中考數(shù)學命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第二章 方程（組）與不等式（組）第四節(jié) 一元一次不等式（組）及應用（精講）試題
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第四節(jié) 一元一次不等式(組)及應用 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點 考查內容 分值 總分 2016 填空 11 一元一次不等式組 求一元一次不等式組的解集 4 解答 20(2) 一元一次 不等式 以體育用品為背景，建立不等式模型，解決實際問題 5 9 2015 未考 2014 未考 2013 解答 21(2) 不等式的應用 以汽車的增長為背景，建立不等式模型，解決問題 5 5 2012 填空 11 一元一次 不等式 求一元一次不等式的解集 4 4 2011 未考 命題規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考，一元一次不等式(組)及應用一共考了三次，2016年考查了求一元一次不等式組的解集和一元一次不等式的實際應用，分值共有9分，都屬于基礎題． 命題預測 預計2017年貴陽市中考，仍會涉及一元一次不等式(組)及應用的有關內容，更多地會與其他知識混合在一起，特別是與函數(shù)內容，故需分類加強訓練. ,貴陽五年中考真題及模擬) 解不等式(組)(2次) 1．(2016貴陽11題4分)不等式組的解集為__x<1__. 2．(2017貴陽11題4分)不等式x－2≤0的解集是__x≤2__. 3．(2016貴陽適應性考試)不等式組的解集為__－2≤x≤1__． 一元一次不等式的應用(2次) 4．(2016貴陽20題5分)為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元． (1)求足球和籃球的單價各是多少元？ (2)根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1 550元，學校最多可以購買多少個足球？ 解：(1)設一個足球的單價x元，一個籃球的單價為y元，根據(jù)題意得解得 答：一個足球的單價為103元，一個籃球的單價為56元； (2)設可買足球m個，則買藍球(20－m)個，根據(jù)題意得：103m＋56(20－m)≤1 550，解得m≤9.∵m為整數(shù)，∴m最大取9. 答：學校最多可以買9個足球． 5．(2016貴陽模擬)某生態(tài)農業(yè)園種植的青椒除了運往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農業(yè)園購買．已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/kg、4元/kg，今年5月份一共銷售了3 000 kg，總銷售額為16 000元． (1)今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？ 解：設在市區(qū)銷售了x kg，則在園區(qū)銷售了(3 000－x)kg.由題意，得6x＋4(3 000－x)＝16 000，解得x＝2 000.∴3 000－x＝1 000. 答：今年5月份該青椒在市區(qū)銷售了2 000 kg，在園區(qū)銷售了1 000 kg. (2)6月份是青椒產(chǎn)出旺季．為了促銷，生態(tài)農業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5月份的基礎上降低a%，預計這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售將在今年5月份的基礎上分別增長30%、20%，要使6月份該青椒的總銷售額不低于18 360元，則a的最大值是多少？ 解：根據(jù)6月份該青椒的總銷售額不低于18 360元，可列不等式6(1－a%)2 000(1＋30%)＋4(1－a%)1 000(1＋20%)≥18 360，去括號得15 600－156a＋4 800－48a≥18 360，移項，合并同類項得2 040≥204a，解得a≤10，則a的最大值是10. ,中考考點清單) 不等式的概念及性質 1．不等式：一般地，用不等號連接的式子叫做__不等式__． 2．不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的__值__叫做不等式的解；一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的__解集__． 3．不等式的基本性質： 性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向__不變__； 性質2：不等式兩邊同乘(或除)以一個正數(shù)，不等號的方向__不變__； 性質3：不等式兩邊同乘(或除)以一個負數(shù)，不等號的方向__改變__． 【溫馨提示】不等式的基本性質是不等式變形的重要依據(jù)，性質3不等號的方向會發(fā)生改變這是不等式獨有的性質． 一元一次不等式的解法及數(shù)軸表示 4．一元一次不等式：只含有__一個__未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是__1次__的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是__ax＋b>0__或ax＋b<0(a≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)__合并同類項__；(5)系數(shù)化為1. 6．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示 解集在 數(shù)軸上 的表示 __x
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