九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷(含解析) 新人教版4
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2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.12的相反數(shù)是()A2B2CD2下列計算正確的是()A(2a+1)2=4a2+1B(2x2y4)4=8x8y16C(a+4)(a4)=a24D4x3y(2x2y)=2x3分別寫有數(shù)字0,3,4,2,5的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到非負數(shù)的概率是()ABCD4對于y=2(x3)2+2的圖象,下列敘述正確的是()A開口向下B對稱軸為x=3C頂點坐標(biāo)為(3,2)D當(dāng)x3時,y隨x增大而減小5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD6某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心,他算錯了其中一個y值,則這個錯誤的數(shù)值是()A11B2C1D57二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是()Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k08如圖,雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N,并且點M的坐標(biāo)為(1,3),點N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為()A3,1B3,3C1,1D1,39如圖,能正確描述A到B到C的變換的是()AA旋轉(zhuǎn)135后平移2cm,再平移2cmBA旋轉(zhuǎn)135后平移4cm,再平移4cmCA平移2cm后旋轉(zhuǎn)135,再平移2cmDA平移2cm后旋轉(zhuǎn)135,再平移4cm10已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)過A(2,0)、B(0,0)、C(3,y1)、D(3,y2)四點,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定二、認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11當(dāng)x=時,分式的值為零12如圖,直線a,b與直線c,d相交,已知1=2,3=110,則4的度數(shù)為13經(jīng)過某個十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是14把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位,再向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x1)24,則b=,c=15如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是16如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE,連接AE,則ADE的面積為三、全面答一答(本題有7個小題,共66分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟17將分式(1+)進行化簡,并在2,1,0,1選擇一個合適的數(shù),求出原式的值18如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點E,使點E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若BC=8,CD=5,則CE=19A、B、C、D四位同事去茶館喝茶,現(xiàn)A已入坐,B、C、D三人將隨機坐到其余三個位置上若A希望與D相鄰而坐,那么他實現(xiàn)愿望的概率為多少?(要求畫樹狀圖列出所有的可能情況)20已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=1,且經(jīng)過點 (4,5)(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線y有無最小值,若有,求出最小值若無,請說明理由;(3)當(dāng)2x3時,求y的取值范圍21如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EFAB,交BC于點F試問當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?22杭州微公交公司有20輛微公交純電動汽車(K10車型)單日租金120元/輛,可全部租出;“十一”黃金周期間,日租金每增加15元/輛,則多一輛車未能租出;公司平均每日的各項支出為1440元設(shè)公司每日租出x輛車,日收益為y元(日收益=日租金總收入平均每日各項支出)(1)求每輛車的日租金(用含x的代數(shù)式表示);(2)要使公司日收益最大,每日應(yīng)租出多少輛?(3)每日租出多少輛車時,公司的日收益既不盈利也不虧損?23已知O為坐標(biāo)原點,拋物線y1=ax2+bx+c(c0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0)與y軸交于點C,且OC=3,x1x20,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=3x+t上(1)求點C的坐標(biāo)和t的值;(2)當(dāng)y1隨著x的增大而減小時,求自變量x的取值范圍;(3)若y1y2,求自變量x的取值范圍2016-2017學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)戴村片九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)參考答案與試題解析一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.12的相反數(shù)是()A2B2CD【