中考數(shù)學(xué) 第二輪 專題突破 能力提升 專題集訓(xùn)5 折疊問題試題
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專題集訓(xùn)5折疊問題一、選擇題1如果將長為6 cm,寬為5 cm的長方形紙片折疊一次,那么這條折痕的長不可能是( A )A8 cmB5 cmC5.5 cmD1 cm【解析】紙片為長方形,折痕的最大長度為對角線長,8,所以折痕長不能為8cm.2將拋物線yx22x3在x軸上方的部分沿x軸翻折至x軸下方,圖象的剩余部分不變,得到一個新的函數(shù)圖象,那么直線yxb與此新圖象的交點(diǎn)個數(shù)的情況有( B )A6種 B5種 C4種 D3種二、填空題3一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,將AOB沿直線AB翻折,得ACB.若C(,),則該一次函數(shù)的解析式為_yx_【解析】連結(jié)OC,過點(diǎn)C作CDx軸于點(diǎn)D,C(,),則tanCOD,故COD30,BOC是等邊三角形,則AC1,故A(1,0),sin30,CO,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),直線AB的解析式為yx.4如圖,在矩形ABCD中,AD15,點(diǎn)E在邊DC上,連結(jié)AE,ADE沿直線AE翻折后點(diǎn)D落到點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FGAD,垂足為G.如果AD3GD,那么DE_3_【解析】如圖,過點(diǎn)F作AD的平行線交AB于M,交DC于N.因?yàn)锳D15,當(dāng)AD3GD時,MFAG10,F(xiàn)NGD5.在RtAMF中,AFAD15,MF10,所以AM5.設(shè)DEm,那么NE5m.由AMFFNE,得,即.解得m3.三、解答題5如圖1,在等腰三角形ABC中,ABAC4,BC7.如圖2,在底邊BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,使得DACACD.如圖3,將ACD沿著AD所在直線折疊,使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連結(jié)BE,得到四邊形ABED.求BE的長解:設(shè)AE與BD交于點(diǎn)M,ABAC,ABCC,DACACD,DACABC,CC,CADCBA,CD,BDBCCD,DAMDACDBA,ADMADB,ADMBDA,即,DM,MBBDDM,ABMCMED,A、B、E、D四點(diǎn)共圓,ADBBEM,EBMEADABD,ABDMBE,BE6如圖,在矩形紙片ABCD中,將AMP和BPQ分別沿PM和PQ折疊(APAM),點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合;再將CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處(1)判斷AMP,BPQ,CQD和FDM中有哪幾對相似三角形?(不需說明理由)(2)如果AM1,sinDMF,求AB的長解:(1)有三對相似三角形,即AMPBPQCQD.(2)設(shè)APx,由折疊關(guān)系,BPAPEPx,ABDC2x.由AMPBPQ得,即,得BQx2.由AMPCQD得,即,得CQ2,ADBCBQCQx22,MDAD1x21.在RtFDM中,sinDMF,解得x13,x2(不合題意,舍去),AB6- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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