《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（七）網(wǎng)格中的圖形變換試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型訓(xùn)練（七）網(wǎng)格中的圖形變換試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

中檔題型訓(xùn)練(七)　網(wǎng)格中的圖形變換 命題規(guī)律 縱觀7年懷化中考試題，圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)是中考的熱點(diǎn)，尤其網(wǎng)格中的圖形變換，主要考查利用圖形變換的性質(zhì)，在網(wǎng)格中作圖以及相關(guān)計(jì)算． 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年中考仍然可能考查此知識(shí)點(diǎn). 　網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn) 【例1】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－2，2)，B(0，5)，C(0，2)． (1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形； (2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(－2，－6)，請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形； (3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)． 【解析】(1)分別畫出點(diǎn)A，B以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，再順次連接A1，B1，C即得到所求△A1B1C；(2)根據(jù)平移后點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2坐標(biāo)確定出△ABC平移的距離和方向，按此畫出B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，順次連接A2，B2，C2即可；(3)由圖可知，△A1B1C繞點(diǎn)(0，－2)旋轉(zhuǎn)180得到△A2B2C2. 【學(xué)生解答】解：(1)、(2)如圖所示；(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(0，－2)． 1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－3，2)，B(－1，4)，C(0，2)． (1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C； (2)平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(－5，－2)，畫出平移后的△A2B2C2； (3)若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)． 解：(1)△A1B1C如圖所示；(2)△A2B2C2如圖所示；(3)如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為P(－1，0)． 　網(wǎng)格中的位似 【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A(－1，3)，B(－3，1)，C(0，1)． (1)畫出在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得到的圖形△A1B1C1； (2)在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出放大后的圖形△A2B2C2. 【解析】(1)把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可畫出平移后的三角形；(2)把△ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2，連接AO并延長(zhǎng)到A2，使OA2＝2OA，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，同理得到B2與C2，然后順次連接即得△A2B2C2. 【學(xué)生解答】解：(1)作出△A1B1C1如圖所示；(2)作出△A2B2C2如圖所示． 2．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中： (1)畫出△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1； (2)以點(diǎn)B為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A2BC2； (3)求△CC1C2的面積． 解：(1)、(2)如圖所示；(3)9. 　網(wǎng)格中的對(duì)稱 【例3】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A(3，2)，B(1，3)．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1.(直接填寫答案) (1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________； (2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________； (3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，那么的長(zhǎng)為________． 【解析】(1)根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱坐標(biāo)特點(diǎn)解答；(2)運(yùn)用勾股定理先求出OB，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式求． 【學(xué)生解答】解：(1)(－3，－2)；(2)(－2，3)；(3)π 3．(2016原創(chuàng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)． (1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1； (2)將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2B2C2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積．(結(jié)果保留π) 解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求； (2)如圖所示，△A2B2C2即為所求．BC＝＝，∠CB2C2＝90，線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的部分是一個(gè)扇形，因此扇形面積是S＝＝π. 4．(2015聊城中考)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3，－1)． (1)將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； (2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)． 解：(1)△A1BC1的位置如圖所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(－2，－1)；(2)△A2B2C2的位置如圖所示，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(1，1)．