七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 浙教版
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2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧海縣潘天壽中學(xué)等三校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中,在2和0之間的數(shù)是()A1B1C3D326的相反數(shù)是()A6B6CD3單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是()ABCD2,24下列各數(shù)中,無理數(shù)是()ABC3.14D5的平方根是()A4B4C2D26數(shù)軸上的點A到2的距離是6,則點A表示的數(shù)為()A4或8B4C8D6或67下列運算正確的是()A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab8下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A(2)B(2)2C|2|D(2)39在CCTV“開心辭典”欄目中,主持人問這樣一道題目:“a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是平方根等于本身的數(shù),請問:a,b,c三數(shù)之和是”()A1B0C1D210若|x|=1,|y|=4,且xy0,則xy的值等于()A3或5B3或5C3或3D5或5二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11如果向東行駛10米,記作+10米,那么向西行駛20米,記作米122006的倒數(shù)是,的立方根是,2的絕對值是13用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為14若3xm+5y與x3y是同類項,則m=15大于1.5的最小整數(shù)是16已知代數(shù)式x+2y的值是6,則代數(shù)式3x+6y+1的值是17多項式2a2b5ab3+6的次數(shù)是次18如圖,點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4和4若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍,則點P所表示的數(shù)是三、耐心答一答(本大題共6小題,第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分,第24題6分,共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟)19(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi):|3|,0,1.3,整 數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)20(16分)計算下列各題(1)5+(6)(2)(2)|4|12()(3)+()2()(4)2(1)2012+()21(6分)在數(shù)軸上表示下列實數(shù):,|2.5|,22,(+2),并用“”將它們連接起來22(6分)先化簡再求值:4a23(2a1)+6(a2a2),其中a=23(6分)如圖1,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64(1)求出這個魔方的棱長(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上,如圖2,使得A與1重合,那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為24(6分)某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)0500500以上15001500以上25002500以上價 格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格說明:批發(fā)價格分段計算,如:某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費用=695%500+685%1000+675%(21001500)(1)如果他批發(fā)600千克蘋果,則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元;(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500x2000),則他在A 家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元(用含x的代數(shù)式表示);(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧??h潘天壽中學(xué)等三校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中,在2和0之間的數(shù)是()A1B1C3D3【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解:A、210,故本選項正確;B、10,1不在2和0之間,故本選項錯誤;C、32,3不在2和0之間,故本選項錯誤;D、30,3不在2和0之間,故本選項錯誤;故選A【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,注意:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)都大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小26的相反數(shù)是()A6B6CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答【解答】解:6的相反數(shù)是6,故選:A【點評】本題考查了相反數(shù),解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義3單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是()ABCD2,2【考點】單項式【分析】單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù),由此可得出答案【解答】解:單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3故選C【點評】本題考查了單項式的知識,解答此題關(guān)鍵掌握單項式系數(shù)、次數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題4下列各數(shù)中,無理數(shù)是()ABC3.14D【考點】無理數(shù)【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義分別判斷即可【解答】解:A、因為=3,則是整數(shù),所以A選項錯誤;B、是無限循環(huán)小數(shù),所以B選項錯誤;C、3.14是有限小數(shù),所以C選項錯誤;D、是無理數(shù),所以D選項正確【點評】本題考查了無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),常見三種表現(xiàn)形式為:開方開不盡的數(shù),如等;無限不循環(huán)的小數(shù),如0.1010010001等;字母表示,如等5的平方根是()A4B4C2D2【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題【解答】解: =4,4的平方根是2故選:C【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根6數(shù)軸上的點A到2的距離是6,則點A表示的數(shù)為()A4或8B4C8D6或6【考點】數(shù)軸【分析】設(shè)點A表示的數(shù)是x,再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可【解答】解:設(shè)點A表示的數(shù)是x,則|x+2|=6,解得x=4或x=8故選A【點評】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵7下列運算正確的是()A3a5a=2aBCa3a2=aD2ab3ab=ab【考點】合并同類項【分析】原式各項合并得到結(jié)果,即可做出判斷【解答】解:A、3a5a=2a,故選項錯誤;B、aa=3a,故選項錯誤;C、原式不能合并,故選項錯誤;D、2ab3ab=ab,故選項正確故選D【點評】此題考查了合并同類項,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8下列運算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A(2)B(2)2C|2|D(2)3【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對值【分析】各項利用相反數(shù)的定義,乘方的意義,以及絕對值的代數(shù)意義計算得到結(jié)果,即可作出判斷【解答】解:A、原式=2,不合題意;B、原式=4,不合題意;C、原式=2,不合題意;D、原式=8,符合題意故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),以及絕對值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9在CCTV“開心辭典”欄目中,主持人問這樣一道題目:“a是最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是平方根等于本身的數(shù),請問:a,b,c三數(shù)之和是”()A1B0C1D2【考點】平方根【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義可以求出a,根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求出b,根據(jù)平方根的定義求出c的值,再代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解:a是最小的正整數(shù),a=1;b是最大的負(fù)整數(shù),b=1;c是平方根等于本身的數(shù),c=0故a+b+c=0故選:B【點評】本題考查了平方根的定義和幾個特殊的值注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根注意:1或0平方等于它的本身10若|x|=1,|y|=4,且xy0,則xy的值等于()A3或5B3或5C3或3D5或5【考點】代數(shù)式求值【分析】先去絕對值符號,再根據(jù)xy0得出x、y的對應(yīng)值,進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解:|x|=1,|y|=4,x=1,y=4xy0,x、y的符號相反,當(dāng)x=1時,y=4,xy=1+4=5;當(dāng)x=1時,y=4,xy=14=5故選D【點評】本題考查的是代數(shù)式求值,根據(jù)題意判斷出x、y的符號是解答此題的關(guān)鍵二、細(xì)心填一填(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11如果向東行駛10米,記作+10米,那么向西行駛20米,記作20米【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)向東行駛10米,記作+10米,可以得到向西行駛20米,記作什么,本題得以解決【解答】解:向東行駛10米,記作+10米,向西行駛20米,記作20米,故答案為:20【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實際含義122006的倒數(shù)是,的立方根是,2的絕對值是2【考點】立方根;絕對值;倒數(shù)【分析】分別利用倒數(shù)、立方根,絕對值的概念及性質(zhì)解題即可【解答】解:2006的倒數(shù)是,的立方根是,2的絕對值是2【點評】此題主要考查立方根,絕對值,倒數(shù)的概念及性質(zhì),比較簡單13用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為1.92107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法a10n的形式時,其中1|a|10,n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【解答】解:19200000=1.92107故答案為:1.92107【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵14若3xm+5y與x3y是同類項,則m=2【考點】同類項;解一元一次方程【分析】根據(jù)同類項的定義(所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項)可得:m+5=3,解方程即可求得m的值【解答】解:因為3xm+5y與x3y是同類項,所以m+5=3,所以m=2【點評】判斷兩個項是不是同類項,只要兩看,即一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指數(shù)是否相同15大于1.5的最小整數(shù)是1【考點】有理數(shù)大小比較【分析】由題目所給的取值范圍,結(jié)合整數(shù)的定義即可得到最小整數(shù)解是1【解答】解:不等式x1.5的最小整數(shù)解是1故答案為:1【點評】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,把握x的取值范圍,再找出符合條件的整數(shù)16已知代數(shù)式x+2y的值是6,則代數(shù)式3x+6y+1的值是17【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)已知解得x+2y,把x+2y看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解:x+2y=63x+6y+1=3(x+2y)+1=3(6)+1=17故答案為:17【點評】本題考查了代數(shù)式求值,是基礎(chǔ)題,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17多項式2a2b5ab3+6的次數(shù)是4次【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義解答【解答】解:多項式2a2b5ab3+6的次數(shù)是4次,故答案為:4【點評】此題考查了同學(xué)們對多項式的次數(shù)定義的掌握情況在處理此類題目時,經(jīng)常用到以下知識:多項式里次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)18如圖,點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是4和4若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍,則點P所表示的數(shù)是2或8【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意,數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值,即較大的數(shù)減去較小的數(shù),設(shè)P表示的數(shù)為x,根據(jù)點P到A的距離是點P到B的距離的3倍,即可解答【解答】解:設(shè)點P表示的數(shù)是x,點P到A的距離是點P到B的距離的3倍,|x+4|=3|x4|解得:x=2或8故答案為:2或8【點評】本題考查了數(shù)軸,解決本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數(shù)的差的絕對值,即較大的數(shù)減去較小的數(shù)三、耐心答一答(本大題共6小題,第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分,第24題6分,共46分要寫出必要的文字說明或演算步驟)19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號內(nèi):|3|,0,1.3,整 