中考數學總復習 第七章 圖形與變化 第27講 圖形的平移與旋轉試題1
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第27講圖形的平移與旋轉1(2016青島)如圖,線段AB經過平移得到線段A1B1,其中點A,B的對應點分別為點A1,B1,這四個點都在格點上若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在A1B1上的對應點P的坐標為( A )A(a2,b3) B(a2,b3)C(a2,b3) D(a2,b3)(導學號02052505)第1題圖第2題圖2(2016山西適應性訓練)如圖,在直角坐標系xOy中,ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,點A的坐標是(2,0),將ABC繞點A順時針旋轉90得到ABC.則點B的對應點B的坐標是( A )A(1,1) B(1,1)C(1,1) D(1,1)(導學號02052506)3如圖,在平面直角坐標系中,點B,C,E在y軸上,RtABC經過變換得到RtODE.若點C的坐標為(0,1),AC2,則這種變換可以是( A )AABC繞點C順時針旋轉90,再向下平移3BABC繞點C順時針旋轉90,再向下平移1CABC繞點C逆時針旋轉90,再向下平移1DABC繞點C逆時針旋轉90,再向下平移3(導學號02052507)第3題圖第4題圖4如圖,在ABC中,AB4,BC6,B60,將ABC沿著射線BC的方向平移2個單位后,得到ABC,連接AC,則ABC的面積是( C )A4 B2C4 D8(導學號02052508)5.(2016臨沂)如圖,將等邊ABC繞點C順時針旋轉120得到EDC,連接AD,BD.則下列結論: ACAD;BDAC;四邊形ACED是菱形其中正確的個數是( D )A0 B1 C2 D3(導學號02052509)二、填空題6(2016廣州)如圖,ABC中,ABAC,BC12 cm,點D在AC上,DC4 cm.將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF,點E,F(xiàn)分別落在邊AB,BC上,則EBF的周長為_13_cm.(導學號02052510)解析:將線段DC沿著CB的方向平移7 cm得到線段EF,EFDC4 cm,F(xiàn)C7 cm,ABAC,BC12 cm,BC,BF5 cm,BBFE,BEEF4 cm,EBF的周長為:44513 cm.故答案為13第6題圖第7題圖7(2016江西)如圖所示,ABC中,BAC33,將ABC繞點A按順時針方向旋轉50,對應得到ABC,則BAC的度數為_17_(導學號02052511)解析:BAB50,BAC33,BACBABBAC5033178.如圖,ABC中,ACB90,AB8 cm,D是AB的中點現(xiàn)將BCD沿BA方向平移1 cm,得到EFG,F(xiàn)G交AC于點H,則GH的長等于_3_cm.(導學號02052512)解析:ABC中,ACB90,AB8 cm,D是AB的中點,ADBDCDAB4 cm;又EFG由BCD沿BA方向平移1 cm得到的,GHCD,GD1 cm,即,解得GH3 cm9如圖,等邊ABD和等邊CBD的邊長均為1,將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置得到圖,則陰影部分的周長為_2_(導學號02052513)解析:等邊ABD和等邊CBD的邊長均為1,如圖,將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置,AMANMN,MODMDO,ODDEOE,EGECGC,BGRGRB,OEOMMNNRGREGADBC112.10(2016西寧)如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且EDF45,將DAE繞點D逆時針旋轉90,得到DCM.若AE1,則FM的長為_(導學號02052514)解析:DAE繞點D逆時針旋轉90得到DCM,F(xiàn)CMFCDDCM180,F(xiàn)、C、M三點共線,DEDM,EDM90,EDFFDM90,EDF45,F(xiàn)DMEDF45,在DEF和DMF中,DEFDMF(SAS),EFMF,設EFMFx,AECM1,且BC3,BMBCCM314,BFBMMFBMEF4x,EBABAE312,在RtEBF中,由勾股定理得EB2BF2EF2,即22(4x)2x2,解得:x,F(xiàn)M11(2016上海)如圖,矩形ABCD中,BC2,將矩形ABCD繞點D順時針旋轉90,點A、C分別落在點A、C處如果點A、C、B在同一條直線上,那么tanABA的值為_.(導學號02052515)解析:設ABx,則CDx,AC2x,ADBC,即,解得,x11(舍去),x21,ABCD,ABABAC,tanBAC,tanABA三、解答題12(2016齊齊哈爾)如圖,平面直角坐標系內,小正方形網格的邊長為1個單位長度,ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,3),B(4,0),C(0,0)(1)畫出將ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1; (2)畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉90得到A2B2O; (3)在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標(導學號02052516)解:(1)如圖所示,A1B1C1為所求作的三角形;(2)如圖所示,A2B2O為所求作的三角形;(3)作A2關于x軸的對稱點A3,A2坐標為(3,1),A3坐標為(3,1),連接A1A3,交x軸于點P,則點P即為所求A2A3所在直線的解析式為:y5x16,令y0,則x,P點的坐標(,0)13如圖,在RtABC中,C90,AC4 cm,BC3 cm,將ABC沿AB方向向右平移得到DEF,若AE8 cm,DB2 cm. (1)求ABC向右平移的距離AD的長; (2)求四邊形AEFC的周長(導學號02052517)解:(1)ABC沿AB方向向右平移得到DEF,ADBECF,BCEF3 cm,AE8 cm,DB2 cm,ADBECF3 cm;(2)四邊形AEFC的周長AEEFCFAC833418 cm14(2016日照)如圖,在正方形ABCD中,E、F是對角線BD上兩點,且EAF45,將ADF繞點A順時針旋轉90后,得到ABQ,連接EQ,求證: (1)EA是QED的平分線; (2)EF2BE2DF2.