中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 垂徑定理 圓心角 圓周角定理
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垂徑定理 圓心角 圓周角定理一 選擇題:1、如圖,O是ABC的外接圓,OBC=42,則A的度數(shù)是( ) A42B48C52 D582.如圖,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上,AOD=50,AODC,則B的度數(shù)為( ) A50 B55 C60 D653.如圖,點(diǎn)B、D、C是O上的點(diǎn),BDC=130,則BOC是( ) A100 B110 C120 D1304.如圖,O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,點(diǎn)M在線段AB(包括端點(diǎn)A,B)上移動(dòng),則OM取值范圍是( ) A.3OM5 B.3OM5 C.4OM5 D.4OM55、如圖所示,AB是O的直徑,AD=DE,AE與BD交于點(diǎn)C,則圖中與BCE相等的角有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)6.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上,使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86、30,則ACB的大小為( ) A15 B28 C.29 D347.如圖,C為O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線交O于D、E兩點(diǎn),且ACD=45,DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)AF=x,DE=y,下列中圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是( )8.如圖.O 中,AB、AC是弦,O在ABO的內(nèi)部,則下列關(guān)系中,正確的是( ) A. B. C D. 9.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,BC是直徑,AD=DC,ADB=20,則ACB,DBC分別為( ) A15與30 B20與35 C20與40 D30與3510.圖中BOD的度數(shù)是( ) A55 B110 C125 D15011.如圖,點(diǎn)I為ABC的內(nèi)心,點(diǎn)O為ABC的外心,O=140,則I為( ) (A)140 (B)125 (C)130 (D)11012.如圖,弦ABCD,E為上一點(diǎn),AE平分,則圖中與相等(不包括)的角共有() A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)13、如圖,已知的半徑為1,銳角內(nèi)接于,于點(diǎn),于點(diǎn),則的值等于( ) A的長(zhǎng) B的長(zhǎng) C的長(zhǎng) D的長(zhǎng)14.如圖,在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB,當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí),端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng),如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到AB處,那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路徑是( ) A.直線的一部分 B.圓的一部分C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分15.如圖,AB是O的直徑,弦BC=2cm,ABC=60.若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿著AC的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為( ) A. B.C.或 D.或或16.如圖,在以為直徑的半圓上,在上,為正方形,若正方形邊長(zhǎng)為1,則下列式子中,不正確的是( ) A.B. C. D.17.如圖,AB是O的直徑,AB=8,點(diǎn)M在O上,MAB=20,N是弧MB的中點(diǎn),P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)若MN=1,則PMN周長(zhǎng)的最小值為() A4 B5 C6 D718.如圖,在ABC中,AD是高,AE是直徑,AE交BC于G,有下列四個(gè)結(jié)論:AD2=BDCD;BE2=EGAE; AEAD=ABAC;AGEG=BGCG其中正確結(jié)論的有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)19.如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE,BCFG,DE,F(xiàn)G,的中點(diǎn)分別是M,N,P,Q。若MP+NQ=14,AC+BC=20,則AB的長(zhǎng)是( ) A. B. C.13 D.1620.如圖,AB是O的直徑,M是O上一點(diǎn),MNAB,垂足為N,P、Q分別是弧AM、弧BM上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)若MNP=MNQ.下面結(jié)論:PNA=QNB;P+Q=180;Q=PMN;PM=QM;MN2=PNQN正確的結(jié)論有( ) A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二 填空題:21.如圖所示,已知O是ABD的外接圓,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD=54,則BCD=22.