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解:根據(jù)相反數(shù)的定義,2的相反數(shù)是2故選:A2下列計算正確的是()A(2a+1)2=4a2+1B(2x2y4)4=8x8y16C(a+4)(a4)=a24D4x3y(2x2y)=2x【考點】整式的混合運算【分析】計算出各個選項中的正確結(jié)果,然后即可得到哪個選項是正確的【解答】解:(2a+1)2=4a2+4a+1,故選項A錯誤;(2x2y4)4=16x8y16,故選項B錯誤;(a+4)(a4)=a216,故選項C錯誤;4x3y(2x2y)=2x,故選項D正確;故選D3分別寫有數(shù)字0,3,4,2,5的五張卡片,除數(shù)字不同外其他均相同,從中任抽一張,那么抽到非負數(shù)的概率是()ABCD【考點】概率公式【分析】先求出非負數(shù)的個數(shù),再根據(jù)概率公式計算可得【解答】解:0,3,4,2,5這5個數(shù)中,非負數(shù)有0,2,5這3個,從中隨機抽取一張,抽到寫有非負數(shù)的卡片的概率是,故選C4對于y=2(x3)2+2的圖象,下列敘述正確的是()A開口向下B對稱軸為x=3C頂點坐標(biāo)為(3,2)D當(dāng)x3時,y隨x增大而減小【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo),再利用增減性可判斷D選項,可求得答案【解答】解:y=2(x3)2+2,拋物線開口向上,對稱軸為x=3,頂點坐標(biāo)為(3,2),A、C不正確,B正確,對稱軸為x=3,開口向上,當(dāng)x3時,y隨x的增大而增大,故D不正確,故選B5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()ABCD【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】將不等式組解出后即可畫出數(shù)軸【解答】解:,由得:x1,由得:x2,故選(A)6某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列出了下面的表格:x21012y112125由于粗心,他算錯了其中一個y值,則這個錯誤的數(shù)值是()A11B2C1D5【考點】二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)關(guān)于對稱軸對稱的自變量對應(yīng)的函數(shù)值相等,可得答案【解答】解:由函數(shù)圖象關(guān)于對稱軸對稱,得(1,2),(0,1),(1,2)在函數(shù)圖象上,把(1,2),(0,1),(1,2)代入函數(shù)解析式,得,解得,函數(shù)解析式為y=3x2+1x=2時y=11,故選:D7二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是()Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k0【考點】拋物線與x軸的交點【分析】利用kx26x+3=0有實數(shù)根,根據(jù)判別式可求出k取值范圍【解答】解:二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點,方程kx26x+3=0(k0)有實數(shù)根,即=3612k0,k3,由于是二次函數(shù),故k0,則k的取值范圍是k3且k0故選D8如圖,雙曲線y=與直線y=kx+b交于點M、N,并且點M的坐標(biāo)為(1,3),點N的縱坐標(biāo)為1根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程=kx+b的解為()A3,1B3,3C1,1D1,3【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】首先把M點代入y=中,求出反比例函數(shù)解析式,再利用反比例函數(shù)解析式求出N點坐標(biāo),求關(guān)于x的方程=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)就是x的值【解答】解:M(1,3)在反比例函數(shù)圖象上,m=13=3,反比例函數(shù)解析式為:y=,N也在反比例函數(shù)圖象上,點N的縱坐標(biāo)為1x=3,N(3,1),關(guān)于x的方程=kx+b的解為:3,1故選:A9如圖,能正確描述A到B到C的變換的是()AA旋轉(zhuǎn)135后平移2cm,再平移2cmBA旋轉(zhuǎn)135后平移4cm,再平移4cmCA平移2cm后旋轉(zhuǎn)135,再平移2cmDA平移2cm后旋轉(zhuǎn)135,再平移4cm【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),可把A先旋轉(zhuǎn)135再向右平移2cm得到B或把A先右平移2cm后再旋轉(zhuǎn)135得到B,然后利用平移的定義,把B向右平移4個單位得到C,從而可對各選項進行判斷【解答】解:先把A向右平移2cm,再順時針旋轉(zhuǎn)135得到B,然后把B向右平移4個單位得到C,或者先把A順時針旋轉(zhuǎn)135,再向右平移2cm得到B,然后把B向右平移4個單位得到C故選D10已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)過A(2,0)、B(0,0)、C(3,y1)、D(3,y2)四點,則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能確定【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)A(2,0)、O(0,0)兩點可確定拋物線的對稱軸,再根據(jù)開口方向,B、C兩點與對稱軸的遠近,判斷y1與y2的大小關(guān)系【解答】解:拋物線過A(2,0)、O(0,0)兩點,拋物線的對稱軸為x=1,a0,拋物線開口向下,離對稱軸越遠,函數(shù)值越小,比較可知C點離對稱軸遠,對應(yīng)的縱坐標(biāo)值小,即y1y2,故選A二、認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)11當(dāng)x=1時,分式的值為零【考點】分式的值為零的條件【分析】分式的值為0的條件是:(1)分子為