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洛陽地礦雙語學校七年級月考數學試卷 一、選擇題（每題3分，共24分） 1．的倒數是（ ） A．2015 B．－2015 C．－ D. 2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，計算結果為負數的個數有（ ）. A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 3．2015年某省遭遇歷史罕見的夏秋東連旱，全省因災造成直接經濟損失68.77億元，用科學記數法表示為（ ） A．68.77109 B．6.877109 C．6.8771010 D．68771010 4．用四舍五入法得到的近似數2.18104，下列說法正確的是（ ） A．它精確到百分位；B．它精確到百位；C．它精確到萬位；D．它精確到0.01。 5．若|a|=5，b=﹣3，則a﹣b=（ ） A．2或8 B．﹣2或8 C．2或﹣8 D．﹣2或﹣8 6．絕對值不大于3的所有整數的積等于（ ） A．0 B．6 C．36 D．﹣36 7．設a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a﹣b+c的值為（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不對 8．a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列（ ） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 二、填空題（每題3分，共21分） 9．﹣2的相反數是 ，﹣2的倒數是 ，﹣2的絕對值是 ． 10．在數軸上表示﹣2的點與表示﹣8的點之間的距離是 ． 11．有理數﹣2，0，，﹣1.5，+7，﹣（﹣0.5）中， 是整數， 是分數． 12．比較大?。ㄌ睢埃尽保埃肌?，或“=”號） （1）π 3.14 （2）﹣ ﹣ （3）﹣（+5） ﹣|+5| 13．大腸桿菌每過30分鐘由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數是 。 14．如果a?b＜0，那么= ． 15、若x是不等于1的實數，我們把稱為x的差倒數，如2的差倒數是=-1，-1的差倒數為，現已知x1=-，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，…，依此類推，則x2015 = ． 三、解答題。 16．計算：（每小題4分，共16分） （1） （2） （3）2﹣54（﹣+） （4）12（）+2 17、將下列各數填入相應的括號里：（8分） ﹣2.5，，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，0. 正數集合{ …}； 負數集合{ …}； 整數集合{ …}； 分數集合{ …}； 18、（8分）已知下列各數：﹣5，2.5，，0， （1）畫出數軸，并用數軸上的點表示以上各數： （2）用“＜”號把各數從小到大連起來： 19、（8分）規(guī)定一種新的運算：a★b=ab-a-b2+1 例如：3★（-4）=3（-4）-3-(-4)2+1 請用上述規(guī)定計算下面各式：（1）2★5； （2）（-2）★（-5） 20．（8分）如果有理數a，b滿足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0， 試求的值． 21．（9分）已知有理數a、b互為相反數且a≠0，c、d互為倒數，有理數m和﹣3在數軸上表示的點相距4個單位長度，求的值． 22．（8分）張華記錄了今年雨季錢塘江一周內水位變化的情況如下表（正號表示比前一天高，負號表示比前一天低）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位變化（m） +0.25 +0.80 ﹣0.40 +0.03 +0.28 ﹣0.36 ﹣0.04 （1）本周星期 水位最高，星期 水位最低． （2）與上周末相比，本周日的水位是上升了還是下降了？（寫出計算過程） 23．（10分）某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東走為正，從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6 （1）計算收工時，甲小組在A地的哪一邊，距A地多遠？ （2）若每千米汽車耗油0.3升，求出發(fā)到收工時甲組耗油多少升？ 15．根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 ． 4 參考答案 1．B. 【解析】 試題分析：根據相反數、絕對值的意義及乘方運算法則，先化簡各數，再由負數的定義判斷:①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以負數有三個．故選B． 考點：相反數、絕對值、負數的定義及乘方運算法則． 2．B 【解析】 試題分析：68.77億元用科學記數法表示為6.877109．故選：B． 考點：科學記數法． 3．A 【解析】 試題分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．﹣的相反數是． 故選：A． 考點：相反數． 4．B. 【解析】 試題分析：利用倒數的定義：乘積是1的兩數互為倒數，∵﹣2（﹣）=1，∴﹣的倒數是﹣2．故選B． 考點：倒數的定義. 5．D． 【解析】 試題分析：∵|﹣x|=5，∴﹣x=5，∴x=5．故選：D． 考點：絕對值． 6．B 【解析】 試題分析：由于2.18104=21800，數字8在百位上，則近似數2.18104精確到百位． 故選B． 考點：近似數和有效數字 7．A 【解析】 試題分析：負數的絕對值等于它的相反數，當兩數的乘積為1時，則兩數互為倒數. 考點：（1）、絕對值的計算；（2）、倒數的計算. 8．C 【解析】 試題分析：根據數軸得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案． ∵從數軸可知：a＜0＜b， ∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0， ∴﹣b＜0＜﹣a， 考點：(1)、實數大小比較；(2)、實數與數軸 9．B 【解析】 試題分析：首先由絕對值的性質，求得a的值，然后利用有理數的減法法則計算即可． 解：∵|a|=5， ∴a=5． 當a=5時，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8； 當=﹣5時，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2． 故選：B． 【點評】本題主要考查的是絕對值的性質和有理數的減法法則的應用，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵． 10．C 【解析】 試題分析：利用有理數大小的比較方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a進而求解． 解：觀察數軸可知：b＞0＞a，且b的絕對值大于a的絕對值． 在b和﹣a兩個正數中，﹣a＜b；在a和﹣b兩個負數中，絕對值大的反而小，則﹣b＜a． 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b． 故選：C． 