 D．13個或14個 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)線段的長度，可得答案． 【解答】解：當(dāng)有整點開始時，線段AB蓋住的整點共有13， 不是整點時，線段AB蓋住的整點共有12， 故選：C． 【點評】本題考查了數(shù)軸，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏． 　 9．下列說法正確的是（　　） A．b的指數(shù)是0 B．b沒有系數(shù) C．﹣3是一次單項式 D．﹣3是單項式 【考點】單項式． 【分析】此題需根據(jù)單項式次數(shù)、系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和逐個分析即可得出答案． 【解答】解：A、b的指數(shù)是1，故A錯誤， B、b的系數(shù)是1，故B錯誤， C、﹣3的次數(shù)是零次，故C錯誤， D、﹣3是單項式，故D正確． 故選D． 【點評】此題考查了單項式，比較簡單，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 　 10．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，那么（a+b）2003的值為（　?。? A．﹣1 B．0 C．1 D．2003 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計算即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得，a﹣3=0，b+4=0， 解得a=3，b=﹣4， ∴（a+b）2003=（﹣1）2003=﹣1． 故選：A． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵． 　 二.認(rèn)真填一填 11．一個數(shù)的相反數(shù)是﹣5，則這個數(shù)的倒數(shù)是　?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，一個數(shù)的相反數(shù)是﹣5，那么這個數(shù)是5； 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，5=1． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得： 一個數(shù)的相反數(shù)是﹣5， 所以這個數(shù)是5； 5=1，因此倒數(shù)是． 故答案為：． 【點評】本題主要考查了相反數(shù)與倒數(shù)的知識，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)． 　 12．地球與月球的距離大約為384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.84105　km． 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為3.84，10的指數(shù)為6﹣1=5． 【解答】解：384 000=3.84105km． 故答案為3.84105． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．的底數(shù)是　﹣　，指數(shù)是　3?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的定義解答即可． 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)乘方的定義可知，的底數(shù)是﹣，指數(shù)是3． 【點評】有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方． 乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．（將an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．） 　 14．比較大?。憨?5?。尽々?2． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解． 【解答】解：∵﹣62=﹣36，35＜36， ∴﹣35＞﹣36． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 　 15．代數(shù)式﹣2πa2的系數(shù)是　﹣2π　，次數(shù)是　2?。? 【考點】單項式． 【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進而得出答案． 【解答】解：代數(shù)式﹣2πa2的系數(shù)是：﹣2π，次數(shù)是：2． 故答案為：﹣2π，2． 【點評】此題主要考查了單項式有關(guān)概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 16．現(xiàn)定義一種新運算：a※b=ab﹣a+b，則（﹣5）※3=　﹣117　． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=﹣125+5+3=﹣117， 故答案為：﹣117 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 三.細(xì)心算一算（共86分） 17．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）計算： （1）12+（﹣18）﹣（﹣7）； （2）（﹣3.5）（﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=12﹣18+7=19﹣18=1； （2）原式==3． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）計算： （1）（﹣2）2+4（﹣3）2﹣（﹣4）2（﹣2） （2）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣3）23]． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=4+36+8=48； （2）原式=﹣8+16+24=32． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里﹣4，﹣，0，﹣3.14，2012，+1.88，2π （1）正數(shù)集合：{　2012，+1.88，2π　 …}； （2）負(fù)數(shù)集合：{　﹣4，﹣，﹣3.14　…}； （3）整數(shù)集合：{　﹣4，2012，0　 …}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】利用正數(shù)、負(fù)數(shù)以及整數(shù)定義判斷即可． 【解答】解：（1）正數(shù)集合：{2012，+1.88，2π}； （2）負(fù)數(shù)集合：{﹣4，﹣，﹣3.14}； （3）整數(shù)集合：{﹣4，2012，0}， 故答案為：（1）2012，+1.88，2π；（2）﹣4，﹣，﹣3.14；（3）﹣4，2012，0 【點評】此題考查了有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 20．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”號連接起來：﹣3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2），0，3． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣2）＜3． 【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? （2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 　 21．