0;(2)分母不為0兩個條件需同時具備,缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解:x21=0,解得:x=1,當(dāng)x=1時,x+1=0,因而應(yīng)該舍去故x=1故答案是:112如圖,直線a,b與直線c,d相交,已知1=2,3=110,則4的度數(shù)為110【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)同位角相等,兩直線平行這一定理,可知ab,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可解答【解答】解:1=2,ab,3=4,又3=110,4=110,故答案為:11013經(jīng)過某個十字路口的汽車,可能直行,也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】此題可以采用列表法或樹狀圖求解可以得到一共有9種情況,兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的有2種情況,根據(jù)概率公式求解即可【解答】解:畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示:這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果,兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種,且所有結(jié)果的可能性相等,P(兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn),一輛右轉(zhuǎn))=故答案為:14把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位,再向下平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為y=(x1)24,則b=4,c=3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】為拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位,再向下平移3個單位,得到圖象的解析式是y=(x1)24,所以y=(x1)24向左平移3個單位,再向上平移3個單位后,可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象,先由y=(x1)24的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a、b、c的值【解答】解:當(dāng)y=(x1)24向左平移3個單位,再向上平移3個單位后,可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象,y=(x1+3)24+3=x2+4x+3;b=4,c=3故答案為4,315如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x1或x5【考點】二次函數(shù)與不等式(組)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點,再寫出x軸下方部分的x的取值范圍即可【解答】解:由圖可知,對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(5,0),函數(shù)圖象與x軸的另一交點坐標(biāo)為(1,0),ax2+bx+c0的解集是x1或x5故答案為:x1或x516如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE,連接AE,則ADE的面積為【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理;等腰梯形的性質(zhì)【分析】如圖,過E作EFAD的延長線于F,過D作DMBC于M,由于將梯形的腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE,所以得到EF=CM,而根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和已知條件可以求出DM的長度,也就求出EF的長度,最后利用三角形的面積公式即可解決問題【解答】解:如圖,過E作EFAD的延長線于F,過D作DMBC于M,過A作ANCB于N,將腰DC繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)90至DE,DE=DC,而EFAD的延長線于F,DMBC于M,ADBC,EFD=DMC=MDF=CDE=90,EDF=MDC,EDFCDM,EF=MC,而梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=5,BC=8,CM=BN=1.5,SADE=ADEF=ADCM=故答案為三、全面答一答(本題有7個小題,共66分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟17將分式(1+)進行化簡,并在2,1,0,1選擇一個合適的數(shù),求出原式的值【考點】分式的化簡求值【分析】先將分式化簡,然后求出分式有意義的條件即可判斷選擇哪一個數(shù)代入原式【解答】解:原式=a+1,a1且a2當(dāng)a=0時,原式=a+1=118如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上確定點E,使點E到邊AB,AD的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);(2)若BC=8,CD=5,則CE=3【考點】作圖復(fù)雜作圖;平行四邊形的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5,ADBC,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解【解答】解:(1)如圖所示:E點即為所求(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD=5,ADBC,DAE=AEB,AE是A的平分線,DAE=BAE,BAE=BEA,BE=BA=5,CE=BCBE=3故答案為:319A、B、C、D四位同事去茶館喝茶,現(xiàn)A已入坐,B、C、D三人將隨機坐到其余三個位置上若A希望與D相鄰而坐,那么他實現(xiàn)愿望的概率為多少?