七年級數(shù)學上學期期中試卷(含解析) 新人教版 (8)
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2016-2017學年福建省漳州市長泰縣七年級(上)期中數(shù)學試卷一、選擇題(共11小題,每小題3分,共33分,每小題只有一個正確的選項,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi))13的絕對值是()A3B3CD2下列四個數(shù)中最大的是()A2B0CD0.73下列說法錯誤的是()A2是負有理數(shù)B0不是整數(shù)C是正有理數(shù)D0.25是負分數(shù)4A為數(shù)軸上表示2的點,將點A沿數(shù)軸向左平移7個單位到點B,再由B向右平移6個單位到點C,則點C所表示的數(shù)是()A11B1C2D35下列各組的兩個數(shù)中,運算結(jié)果互為相反數(shù)的是()A23 和 32B23 和 (2)3C22 和(2)2D|2|和(+2)6如果|a+4|+(3b)2=0,則(a+b)2016的值是()A2016B2016C1D17下列由四舍五入得到的近似數(shù)說法正確的是()A0.720精確到百分位B5.078104精確到千分位C3.6萬精確到十分位D2.90精確到0.018如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應實數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|09已知代數(shù)式x3y的值是5,則代數(shù)式2x6y1的值是()A6B7C11D1210某種商品進價為m元,商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為()Am元B0.8m元C1.04m元D0.92m元11已知:有理數(shù)a,b滿足ab0,則+的值為()A2B1C1D0二、填空題:(每題4分,共36分)請將正確的答案直接填在橫線上12的倒數(shù)是13大于1.5小于2.5的整數(shù)共有個14比較大?。?.8 (填“”或“號”)15把6(+3)(7)+(2)寫成省略加號的代數(shù)和的形式是16已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則 2(a+b)cd=17平方后等于的有理數(shù)是18現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費方式,在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元,將數(shù)字57000000000用科學記數(shù)法表示為元19在式子“2()6()=12”中括號內(nèi)填入一個相同的數(shù),使得等式成立,這個數(shù)是:20按如下規(guī)律擺放三角形:則第(4)堆三角形的個數(shù)為;第(n)堆三角形的個數(shù)為三、解答題:(共81分)21計算:(1)(2)+(3)(+1)(6)(2)2(3)48(6)(3)5()+7+(2.25)(4)5(3)21(0.5)(5)14+24(+) (6)(1)54(2)3+3()22將下列各數(shù)填在相應的集合里45%,3.14,|6|,(2)2,0,2016,(+)整數(shù)集合: ;分數(shù)集合: ;負數(shù)集合: 在以上已知的數(shù)據(jù)中,最大的有理數(shù)是,最小的有理數(shù)是23(1)定義新運算:對于任意有理數(shù)a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如,數(shù)字2和5在該新運算下結(jié)果為5計算如下:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5=-+求(2)3的值;(2)對于有理數(shù)a、b,若定義運算:ab=(4)3的值等于;(3)請你定義一種新運算,使得數(shù)字4和6在你定義的新運算下結(jié)果為20寫出你定義的新運算24已知a,b為有理數(shù),且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示(1)在數(shù)軸上分別標出表示a,b的相反數(shù)的位置;(2)把a,a,b,b按照從大到小的順序排列并用“”連接;(3)若|a|=1,|b|=3,求2a3b的值25某人用400元購買了8套兒童服裝,準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝55元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下:+2,3,+2,+1,2,1,0,3(單位:元);請通過計算說明:(1)當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?(2)每套兒童服裝的平均售價是多少元?26(1)按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值:(ab)2a22ab+b2a=4,b=2 4a=1,b=316a=2,b=5(2)比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果,請寫出你發(fā)現(xiàn)(ab)2與a22ab+b2有什么關系?(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求:2015240302013+20132的值2016-2017學年福建省漳州市長泰縣七年級(上)期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共11小題,每小題3分,共33分,每小題只有一個正確的選項,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi))13的絕對值是()A3B3CD【考點】絕對值【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出【解答】解:|3|=(3)=3故選:A2下列四個數(shù)中最大的是()A2B0CD0.7【考點】有理數(shù)大小比較【分析】按從小到大的順序排列四個選項中的有理數(shù),由此即可得出結(jié)論【解答】解:200.7,0.7為四個數(shù)中最大的故選D3下列說法錯誤的是()A2是負有理數(shù)B0不是整數(shù)C是正有理數(shù)D0.25是負分數(shù)【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、2是負有理數(shù)正確,故本選項錯誤;B、0是整數(shù),故本選項正確;C、是正有理數(shù)正確,故本選項錯誤;D、0.25是負分數(shù)正確,故本選項錯誤故選B4A為數(shù)軸上表示2的點,將點A沿數(shù)軸向左平移7個單位到點B,再由B向右平移6個單位到點C,則點C所表示的數(shù)是()A11B1C2D3【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸規(guī)定向右為正方向,則向右平移,用加;向左平移,用減求解【解答】解:B的點表示的數(shù)為27=5,點C所表示的數(shù)是5+6=1故選:B5下列各組的兩個數(shù)中,運算結(jié)果互為相反數(shù)的是()A23 