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）若|a|=5，|b|=7． （1）求a，b的值 （2）若ab＞0，求a+b的值． 【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】（1）首先利用絕對值的定義解得a，b， （2）根據(jù)ab＞0，確定a，b代入即可． 【解答】解：（1）∵a|=5，|b|=7， ∴a=5，b=7， （2）∵ab＞0， ∴a=5時，b=7，a+b=5+7=12； a=﹣5時，b=﹣7，a+b=﹣5+（﹣7）=﹣12， ∴a+b的值為12． 【點評】本題主要考查了絕對值的定義，理解絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．（2013秋?馬鞍山期末）某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負(fù)．某天的記錄如下：（單位：t） +100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160． （1）當(dāng)天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （2）碼頭用載重量為20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費100元，問這一天共需運費多少元？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答． 【解答】解：（1）根據(jù)題意運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負(fù)， 則（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20， 即當(dāng)天鐵礦石庫存增加了20 t； （2）大卡車運送鐵礦石的總重量為：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（噸） 若用載重量為20t的大卡車運送鐵礦石， 則所需要運送的次數(shù)為126020=63 由于每次運費100元， 故這一天共需運費為：63100=6300（元）． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量． 　 23．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）若3xmyn是含有字母x和y的五次單項式，求m、n可能的值． 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式的概念即可求出答案． 【解答】解：因為3xmyn是含有字母x和y的五次單項式 所以m+n=5 所以m=1，n=4或m=2，n=3或m=3，n=2或m=4，n=1 【點評】本題考查單項式的概念，涉及分類討論的思想． 　 24．（2015秋?岱岳區(qū)期末）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案： ①買一套西裝送一條領(lǐng)帶； ②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款． 現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）． （1）若該客戶按方案①購買，需付款?。?0x+3200）　元（用含x的代數(shù)式表示）； 若該客戶按方案②購買，需付款?。?600+36x）　元（用含x的代數(shù)式表示）； （2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ 【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）方案①需付費為：西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢， 方案②需付費為：西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%； （2）把x=30代入（1）中的兩個式子算出結(jié)果，比較即可． 【解答】解：（1）方案①需付費為：20020+（x﹣20）40=（40x+3200）元； 方案②需付費為：（20020+40x）0.9=（3600+36x）元； （2）當(dāng)x=30元時， 方案①需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元， 方案②需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元， ∵4400＜4680， ∴選擇方案①購買較為合算． 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 25．（2015秋?亭湖區(qū)期末）（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積． ①　a2?、凇?ab?、邸2　④?。╝+b）2　 （2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達：　a2+2ab+b2=（a+b）2?。? （3）利用（2）的結(jié)論計算992+198+1的值． 【考點】完全平方公式的幾何背景． 【分析】（1）根據(jù)正方形、長方形面積公式即可解答； （2）前三個圖形的面積之和等于第四個正方形的面積； （3）借助于完全平方公式解答即可． 【解答】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2； （2）a2+2ab+b2=（a+b）2； （3）992+198+1=（99+1）2=10000． 故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2． 【點評】本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達式． 　 26．（2016秋?荔城區(qū)校級期中）從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：當(dāng)n個由2開始的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系？用n的式子表示出來，并由此計算． 加數(shù)的個數(shù)（n） 和（S） 1 2=12 2 2+4=23 3 2+4+6=12=34 4 2+4+6+8=20=45 5 2+4+6+8+10=30=56 … … ①若n=8時，則s=　72　 ②求2+4+6…+202的值 ③根據(jù)表中的規(guī)律猜想，用n的式子表示s的公式為S=2+4+6+8+…+2n=　n（n+1）　 ④根據(jù)上題的規(guī)律計算4+6+8+…+98+100的值． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；代數(shù)式求值． 【分析】①根據(jù)計算規(guī)律列式計算即可得解； ②根據(jù)計算規(guī)律計算即可得解； ③根據(jù)和等于加數(shù)的個數(shù)乘以首尾兩個加數(shù)和的一半列式計算即可得解； ④根據(jù)規(guī)律計算減去2即可． 【解答】解：①n=8時，S=8=72； ②2+4+6+…+202=101102=10302； ③S=2+4+6+8+…+2n=n=n（n+1） ④4+6+8+…+98+100=2+4+6+8+…+98+100﹣2=5051﹣2=2548． 故答案為：72；n（n+1）． 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出相乘的兩個因數(shù)與偶數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．