(要求畫樹狀圖列出所有的可能情況)【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖后找到A與D相鄰的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計算可得【解答】解:將其余三個位置依次記作上、下、右,畫樹狀圖如下:其中,A與D相鄰的有4種情況,他實現(xiàn)愿望的概率為=20已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=1,且經(jīng)過點 (4,5)(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線y有無最小值,若有,求出最小值若無,請說明理由;(3)當(dāng)2x3時,求y的取值范圍【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式;二次函數(shù)的最值【分析】(1)由對稱軸為x=,且函數(shù)過(4,5),則可推出b,c,進而得函數(shù)解析式(2)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y最小值即可(3)求出函數(shù)與x軸的交點和函數(shù)的最小值,即可求得y的取值范圍【解答】解:(1)由拋物線的對稱軸為x=1,x=1,得b=2拋物線y=x2+2x+c經(jīng)過點(4,5)5=(4)2+2(4)+c解得c=3拋物線的解析式為y=x2+2x3;(2)a=10拋物線y=x2+2x3有最小值,最小值為y=(1)2+2(1)3=4;(3)y=x2+2x3,當(dāng)y=0時,x2+2x3=0,(x1)(x+3)=0,x1=1,x2=3,對稱軸為x=1,最小值為y=4,2x3時,4y1221如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EFAB,交BC于點F試問當(dāng)ABC滿足什么條件時,四邊形DBEF是菱形?為什么?【考點】菱形的判定【分析】當(dāng)AB=BC時,四邊形DBFE是菱形先根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DEBC,然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形DBFE是平行四邊形;再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明結(jié)論成立【解答】解:當(dāng)AB=BC時,四邊形DBFE是菱形理由如下:D、E分別是AB、AC的中點,DE是ABC的中位線,DEBC,又EFAB,四邊形DBFE是平行四邊形;D是AB的中點,BD=AB,DE是ABC的中位線,DE=BC,AB=BC,BD=DE,四邊形DBFE是菱形22杭州微公交公司有20輛微公交純電動汽車(K10車型)單日租金120元/輛,可全部租出;“十一”黃金周期間,日租金每增加15元/輛,則多一輛車未能租出;公司平均每日的各項支出為1440元設(shè)公司每日租出x輛車,日收益為y元(日收益=日租金總收入平均每日各項支出)(1)求每輛車的日租金(用含x的代數(shù)式表示);(2)要使公司日收益最大,每日應(yīng)租出多少輛?(3)每日租出多少輛車時,公司的日收益既不盈利也不虧損?【考點】列代數(shù)式【分析】(1)由租出x輛汽車,就有(20x)輛沒有租出,每輛車的租金就增加15(20x)元,就可以求出每輛車的日租金;(2)根據(jù)日收益=日租金收入一平均每日各項支出,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,化為頂點式就可以求出結(jié)論;(3)當(dāng)y=0時建立一元二次方程求出其解即可【解答】解:(1)根據(jù)題意,每輛車的日租金為120+15(20x)=42015x;(2)由題意得:y=x1440=15x2+420x1440=15(x14)2+1500,即在0x20范圍內(nèi),當(dāng)x=14時,y有最大值當(dāng)每日租出14輛時,公司日收益最大;(3)公司的日收益不盈利也不虧損,則y=0即15(x14)2+1500=0解得 x1=24,x2=4x=24不滿足0x20,不合題意,舍去x=4,當(dāng)每日租出4輛時,公司的日收益不盈利也不虧損23已知O為坐標(biāo)原點,拋物線y1=ax2+bx+c(c0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0)與y軸交于點C,且OC=3,x1x20,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=3x+t上(1)求點C的坐標(biāo)和t的值;(2)當(dāng)y1隨著x的增大而減小時,求自變量x的取值范圍;(3)若y1y2,求自變量x的取值范圍【考點】二次函數(shù)與不等式(組);拋物線與x軸的交點【分析】(1)令x=0,則y=c,再根據(jù)OC=3,可求點C的坐標(biāo),把C(0,3)代入y2=3x+t可求t的值;(2)把A(x1,0)代入,y2=3x3,可求A(1,0),進一步得到B(3,0),再待定系數(shù)法可求自變量x的取值范圍;(3)根據(jù)兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)即可得到自變量x的取值范圍【解答】解:(1)令x=0,則y=c,C(0,c),OC=3,|c|=3,即c=3,又c0,c=3,C(0,3),把C(0,3)代入y2=3x+t,則0+t=3,即t=3;(2)t=3,y2=3x3,把A(x1,0)代入,y2=3x3,則3x13=0,即x1=1,A(1,0),x1x2異號,x1=10x20,|x1|+|x2|=4,1+x2=4,x2=3,則B(3,0),代入得,解得:,則當(dāng)x1 時,y隨x增大而減小當(dāng)y隨x增大而減小時,x1;(3)若y1y2,自變量x的取值范圍為x1或x0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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