數(shù)|3|,0,負(fù)分?jǐn)?shù),1.3無理數(shù),【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)整數(shù)的定義:形如2,1,0,1,2是整數(shù),可得答案;根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),可得答案;根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),可得答案【解答】整數(shù)|3|,0, ;負(fù)分?jǐn)?shù),1.3; 無理數(shù), 故答案為:|3|,0,;,1.3;,【點評】本題考查了實數(shù),無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)20(16分)(2016秋寧??h期中)計算下列各題(1)5+(6)(2)(2)|4|12()(3)+()2()(4)2(1)2012+()【考點】實數(shù)的運算【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用絕對值的代數(shù)意義,以及乘法分配律計算即可得到結(jié)果;(3)原式利用算術(shù)平方根定義,乘方的意義,以及除法法則計算即可得到結(jié)果;(4)原式利用乘方的意義,立方根定義,以及乘除法則計算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=56+2=1;(2)原式=48+9=5;(3)原式=;(4)原式=24=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21在數(shù)軸上表示下列實數(shù):,|2.5|,22,(+2),并用“”將它們連接起來【考點】實數(shù)大小比較;實數(shù)與數(shù)軸【分析】各數(shù)計算得到結(jié)果,比較大小即可【解答】解:,|2.5|=2.5,22=4,(+2)=2,表示在數(shù)軸上,如圖所示:則22(+2)|2.5|【點評】此題考查了實數(shù)大小比較,以及實數(shù)與數(shù)軸,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22先化簡再求值:4a23(2a1)+6(a2a2),其中a=【考點】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=4a26a+3+6a12a2=8a2+3,當(dāng)a=時,原式=18+3=15【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵23如圖1,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64(1)求出這個魔方的棱長(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD,求出陰影部分的面積及其邊長(3)把正方形ABCD放到數(shù)軸上,如圖2,使得A與1重合,那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為12【考點】實數(shù)與數(shù)軸;立方根【分析】(1)根據(jù)正方體的體積格式可求這個魔方的棱長(2)根據(jù)魔方的棱長為4,所以小立方體的棱長為2,陰影部分由4個直角三角形組成,算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積,開平方即可求出邊長(3)根據(jù)兩點間的距離公式可得D在數(shù)軸上表示的數(shù)【解答】解:(1)答:這個魔方的棱長為4(2)魔方的棱長為4,小立方體的棱長為2,陰影部分面積為:224=8,邊長為: =2答:陰影部分的面積是8,邊長是2(3)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為12故答案為:12【點評】本題考查的是立方根在實際生活中的運用,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長24某人去水果批發(fā)市場采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果這兩家蘋果品質(zhì)一樣,零售價都為6元/千克,批發(fā)價各不相同A家規(guī)定:批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價的92%優(yōu)惠;批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價的90%優(yōu)惠;超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠B家的規(guī)定如下表:數(shù)量范圍(千克)0500500以上15001500以上25002500以上價 格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格說明:批發(fā)價格分段計算,如:某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費用=695%500+685%1000+675%(21001500)(1)如果他批發(fā)600千克蘋果,則他在A 家批發(fā)需要3312元,在B家批發(fā)需要3360元;(2)如果他批發(fā)x千克蘋果(1500x2000),則他在A 家批發(fā)需要x元,在B家批發(fā)需要(x+1200)元(用含x的代數(shù)式表示);(3)現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎?請說明理由【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值【分析】(1)A家批發(fā)需要費用:質(zhì)量單價92%;B家批發(fā)需要費用:500單價95%+(600500)單價85%;把相關(guān)數(shù)值代入求解即可;(2)把x代入(1)得到的式子求值即可;(3)把1800千克代入(2)即可比較哪家便宜【解答】解:(1)A家:600692%=3312元,B家:500695%+100685%=3360元;(2)A家:6x90%=(元),B家:500695%+1000685%+(x1500)675%=()元;(3)A: =9720元,B: =9300元故選擇B家更優(yōu)惠【點評】考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題,得到在A、B兩家批發(fā)需要費用的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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