和 32B23 和 (2)3C22 和(2)2D|2|和(+2)【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對值【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方,以及絕對值的含義和求法,求出每個選項中的兩個數(shù)各是多少;然后根據(jù)相反數(shù)的含義和求法,判斷出運算結(jié)果互為相反數(shù)的是哪兩個數(shù)即可【解答】解:23=8,32=9,8和9不是一組相反數(shù),選項A不正確;23=8,(2)3=8,23=(2)3,選項B不正確;22=4,(2)2=4,22和(2)2互為相反數(shù),選項C正確;|2|=2,(+2)=2,|2|=(+2),選項D不正確故選:C6如果|a+4|+(3b)2=0,則(a+b)2016的值是()A2016B2016C1D1【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b的值,計算即可【解答】解:有題意得,a+4=0,3b=0,解得,a=4,b=3,則(a+b)2016=1,故選:C7下列由四舍五入得到的近似數(shù)說法正確的是()A0.720精確到百分位B5.078104精確到千分位C3.6萬精確到十分位D2.90精確到0.01【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位,應當看末位數(shù)字實際在哪一位,分別對每一項進行分析,即可得出答案【解答】解:A、0.720精確到千分位,故本選項錯誤;B、5.078104精確到十位,故本選項錯誤;C、3.6萬精確到千位,故本選項錯誤;D、2.90精確到0.01,故本選項正確;故選D8如圖,數(shù)軸上A,B兩點分別對應實數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是()Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置,得b10a1,然后對四個選項逐一分析【解答】解:A、b10a1,|b|a|,a+b0,故選項A錯誤;B、b10a1,ab0,故選項B錯誤;C、b10a1,ab0,故選項C正確;D、b10a1,|a|b|0,故選項D錯誤故選:C9已知代數(shù)式x3y的值是5,則代數(shù)式2x6y1的值是()A6B7C11D12【考點】代數(shù)式求值【分析】由原式2x6y1=2(x3y)1,進而求出即可【解答】解:x3y=5,2x6y1=2(x3y)1=2(5)1=11故選C10某種商品進價為m元,商店將價格提高30%作零售價銷售在銷售旺季過后,商店又以8折(即售價的80%)的價格開展促銷活動這時一件該商品的售價為()Am元B0.8m元C1.04m元D0.92m元【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)題意列出等量關系,商品的售價=原售價的80%直接列代數(shù)式求值即可【解答】解:依題意可得:m(1+30%)0.8=1.04m元故選C11已知:有理數(shù)a,b滿足ab0,則+的值為()A2B1C1D0【考點】絕對值【分析】根據(jù)題意得到a與b異號,原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【解答】解:ab0,a0,b0,此時原式=11=0;a0,b0,此時原式=1+1=0,故選D二、填空題:(每題4分,共36分)請將正確的答案直接填在橫線上12的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】先把帶分數(shù)化為假分數(shù),然后根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解【解答】解:2=,所以的倒數(shù)為故答案為13大于1.5小于2.5的整數(shù)共有4個【考點】有理數(shù)大小比較【分析】先求出這個數(shù)的取值范圍,再找出整數(shù)即可【解答】解:大于1.5小于2.5的數(shù)x為:1.5x2.5,整數(shù)解為:1,0,1,2,共4個;故答案為414比較大?。?.8 (填“”或“號”)【考點】有理數(shù)大小比較【分析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【解答】解:|=,|0.8|=0.8,0.8,0.8 故答案為:15把6(+3)(7)+(2)寫成省略加號的代數(shù)和的形式是63+72【考點】有理數(shù)的加減混合運算【分析】根據(jù)去括號的法則即可解答【解答】解:6(+3)(7)+(2)=63+7216已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),則 2(a+b)cd=1【考點】代數(shù)式求值【分析】利用相反數(shù),倒數(shù)的定義求出a+b,cd的值,代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,則原式=01=1,故答案為:117平方后等于的有理數(shù)是【考點】平方根【分析】根據(jù)題意,平方后等于的有理數(shù)即為的平方根【解答】解:()2=,平方后等于的有理數(shù)是:故答案為18現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費方式,在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元,將數(shù)字57000000000用科學記數(shù)法表示為5.71010元【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【解答】解:將57000000000用科學記數(shù)法表示為:5.71010故答案為:5.7101019在式子“2()6()=12”中括號內(nèi)填入一個相同的數(shù),使得等式成立,這個數(shù)是:3【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】利用乘法與加法法則判斷即可【解答】解:根據(jù)題意得:2(3)6(3)=6+18=12,故答案為:320按如下規(guī)律擺放三角形:則第(4)堆三角形的個