如圖,點(diǎn)A,B,C,D在O上,點(diǎn)O在D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則OAD+OCD= 23、如圖,在ABC中,AB=AC,B=40,以B為圓心,BA的長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則DAC的度數(shù)是_24.如圖,一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合,點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度是58,則ACD的度數(shù)為_25.如圖,O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為 26.如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,若O的半徑為4,則陰影部分的面積等于 27.如圖,A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn),BC=2,BCE為等邊三角形,O過(guò)A、D、E3點(diǎn),且AOD=120設(shè)AB=x,CD=y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 28.如圖,AB是圓O的一條弦,C是圓O上一動(dòng)點(diǎn)且ACB=450,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與圓O交于點(diǎn)G、H.若圓O的半徑為2,則GE+FH的最大值為 .29.如圖,在等腰RtABC中,AC=BC=,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是 30.如圖,直線l經(jīng)過(guò)O的圓心O,且與O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在O上,且AOC=30,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP與O相交于另一點(diǎn)Q,如果QP=QO,則OCP=_三 簡(jiǎn)答題:31.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EC=BC=DC(1)若CBD=39,求BAD的度數(shù);(2)求證:1=232.已知O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在O上,CAB的平分線交O于點(diǎn)D ()如圖,若BC為O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長(zhǎng);()如圖,若CAB=60,求BD的長(zhǎng)33.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P與y軸相切于點(diǎn)C,P的半徑是4,直線被P截得的弦AB的長(zhǎng)為,求點(diǎn)P的坐標(biāo) 34.如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,點(diǎn)P在O上,PB與CD交于點(diǎn)F,PBC=C(1)求證:CBPD;(2)若PBC=22.5,O的半徑R=2,求劣弧AC的長(zhǎng)度 35.如圖,在邊長(zhǎng)為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中,AC是對(duì)角線,P為邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)E(1) E= 度;(2)寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形,并說(shuō)明理由;(3)求弦DE的長(zhǎng) 36.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F在AC上,AB=AD,BFC=BAD=2DFC. 求證: BC=2CD. 37.如圖,內(nèi)接于,與的角平分線相交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接,且(1)求的大小;(2)求證:為等邊三角形;(3)若,的半徑為,求等邊三角形的邊長(zhǎng)38.在O中,AB為直徑,點(diǎn)C為圓上一點(diǎn),將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD(1)如圖1,若點(diǎn)D與圓心O重合,AC=2,求O的半徑r。(2)如圖2,若點(diǎn)D與圓心O不重合,BAC=25,求DCA的度數(shù)39.如圖,有兩條公路 OM、ON 相交成 30角,沿公路 OM 方向離 O 點(diǎn) 80 米處有一所學(xué)校 A當(dāng) 重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 ON 方向行駛時(shí),在以 P 為圓心 50 米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪 聲的影響,且卡車 P 與學(xué)校 A 的距離越近噪聲影響越大若已知重型運(yùn)輸卡車 P 沿道路 ON 方向行 駛的速度為 18 千米/時(shí)(1)求對(duì)學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí)卡車 P 與學(xué)校 A 的距離; 求卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間40.