中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題七 與幾何測量有關(guān)的應(yīng)用試題
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專題七與幾何測量有關(guān)的應(yīng)用(針對四川中考三角函數(shù)的應(yīng)用)1(2017巴中預(yù)測)如圖,天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1)米,小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走已知山的西端的坡角是45,東端的坡角是30,小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達山頂C處,則小明的行走速度是多少?解:過點C作CDAB于點D,設(shè)ADx米,小明的行走速度是a米/秒,A45,CDAB,ADCDx米,ACx.在RtBCD中,B30,BC2x,小軍的行走速度為米/秒若小明與小軍同時到達山頂C處,解得a1.答:小明的行走速度是1米/秒2(導(dǎo)學(xué)號14952480)(2017廣安預(yù)測)如圖,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12 mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知36,求長方形卡片的周長(精確到1 mm,參考數(shù)據(jù):sin360.60,cos360.80,tan360.75)解:作BEl于點E,DFl于點F.DAF180BAD1809090,ADFDAF90,ADF36.根據(jù)題意,得BE24 mm,DF48 mm.在RtABE中,sin,AB40 mm,在RtADF中,cosADF,AD60 mm.矩形ABCD的周長2(4060)200 mm3(導(dǎo)學(xué)號14952481)(2016深圳)如圖,河壩橫截面背水坡AB的坡角是45,背水坡AB的長度為20米,現(xiàn)在為加固堤壩,將斜坡AB改成坡度為12的斜坡AD(備注:ACCB)(1)求加固部分即ABD的橫截面的面積;(2)若該堤壩的長度為100米,某工程隊承包了這一加固的土石方工程,為搶在汛期到來之前提前完成這一工程,現(xiàn)在每天完成的土石方比原計劃增加25%,這樣實際比原計劃提前10天完成了,求原計劃每天完成的土石方(提示:土石方橫截面堤壩長度)解:(1)ABC45,AB20,ACBC20.ACCD12,CD40,BD20,ABD的面積200(2)堤壩的土石方總量10020020 000.設(shè)原計劃每天完成的土石方為x立方米,則實際每天完成的土石方為(125%)x,由題意可得:10,解得 x400.經(jīng)檢驗x400是原方程的解答:原計劃每天完成的土石方為400立方米4.(導(dǎo)學(xué)號14952482)(2016河南模擬)如圖1是安裝在斜屋面上的熱水器,圖2是安裝該熱水器的側(cè)面示意圖已知,斜屋面的傾角為25,長為2.1米的真空管AB與水平線AD的夾角為40,安裝熱水器的鐵架水平橫管BC長0.2米,求鐵架垂直管CE的長(結(jié)果精確到0.01米,sin400.6428,cos400.7660,tan250.4663)解:如圖:過B作BFAD于F.在RtABF中,sinBAF,BFABsinBAF2.1sin401.350.真空管上端B到AD的距離約為1.35米在RtABF中,cosBAF,AFABcosBAF2.1cos401.609.BFAD,CDAD,又BCFD,四邊形BFDC是矩形BFCD,BCFD.ADAFFD1.809,在RtEAD中,tanEAD,EDADtanEAD1.809tan250.844,CECDED1.3500.8440.5060.51.安裝鐵架垂直管CE的長約為0.51米5(導(dǎo)學(xué)號14952483)(2016內(nèi)江)禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測得A,B兩處距離為200海里,可疑船只正沿南偏東45方向航行,我漁政船迅速沿北偏東30方向前去攔截,經(jīng)歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截求該可疑船只航行的平均速度(結(jié)果保留根號)解:過點C作CDAB,垂足為點D,設(shè)BDx,則AD(200x),ABC45,BDCDx,BAC30,tan30,在RtACD中,則CDADtan30(200x),則x(200x),解得x100100,即BD100100,在RtBCD中,cos45,解得BC100100,則(100100)425(),則該可疑船只的航行速度約為25()海里/時 6(導(dǎo)學(xué)號14952484)(2017宜賓預(yù)測)閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:sin()sincoscossintan()利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值例:tan75tan(4530)2根據(jù)以上閱讀材料,請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}:(1)計算sin15;(2)某校在開展愛國主義教育活動中,來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國捐軀的紅軍戰(zhàn)士李三同學(xué)想用所學(xué)知識來測量如圖紀(jì)念碑的高度已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處,在D點測得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5,DC為米,請你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度解:(1)sin15sin(4530)sin45cos30cos45sin30(2)在RtBDE中,BED90,BDE75,DEAC7米,BEDEtanBDEDEtan75.tan752,BE7(2)147,ABAEBE147148(米)答:紀(jì)念碑的高度為(148)米- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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