中考數(shù)學(xué) 第二部分 題型研究 題型二 陰影部分面積計算試題
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題型二陰影部分面積計算針對演練1. 如圖,在RtABC中,ACB90,ACBC,將RtABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE,點B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. 1 D. 1第1題圖第2題圖2. 如圖,在半徑為2 cm的O中,點C、點D是的三等分點,點E是直徑AB的延長線上一點,連接CE、DE,則圖中陰影部分的面積是()A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm23. 如圖,正方形ABCD的面積為12,點M是AB的中點,連接AC、DM、CM,則圖中陰影部分的面積是()A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第3題圖第4題圖4. (2016桂林)如圖,在RtAOB中,AOB90,OA3,OB2,將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA,ED長為半徑畫和,連接AD,則圖中陰影部分面積是()A. B. C. 3 D. 85. 如圖,四邊形ABCD是菱形,點O是兩條對角線的交點,過點O的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為10和6時,則陰影部分的面積為_第5題圖第6題圖6. (2015赤峰)如圖,平行四邊形ABCD中,ABAC4,ABAC,O是對角線的交點,若O過A、C兩點,則圖中陰影部分的面積之和為_7. (2015武威)如圖,半圓O的直徑AE4,點B,C,D均在半圓上,若ABBC,CDDE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為_第7題圖第8題圖8. 如圖,在ABC中,已知點D、E、F分別為BC,AD,CE的中點,且SABC4 cm2,則陰影部分的面積為_9. 如圖,在等腰直角三角形ABC中,C90,點D為AB的中點,已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B,且AC2,則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留)第9題圖第10題圖10. 如圖,在矩形ABCD中,AB,AD1,把該矩形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD,點C落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是_11. 如圖,在ABC中,C90,將ABC沿直線MN翻折后,頂點C恰好落在AB邊上的點D處,已知MNAB,MC6,NC2,則圖中陰影部分的面積為_第11題圖第12題圖12. 如圖,在矩形ABCD中,點O在BC邊上,OB2OC2,以O(shè)為圓心,OB的長為半徑畫弧,這條弧恰好經(jīng)過點D,則圖中陰影部分的面積為_13. 如圖,四邊形ABCD是菱形,A60,AB2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60,則圖中陰影部分的面積是_第13題圖第14題圖14. 如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點,AF與DE相交于點P,BF與CE相交于點Q,若SAPD16 cm2,SBQC25 cm2,則圖中陰影部分的面積為_cm2.15. 如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以點A、D為圓心,1為半徑畫弧BD、AC,兩弧相交于點F,則圖中陰影部分的面積為_第15題圖第16題圖第17題圖16. 如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,B45,AE為BC邊上的高,將ABE沿AE所在直線翻折得AB1E,則AB1E與四邊形AECD重疊部分的面積是_17. 如圖,在矩形ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,E、F分別是BC、CD的中點,連接BF、DE,則圖中陰影部分的面積是_ cm2. 【答案】1B【解析】在RtABC中,ACBC,AB2,S陰影S扇形DAB.第2題解圖2B【解析】如解圖,連接OC、OD、CD,點C、點D是的三等分點,DOBCOD60,又COOD,COODCD,DOBCDO60,CDAB,SCEDSCOD,S陰影S扇形COD cm2.3C【解析】如解圖,設(shè)DM與AC交于點E,四邊形ABCD是正方形,AMCD,ABCD,AMECDE,點M是AB的中點,S正方形ABCD12,SABCS正方形ABCD6,SACMSABC3,SAEMSACM1,SCEMSACM2,SAED2SAEM2,S陰影SCEMSAED224,故選C.第3題解圖第4題解圖4D【解析】如解圖,過點D作DHAE于點H,AOB90,OA3,OB2,AB,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OFOA3,OEOB2,DEEFAB,AEOAOE5,易證DHEBOA,DHOB2,S陰影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEFAEDHOEOF52238.515【解析】菱形的兩條對角線的長分別為10和6,菱形的面積10630,點O是菱形兩條對角線的交點,陰影部分的面積3015.第6題解圖64【解析】如解圖,設(shè)BD與O交于點E和F兩點四邊形ABCD是平行四邊形,OAOC,OBOD,O過A,C兩點,扇形AOE與扇形FOC關(guān)于點O成中心對稱,S扇形AOES扇形FOC,S陰影SAOBACAB444.7【解析】如解圖,連接OC,在半圓O中,ABBC,CDDE,AOBBOC,CODDOE,S陰影S扇形OABS扇形ODES扇形AOCS扇形COES半圓AOE,陰影部分的面積為.第7題解圖81 cm2【解析】點E是AD的中點,SABESABD,SACESADC,SABESACESABC42 cm2,SBCESABC42 cm2,點F是CE的中點,SBEFSBCE21 cm2.92【解析】BCAC2,C90,AB2,點D為AB的中點,ADBD,S陰影SABCS扇形EADS扇形FBD2222.10.【解析】根據(jù)已知可得ABC90,在RtABC中,tanCAB,CAB30,BAB30,S陰影SABCS扇形BABABBC1.1118【解析】MC6,NC2,C90,SCMN6,由折疊性質(zhì)得CMNDMN,CMN與DMN對應(yīng)高相等,MNAB,CMNCAB且相似比為12,兩者的面積比為14,從而得SCMNS四邊形MABN13,S陰影S四邊形MABN18.第12題解圖12.【解析】設(shè)弧與AD交于點E,如解圖,連接OE,過點O作OPAD于點P,由題意得,OBOEOD,OD2OC2,ODC30,則ODE60,ODE為等邊三角形,SODE2,則S陰影S扇形EODSODE.第13題解圖13.【解析】如解圖,連接BD,設(shè)BE交 AD于點G,BF交CD于點H,在菱形ABCD中,A60,AB2,BDBC2,由題意知扇形圓心角為60,DBGCBH,GDBC,DGBCHB,S陰影S扇形EBF SDBC2.第14題解圖1441【解析】如解圖,連接EF,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,SEFCSBCF,SEFQSBCQ,同理,SEFDSADF,SEFPSADP,SAPD16 cm2,SBQC25 cm2,S陰影SEFPSEFQ162541 cm2.15.【解析】如解圖,過點F作FEAD于點E,連接AF、DF,正方形ABCD的邊長為1,AEADAF,AFEBAF30,F(xiàn)AE60,EF,ADF為等邊三角形,ADF60,S弓形AFS扇形ADFSADF1,S陰影2(S扇形BAFS弓形AF)2().第15題解圖1622【解析】如解圖,設(shè)CD與AB1交于點O,在邊長為2的菱形ABCD中,B45,AE為BC邊上的高,AEBE,由折疊性質(zhì)易得ABB1為等腰直角三角形,SABB1BAAB12,SAB1E1,CB12BEBC22,ABCD,OCB1B45,又B1B45,COOB12,SCOB1COOB132,S重疊SAB1ESCOB11(32)22.第16題解圖第17題解圖1732【解析】如解圖,連接BD,EF,設(shè)BF與ED相交于點G.四邊形ABCD是矩形,AC90,ABCD6 cm,ADBC8 cm,SABDSBCDS矩形ABCD6824 cm2,E、F分別是BC、CD的中點,EFBD,EFBD,GEFGDB,DG2GE,SBDESBCD,SBDGSBDESBCD248 cm2,S陰影SABDSBDG24832 cm2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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