【點評】有理數大小的比較方法：正數大于0；負數小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而?。? 11．A 【解析】 試題分析：找出絕對值不大于3的所有整數，用0乘以任何數結果為0，即可得到結果． 解：絕對值不大于3的整數有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， 則絕對值不大于3的所有整數的積等于0． 故選A 【點評】此題考查了絕對值，以及有理數的乘法運算，找出絕對值不大于3的所有整數是解本題的關鍵． 12．C 【解析】 試題分析：根據題意列出算式，計算即可得到結果． 解：∵36030=6， ∴經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成的個數是26=64個． 故選C 點評：此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵． 13．A 【解析】 試題分析：由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果． 解：由a為最小的正整數，b為最大的負整數，c是絕對值最小的有理數， 可得a=1，b=﹣1，c=0， 所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2， 故選：A． 點評：本題主要考查有理數的概念的理解，能正確判斷有關有理數的概念是解題的關鍵． 14．A 【解析】 試題分析：根據負數和正數的定義即可求解． 解：+3是正數， +（﹣2.1）=﹣2.1是負數， ﹣是負數， ﹣π是負數， 0既不是正數也不是負數， ﹣|﹣9|=﹣9是負數． 正數有：+3． 故選：A． 點評：此題考查了正數與負數，斷一個數是正數還是負數，要把它化簡成最后形式再判斷． 15．﹣1 【解析】 試題分析：先根據絕對值的性質求出a、b的值，進而可得出結論． 解：∵|a﹣1|+|b+2|=0， ∴a﹣1=0，b+2=0， 解得a=1，b=﹣2， ∴a+b=1﹣2=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】本題考查的是非負數的性質，熟知任意一個數的絕對值都是非負數是解答此題的關鍵． 16．6 【解析】 試題分析：根據數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值，求出在數軸上表示﹣2的點與表示﹣8的點之間的距離是多少即可． 解：∵|﹣2﹣（﹣8）|=6， ∴在數軸上表示﹣2的點與表示﹣8的點之間的距離是6． 故答案為：6． 【點評】此題主要考查了數軸上兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數軸上兩點間的距離等于這兩個數的差的絕對值． 17．﹣2，0，+7；，﹣1.5，﹣（﹣0.5） 【解析】 試題分析：利用整數與分數的定義判斷即可． 解：有理數﹣2，0，，﹣1.5，+7，﹣（﹣0.5）中，﹣2，0，+7是整數，，﹣1.5，﹣（﹣0.5）是分數． 故答案為：﹣2，0，+7；，﹣1.5，﹣（﹣0.5） 【點評】此題考查了有理數，有理數分為整數與分數，熟練掌握整數與分數的定義是解本題的關鍵． 18．（1）＞（2）＜（3）= 【解析】 試題分析：（1）根據實數大小比較法則比較即可； （2）根據實數大小比較法則比較即可； （3）先化簡符號，再比較即可． 解：（1）π＞3.14， 故答案為：＞； （2）﹣＜﹣， 故答案為：＜； （3）∵﹣（+5）=﹣5，﹣|+5|=﹣5， ∴﹣（+5）=﹣|+5|， 故答案為：=． 【點評】本題考查了實數的大小比較法則的應用，能熟記實數的大小比較法則內容是解此題的關鍵． 19．2，﹣，2． 【解析】 試題分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號；若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；一個負數的絕對值是它的相反數．依此即可求解． 解：﹣2的相反數是 2，﹣2的倒數是﹣，﹣2的絕對值是2． 故答案為：2，﹣，2． 【點評】主要考查相反數，絕對值，倒數的概念及性質． 只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0； 若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數； 一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0． 20．﹣1 【解析】解：∵a?b＜0， ∴|a|和|b|必有一個是它本身，一個是它的相反數，|ab|是它的相反數， ∴=1﹣1﹣1=﹣1；或=﹣1+1﹣1=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點評】此題考查絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．要靈活應用． 21．4． 【解析】 試題分析：依據題中的計算程序列出算式：．由于=﹣2，﹣2＜0，∴應該按照計算程序繼續(xù)計算，=4，∴y=4．故答案為：4． 考點：代數式求值． 22．（1）4； （2）﹣5.4； （3）16； （4）﹣5.5． 【解析】 試題分析：（1）原式結合后，相加即可得到結果； （2）原式結合后，相加即可得到結果； （3）原式從左到右依次計算即可得到結果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果． 解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3 =﹣3+7 =4； （2）0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4） =0.35+0.25+（﹣0.6）+（﹣5.4） =0.6+（﹣6） =﹣5.4； （3）（﹣2）（﹣）4 =24 =16； （4）﹣16﹣|﹣5|+2（﹣）2 =﹣1﹣5+2 =﹣1﹣5+ =﹣5.5． 點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 23．（1）原式=﹣50； （2）原式=3； （3）原式=﹣5． 【解析】解：（1）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1…﹣1=﹣50； （2）原式=27=3； （3）原式=﹣1（﹣5）（9﹣10）=﹣5． 24．（1）﹣5；（2）﹣37 【解析】 試題分析：（1）根據有理數的混合運算順序，首先計算乘方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式﹣16﹣|﹣5|+2（﹣）2的值是多少即可． （2）首先根據乘法分配律，求出54（﹣+）的值是多少；然后計算減法即可． 解：（1）﹣16﹣|﹣5|+2（﹣）2 =﹣1﹣5+2 =﹣6 =﹣5 （2）2﹣54（﹣+） =2﹣（54﹣54+54） =2﹣（45﹣24+18） =2﹣39 =﹣37 25．（1）-2;（2）11111′26″． 【解析】 試題分析：（1）先算乘方，再算括號里面的運算，再算乘法，最后算減法； （2）把33.3換算成3318′，再進一步相加即可． 試題解析：（1）原式=-1-[-3+9] =-1-1 =-2； （2）原式=7753′26″+3318′ =11111′26″． 考點：1.有理數的混合運算；2.度分秒的換算．