《中考數學總復習 第七章 圖形的變化 第26節(jié) 圖形的平移與軸對稱試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學總復習 第七章 圖形的變化 第26節(jié) 圖形的平移與軸對稱試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第26節(jié)　圖形的平移與軸對稱 一、選擇題 1．(2016舟山)在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( B ) 2．(2016長沙)若將點A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為( C ) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 3．(2016紹興)我國傳統建筑中，窗框(如圖1)的圖案玲瓏剔透、千變萬化，窗框一部分如圖2，它是一個軸對稱圖形，其對稱軸有( B ) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．如圖，將△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周長為16 cm，則四邊形ABFD的周長為( C ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm 5．(2017瀘州預測)某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是( D ) A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長 C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長 6．(導學號　14952411)(2016百色)如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD＋CD的最小值是( A ) A．4 B．3 C．2 D．2＋ 二、填空題 7．(2015潛江)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝26，則∠CDE＝__71__. ,第7題圖)　　,第8題圖) 8．如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有__3__種． 9．(導學號　14952412)(2017內江預測)如圖，△ABC和△DBC是兩個具有公共邊的全等的等腰三角形．AB＝AC＝3 cm，BC＝2 cm.將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連接AC1，BD1，如果ABD1C1是矩形，那么平移的距離為__7__cm. ,第9題圖)　,第10題圖) 10．(導學號　14952413)(2015自貢)如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點，F是線段BC邊上的動點，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接B′D，則B′D的最小值是__2－2__. 三、解答題 11．(2015聊城)在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(－3，－1)． (1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標； (2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標． 解：(1)圖略，B1(－2，－1) (2)圖略，C2(1，1) 12．(導學號　14952414)(2017內江預測)如圖，A，B是公路l(l為東西走向)兩旁的兩個村莊，A村到公路l的距離AC＝1 km，B村到公路l的距離BD＝2 km，B村在A村的南偏東45方向上． (1)求出A，B兩村之間的距離； (2)為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公共汽車站P，要求該站到兩村的距離相等．請用尺規(guī)在圖中作出點P的位置．(保留作圖痕跡，并簡要寫出作法) 解：(1)如圖，過點B作直線l的平行線l′交AC的延長線于E.易證四邊形CDBE是矩形，∴CE＝BD＝2.在Rt△AEB中，由∠A＝45，可得BE＝EA＝3，∴AB＝＝3，∴A，B兩村的距離為3 km　 (2)如圖，作法：①分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧交于兩點M，N，作直線MN；②直線MN交l于點P，點P即為所求 13．(導學號　14952415)(2015武威)如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點D的坐標為(4，3)． (1)求k的值； (2)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數y＝(k＞0，x＞0)的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離． 解：(1)過點D作x軸的垂線，垂足為F，∵點D的坐標為(4，3)，∴OF＝4，DF＝3，∴OD＝5，∴AD＝5，∴點A坐標為(4，8)，∴k＝xy＝48＝32　(2)將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數y＝(x＞0)的圖象點D′處，過點D′作x軸的垂線，垂足為F′，∵DF＝3，∴D′F′＝3，∴點D′的縱坐標為3，∵點D′在y＝的圖象上，∴3＝，解得x＝，即OF′＝，∴FF′＝－4＝，∴菱形ABCD平移的距離為 14．(導學號　14952416)(2017資陽預測)如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展開后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經過點E，折痕為GH，點B的對應點為M，點A的對應點為N. (1)若CM＝x，則CH＝__－x2＋3__(用含x的代數式表示)； (2)求折痕GH的長． 解：(1)∵CM＝x，BC＝6，∴設HC＝y，則BH＝HM＝6－y，故y2＋x2＝(6－y)2，整理得：y＝－x2＋3 (2)∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90，設CM＝x，由題意可得：ED＝3，DM＝6－x，∠EMH＝∠B＝90，故∠HMC＋∠EMD＝90，∵∠HMC＋∠MHC＝90，∴∠EMD＝∠MHC，∴△EDM∽△MCH，∴＝，即＝，解得x1＝2，x2＝6(不合題意舍去)，∴CM＝2，∴DM＝4，∴在Rt△DEM中，由勾股定理得：EM＝5，∴NE＝MN－EM＝6－5＝1，∵∠NEG＝∠DEM，∠N＝∠D，∴△NEG∽△DEM，∴＝，∴＝，解得NG＝，由翻折變換的性質，得AG＝NG＝，過點G作GP⊥BC，垂足為P，則BP＝AG＝，GP＝AB＝6，當x＝2時，CH＝－x2＋3＝，∴PH＝BC－HC－BP＝6－－＝2，在Rt△GPH中，GH＝＝＝2