數(shù)為14;第(n)堆三角形的個數(shù)為3n+2【考點】規(guī)律型:圖形的變化類【分析】本題可依次解出n=1,2,3,三角形的個數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推,可得出第n堆的三角形個數(shù)【解答】解:n=1時,有5個,即(31+2)個;n=2時,有8個,即(32+2)個;n=3時,有11個,即(33+2)個;n=4時,有12+2=14個;n=n時,有(3n+2)個三、解答題:(共81分)21計算:(1)(2)+(3)(+1)(6)(2)2(3)48(6)(3)5()+7+(2.25)(4)5(3)21(0.5)(5)14+24(+) (6)(1)54(2)3+3()【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法,再根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可;(2)先算乘除,再算加法即可;(3)先將減法轉(zhuǎn)化為加法,再根據(jù)加法運算律與有理數(shù)加法法則計算即可;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加減;(5)先算乘方,再利用分配律計算乘法,最后算加減;(6)先算乘方,再算除法,最后算加減,有括號,要先做括號內(nèi)的運算【解答】解:(1)原式=231+6=0;(2)原式=6+8=2;(3)原式=5+72.25=8+7=;(4)原式=591(2)=45+2=43;(5)原式=1+(9+20)=1+11=10;(6)原式=14(8)+(5)=145=45=922將下列各數(shù)填在相應的集合里45%,3.14,|6|,(2)2,0,2016,(+)整數(shù)集合:|6|,(2)2,0,2016 ;分數(shù)集合:45%,3.14,(+) ;負數(shù)集合:45%,2016,(+) 在以上已知的數(shù)據(jù)中,最大的有理數(shù)是|6|,最小的有理數(shù)是2006【考點】有理數(shù);絕對值【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行填空即可【解答】解:整數(shù)集合:|6|,(2)2,0,2016,分數(shù)集合:45%,3.14,(+),負數(shù)集合:45%,2016,(+),最大的有理數(shù)是|6|,最小的有理數(shù)是2016;故答案為:|6|,(2)2,0,2016;45%,3.14,(+);45%,2016,(+);|6|;200623(1)定義新運算:對于任意有理數(shù)a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如,數(shù)字2和5在該新運算下結(jié)果為5計算如下:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5=-+求(2)3的值;(2)對于有理數(shù)a、b,若定義運算:ab=(4)3的值等于7;(3)請你定義一種新運算,使得數(shù)字4和6在你定義的新運算下結(jié)果為20寫出你定義的新運算【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】(1)原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用已知的新定義計算即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)題意確定出所求新運算即可【解答】解:(1)(2)3=(2)(23)+1=11;(2)(4)3=7;故答案為:7;(3)如:定義a*b=2a+2b,則4*6=2(4)+26=2024已知a,b為有理數(shù),且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示(1)在數(shù)軸上分別標出表示a,b的相反數(shù)的位置;(2)把a,a,b,b按照從大到小的順序排列并用“”連接;(3)若|a|=1,|b|=3,求2a3b的值【考點】代數(shù)式求值;數(shù)軸;有理數(shù)大小比較【分析】(1)直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案;(2)利用數(shù)軸進而比較a,a,b,b的大小即可;(3)利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a,b的值【解答】解:(1)如圖所示:(2)由數(shù)軸可得:baab;(3)由|a|=1,|b|=3及已知得a=1,b=3,2a3b=2(1)33=1125某人用400元購買了8套兒童服裝,準備以一定價格出售如果以每套兒童服裝55元的價格為標準,超出的記作正數(shù),不足的記作負數(shù),記錄如下:+2,3,+2,+1,2,1,0,3(單位:元);請通過計算說明:(1)當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?(2)每套兒童服裝的平均售價是多少元?【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】(1)所得的正負數(shù)相加,再加上預計銷售的總價,減去總進價即可得到是盈利還是虧損(2)用銷售總價除以8即可【解答】解:(1)售價:558+(23+2+121+03)=4404=436,盈利:436400=36(元);答:當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了,盈利了36元;(2)平均售價:4368=54.5(元),答:每套兒童服裝的平均售價是54.5元26(1)按下表已填寫的完成表中的空白處代數(shù)式的值:(ab)2a22ab+b2a=4,b=2 44a=1,b=31616a=2,b=599(2)比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果,請寫出你發(fā)現(xiàn)(ab)2與a22ab+b2有什么關系?(3)利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,求:2015240302013+20132的值【考點】代數(shù)式求值;有理數(shù)的乘方【分析】將a、b的值分別代入兩個代數(shù)式中,然后求出數(shù)值后即可對兩代數(shù)式的大小進行比較【解答】解:(1)填表:4; 16; 9; 9(2)(ab)2=a22ab+b2(3)由(2)中的等式可知:2015240302013+201322=20152220152013+20132=2=4故答案為:(1)4; 16; 9; 9- 配套講稿:
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