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江西省贛州市大余縣2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 說明：1.本卷共五大題，24小題，全卷滿分120分，考試時間為120分鐘。 2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則不給分。 一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每題只有一個正確的選項。 1. 3的相反數(shù)是（ ） A.-3 B. C.3 D. 2.與是同類項的為（ ） A. B. C. D. 3. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ） A. －1與(－1)2 B. 1與(－1)2 C. 2與 D. 2與 4. 如圖，點是線段AB上的點，其中不能說明點P是線段AB中點的是（ ） A． B． C． D． 5. 文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計算器，其中一個賺了20﹪，另一個虧了20﹪，則該老板（ ） A.賺了5元 B.虧了25元 C.賺了25元 D.虧了5元 6．如右圖是某一立方體的側(cè)面展開圖 ，則該立方體是( ) A． B． C． D． 二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分） 7.單項式- 的系數(shù)是 . 8.世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700 000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 m. 9.某公園的成人票單價是10元，兒童票單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；旅行團的門票費用總和為　　　　　　 元. 10.已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a=　　　　　　. 11.如果｜x+3｜＋(2y -5)2= 0，則x+2y＝ _________ . 12.小明某天下午5:30到家，這時時針與分針所成的銳角為 度. 13.在數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整數(shù)點,某數(shù)軸的單位長度是1㎝，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2013㎝的線段AB，被線段AB蓋住的整數(shù)點有 個. 14.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是________________． 三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分） 15.計 算：12－(-18)＋(-7)－15 16.計 算：-22+3(-1)2013-∣-4∣5 17.解方程：3x-2(x+3)=6-2x 18.解方程： 四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分） 19.先化簡，再求值：3(2a2-3b)-(a2-4b+1), 其中a= -1, b=1 20．已知一個角的余角是這個角的補角的，求這個角． 21. 如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖 （1）畫直線AB、CD交于E點；（2）畫線段AC、BD交于點F； （3）連接AD，并將其反向延長；（4）作射線BC． 22. 文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？ 五、（本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分） 23.如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右動動，3秒后，兩點相距15個單位長度，已知點B的速度是點A的速度的4倍.（速度單位：單位長度∕秒） x 0 3 -12 -9 -6 -3 6 9 12 (1)求出點A、點B的運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置； (2)若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？ (3)若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動；若點C一直以20單位長度∕秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？ 24.如圖1,點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,使∠BOC=120,將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方. （圖中∠OMN=30，∠NOM=90） （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC,問直線ON是否平分∠AOC?請說明理由； （2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. A B C O M N 圖2 A B C O N M 圖1 A B O N C M 圖3 七年級數(shù)學(xué)期末考試參考答案及評分標準 一、選擇題（每小題3分，共18分） 1 A 2 C 3 A 4 C 5 D 6 D 二、填空題（每小題3分，共24分） 7. 8. 6.7 9. 10a+4b 10. a=8 11. 2 12. 15 13. 2013或2014 14.-2a 三、解答題（每小題6分，共24分） 15.解：原式=12+18-7-15 2分 =30-22 4分 =8 6分 16.解：原式=-4+3（-1）-45 3分 =-4-3-20 5分 =-27 6分 17.解：3x-2x-6=6-2x 1分 x+2x=12 3分 3x=12 4分 x=4 6分 18.解：2（x+3）=12-3（3-2x） 2分 2x+6=12-9+6x 3分 2x-6x=3-6 4分 -4x=-3 5分 x= 6分 四、（每小題8分，共32分） 19.原式=6-9b-+4b-1 2分 =5-5b-1 4分 把a=-1 b=1 帶入 得 原式值=5-5-1 6分 =-1 8分 20.解：設(shè)這個角為x 90-x=（180-x） 4分 解得x=60 7分 即這個角為60 8分 21.每小題2分 22.解：設(shè)文具盒標價為x元，則書包標價為（3x-6）元 20%（ x+3x-6）=13.2 4分 解得x=18 6分 3x-6=48 7分 因此文具盒標價18元，書包標價48元 8分 五、（第23小題10分，第24小題12分） 23.解：（1）設(shè)A點速度為每秒x個單位長，則B點速度為每秒4x個單位長 3（x+4x）=15 解得x=1 4x=4 1分 則OA=3 OB=12 A表示-3 B表示12 3分（標出即可） （2）設(shè)y秒時原點恰好在點A、點B的正中間 3+y=12-4y 解得y=1.8 6分 即1.8秒時原點恰好在點A、點B的正中間 （3）設(shè)t秒時B點追上A點 15+t=4t 解得t=5 7分 20t=100 因此點C行駛的路程是100個單位長 10分 24、（1）直線ON平分∠AOC． 1分 理由： 設(shè)ON的反向延長線為OD， ∵OM平分∠BOC， ∴∠MOC=∠MOB=60， 又∵OM⊥ON， ∴∠MON=90， ∴∠BON=30， ∴∠CON=120+30=150， ∴∠COD=30， ∴OD平分∠AOC， 即直線ON平分∠AOC． 4分 （2）由（1）可知∠BON=30，∠DON=180 因此ON旋轉(zhuǎn)60或240時直線ON平分∠AOC， 由題意得，6t=60或240， ∴t=10或40； 8分 （3）∵∠MON=90，∠AOC=60， ∴∠AOM=90-∠AON、∠NOC=60-∠AON， ∴∠AOM-∠NOC=（90-∠AON）-（60-∠AON）=30． 12分