如圖,已知ABC內(nèi)接于O,AB為直徑,CBA的平分線交AC于點(diǎn)F,交O于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,且交AC于點(diǎn)P,連結(jié)AD(1)求證:DAC=DBA;(2)求證:P是線段AF的中點(diǎn);(3)連接CD,若CD3,BD4,求O的半徑和DE的長(zhǎng)參考答案1、B2、D 3、A 4、A 5、D 6、B 7、A 8、B9、B 10、B 11、B 12、C 13、A 14、B 15、A 16、D 17、B 18、B 19、D 20、B試題分析:延長(zhǎng)QN交圓O于C,延長(zhǎng)MN交圓O于D,如圖:MNAB,MNA=MNB=90,MNP=MNQ,PNA=QNB,故對(duì);P+PMN180,P+Q180,故錯(cuò);因?yàn)锳B是O的直徑,MNAB,PNA=QNB,ANC=QNB,PNA=ANC,P,C關(guān)于AB對(duì)稱,Q=PMN,故對(duì);MNP=MNQ,Q=PMN,PMNMQN,MN2=PNQN,PM不一定等于MQ,所以錯(cuò)誤,對(duì)故選B21、3622、60 23、30; 24.61 25、2 26、 27、y=(x0)28、 29、 30、40或100或20【解答】解:根據(jù)題意,畫出圖(1),在QOC中,OC=OQ,OQC=OCP,在OPQ中,QP=QO,QOP=QPO,又AOC=30,QPO=OCP+AOC=OCP+30,在OPQ中,QOP+QPO+OQC=180,即(OCP+30)+(OCP+30)+OCP=180,整理得,3OCP=120,OCP=40當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上(如圖2)OC=OQ,OQP=(180QOC),OQ=PQ,OPQ=(180OQP),在OQP中,30+QOC+OQP+OPQ=180,把代入得:60+QOC=OQP,OQP=QCO,QOC+2OQP=QOC+2(60+QOC)=180,QOC=20,則OQP=80OCP=100;當(dāng)P在線段OA的反向延長(zhǎng)線上(如圖3),OC=OQ,OCP=OQC=(180COQ),OQ=PQ,P=(180OQP),AOC=30,COQ+POQ=150,P=POQ,2P=OCP=OQC,聯(lián)立得P=10,OCP=18015010=20故答案為:40或100或2031、【解答】(1)解:BC=DC,CBD=CDB=39,BAC=CDB=39,CAD=CBD=39,BAD=BAC+CAD=39+39=78;(2)證明:EC=BC,CEB=CBE,而CEB=2+BAE,CBE=1+CBD,2+BAE=1+CBD,BAE=BDC=CBD,1=232、解:(1)AC=8 BD=CD= (2)BD=533、解:延長(zhǎng)CP交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P做PDAB于DAD=BD=連接PA 在PDA中,PDA=90,PA=4,AD=PD=2P與y軸相切于點(diǎn)CPCy軸,OCE=90直線y=x,COE=45CEO=45,OC=CE在PDE中,PDE=90,PD=2,PE=CE=4+,OC=4+點(diǎn)P的坐標(biāo)為:P(4,4+)【答案】點(diǎn)P的坐標(biāo)為:P(4,4+)34、解:(1)PBC=D,PBC=C,C=D,CBPD;(2)連結(jié)OC,ODAB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,=PBC=C=22.5,BOC=BOD=2C=45,AOC=180BOC=135,劣弧AC的長(zhǎng)為:35、【解答】解:(1) ACD=45, ACD= E, E=45(2) ACP DEP,理由: AED=ACD, APC= DPE, ACP DEP(3)方法一: ACP DEP, P為CD邊中點(diǎn), DP=CP=1 AP=,AC=, DE=方法二:如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DF AE于點(diǎn)F,在Rt ADP中,AP=又 S ADP=ADDP=APDF, DF=DE=DF=36. 37、38、解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)O作OEAC于E,則AE=AC=2=1。 翻折后點(diǎn)D與圓心O重合,OE=r。在RtAOE中,AO2=AE2+OE2,即r2=12+(r)2,解得r=。-3分(2)連接BC,AB是直徑,ACB=90。 BAC=25,B=90BAC=9025=65。 根據(jù)翻折的性質(zhì),所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓周角DCA=BA=6525=40。 39、【解答】解:(1)過(guò)點(diǎn) A 作 ADON 于點(diǎn) D,NOM=30,AO=80m,AD=40m,即對(duì)學(xué)校 A 的噪聲影響最大時(shí)卡車 P 與學(xué)校 A 的距離為 40 米;由圖可知:以 50m 為半徑畫圓,分別交 ON 于 B,C 兩點(diǎn),ADBC,BD=CD=BC,OA=80m,在 RtAOD 中,AOB=30,AD= OA= 80=40m,在 RtABD 中,AB=50,AD=40,由勾股定理得:BD= =30m, 故 BC=230=60 米,即重型運(yùn)輸卡車在經(jīng)過(guò) BC 時(shí)對(duì)學(xué)校產(chǎn)生影響重型運(yùn)輸卡車的速度為 18 千米/小時(shí),即=300 米/分鐘,重型運(yùn)輸卡車經(jīng)過(guò) BC 時(shí)需要 60300=0.2(分鐘)=12(秒)答:卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學(xué)校 A 帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間為 12 秒40、(1)證明:BD平分CBA,CBD=DBA,DAC與CBD都是弧CD所對(duì)的圓周角,DAC=CBD,DAC=DBA,AB是O的直徑,DEAB,ADB=AED=90,ADE+DAE=90,DBA+DAE=90,ADE=DBA,DAC=ADE,DAC=DBA;(2)證明:AB為直徑,ADB=90,DEAB于E,DEB=90,ADE+EDB=ABD+EDB=90,ADE=ABD=DAP,PD=PA,DFA+DAC=ADE+PDF=90,且ADB=90,PDF=PFD,PD=PF,PA=PF,即P是線段AF的中點(diǎn);(3)解:連接CD,CBD=DBA,CD=AD,CD3,AD=3,ADB=90,AB=5,故O的半徑為2.5,DEAB=ADBD,5DE=34,DE=2.4即DE的長(zhǎng)為2.4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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