(導學號02052518)證明:(1)將ADF繞點A順時針旋轉90后,得到ABQ,QAF90,AQAF,EAF45,QAE45,在AQE和AFE中,AQEAFE(SAS),AEQAEF,EA是QED的平分線;(2)由(1)得AQEAFE,QEEF,在RtQBE中,QB2BE2QE2,則EF2BE2DF215有兩張完全重合的矩形紙片,將其中一張繞點A順時針旋轉90后得到矩形AMEF(如圖),連接BD,MF,若BD8 cm,ADB30.(1)試探究線段BD與線段MF的數量和位置關系,并簡要說明理由; (2)把BCD與MEF剪去,將ABD繞點A順時針旋轉得到AB1D1,邊AD1交FM于點K(如圖),設旋轉角為(090),當AFK為等腰三角形時,求的度數; (3)若將AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如圖),F(xiàn)2M2與AD交于點P,A2M2與BD交于點N,當NPAB時,求平移的距離(導學號02052519)解:(1)結論:BDMF,BDMF.理由:如圖中,延長FM交BD于點N,由題意得:BADMAF.BDMF,ADBAFM.又DMNAMF,ADBDMNAFMAMF90,DNM90,BDMF;(2)如圖,當AKFK時,KAFF30,則BAB1180B1AD1KAF180903060,即60;當AFFK時,F(xiàn)AK75,BAB1DAD190FAK15,即15;的度數為60或15;(3)如圖,由題意得矩形PNA2A.設A2Ax,則PNx,在RtA2M2F2中,F(xiàn)2M2FM8,A2M24, A2F24,AF24x,PAF290,PF2A30,APAF2tan304x,PDADAP44x.NPAB,DNPB.DD,DPNDAB.,解得x62.即A2A62.答:平移的距離是(62)cm16(1)如圖,在正方形ABCD中,AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求EAF的度數;(2)如圖,在RtABD中,BAD90,ABAD,點M,N是BD邊上的任意兩點,且MAN45,將ABM繞點A逆時針旋轉90至ADH位置,連接NH,試判斷MN2,ND2,DH2之間的數量關系,并說明理由;(3)在圖中,若EG4,GF6,求正方形ABCD的邊長. (導學號02052520)解:(1)在正方形ABCD中,BD90,AGEF,ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中,ABEAGE(HL),BAEGAE.同理可得,GAFDAF.EAFEAGFAGBAD45;(2)MN2ND2DH2.理由:由旋轉可知:BAMDAH,BAMDAN45,HANDAHDAN45.HANMAN.在AMN與AHN中,AMNAHN(SAS),MNHN.BAD90,ABAD,ABDADB45.HDNHDAADB90.NH2ND2DH2.MN2ND2DH2;(3)由(1)知,BEEG4,DFFG6.設正方形ABCD的邊長為x,則CEx4,CFx6.CE2CF2EF2,(x4)2(x6)2102.解得x112,x22(不合題意,舍去)正方形ABCD的邊長為1217(2016舟山)我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”(1)概念理解: 請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子; (2)問題探究: 如圖,在等鄰角四邊形ABCD中,DABABC,AD,BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P,連接AC,BD,試探究AC與BD的數量關系,并說明理由; (3)應用拓展: 如圖,在RtABC與RtABD中,CD90,BCBD3,AB5,將RtABD繞著點A順時針旋轉角(0BAC)得到RtABD(如圖),當凸四邊形ADBC為等鄰角四邊形時,求出它的面積(導學號02052521)解:(1)矩形或正方形;(2)ACBD.理由:連接PD,PC,如圖所示,PE是AD的垂直平分線,PF是BC的垂直平分線,PAPD,PCPB,PADPDA,PBCPCB,DPB2PAD,APC2PBC,即PADPBC,APCDPB,APCDPB(SAS),ACBD;(3)BCBD3,AB5,AC4,分兩種情況考慮:(i)當ADBDBC時,延長AD,CB交于點E,如圖,EDBEBD,EBED,設EBEDx,由勾股定理得:42(3x)2(4x)2,解得:x4.5,過點D作DFCE于F,DFAC,EDFEAC,即,解得:DF,SACEACEC4(34.5)15;SBEDBEDF4.5,則S四邊形ACBDSACESBED1510; (ii)當DBCACB90時,過點D作DEAC于點E,如圖所示,四邊形ECBD是矩形,EDBC3,在RtAED中,根據勾股定理得:AE,SAEDAEED3,S矩形ECBDCECB(4)3123,則S四邊形ACBDSAEDS矩形ECBD12312- 配套講稿:
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