九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版3
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江蘇省昆山市、太倉市2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題注意事項:1 本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成,共28題,滿分130分??荚囉脮r120分鐘。 2. 答題前,考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考場號、座位號、考試號填寫在答題卷相應(yīng)的位置上. 3. 答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上,不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效,不得用其他筆答題. 4. 考生答題必須在答題卷上,答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題 (本大題共10小題,每小題3分,共30分請將下列各題唯一正確的選項代號填涂在答題卡相應(yīng)的位置上)1一元二次方程的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是 ( )A 3, 5 B 3,-5 C 3, 0 D5, 02函數(shù)的圖像與無關(guān)的是 ( )A開口方向 B開口大小 C最高點的坐標(biāo) D對稱軸3關(guān)于的一元二次方程的一個根為1,的值為 ( )A 4 B 0或2 C 1 D-1 4由二次函數(shù),可知A.其圖像的開口向下 B.其圖像的對稱軸為直線C.其最小值為1 D.當(dāng)時,隨的增大而增大5把二次函數(shù)配方化為形式A. B. C. D. 6根據(jù)下列表格的對應(yīng)值:3.243253.26-0.020.010.03判斷方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數(shù))的一個解的范圍是()A. B C D7已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的最大整數(shù)值是 ( )A 2 B 1 C0 D -18函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )A B C D9關(guān)于拋物線 和(),給出下列說法:兩條拋物線都關(guān)于軸對稱;兩條拋物線都關(guān)于原點對稱;兩條拋物線各自關(guān)于軸對稱;兩條拋物線有公共的頂點.其中正確的說法有 ( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個10二次函數(shù)的圖象與軸交于點A(,0),B(,0)且,則m的值 ( )A 3 B -3 C3或-3 D以上都不對二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)11若關(guān)于的一元二次方程是一元二次方程,則12若拋物線開口向下,則13已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_.14.若關(guān)于的一元二次方程的一個解集是,則_. 1516若,那么代數(shù)式的值是_.17若二次函數(shù),當(dāng)取時,函數(shù)值相等,則取時,函數(shù)的值為_.18對于任何的實數(shù),拋物線總經(jīng)過一個固定的點,這個點是_.三、解答題 (本大題共10小題,共76分,應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明)19(本題共2小題,每小題3分,共6分).解方程:(1) (2)20. (本題6分)某市2014年投入教育經(jīng)費2500萬元,2016年投入教育經(jīng)費3025萬元.(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率;(2)根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元.21. (本題6分)如圖,矩形空地的長為13米,寬為8米,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為28平方米,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?22. (本題滿分6分) 閱讀下面的材料,回答問題:解方程,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設(shè),那么,于是原方程可變?yōu)?,解得?dāng)時,;當(dāng)時,;原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2(1)在由原方程得到方程的過程中,利用_法達到_的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想(2)解方程23. (本題6分)關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出的值,若不存在,說明理由。24. (本題8分)把拋物線向左平移2個單位,同時向下平移1個單位后,恰好與拋物線重合請求出a,b,c的值,并畫出一個比較準(zhǔn)確的示意圖.25. (本題8分) 已知拋物線與直線交于點A(-1,0) B(2,3).(1)求、的值(2)直接寫出當(dāng)時,自變量的范圍是;(3)已知點C是拋物線的頂點,求的面積.26. (本題8分) 如圖,直線AB過軸上的點A(2,0),且與拋物線相交于B、C兩點,已知點B的坐標(biāo)是(1,1)。(1)求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式;(2)在拋物線上是否存在一點D,使得,若不存在,說明理由;若存在,請求出D點的坐標(biāo)。 27. (本題10分)某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售。若只在國內(nèi)銷售,銷售價格(元/件)與月銷量(件)的函數(shù)關(guān)系式為,成本為20元/件,無論銷售多少,每月還需支出廣告費62500元,設(shè)月利潤為w內(nèi)(元)(利潤=銷售額-成本-廣告費)。若只在國外銷售,銷售價格為150元/件,受各種不確定因素影響,成本為元/件(為常數(shù),1040),當(dāng)月銷量為x(件)時,每月還需繳納元的附加費,設(shè)月利潤為w外(元)(利潤=銷售額-成本-附加費)。(1)當(dāng)時,=_元/件;(2)分別求出w內(nèi),w外與間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫x的取值范圍);(3)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完,請你通過分析幫 公司決策,選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?28. (本題12分)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點D是邊OA的中點,連接CD,點E在第一象限,且DEDC,DE=DC以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點(1)求拋物線的解析式;(2)點P從點C出發(fā),沿射線CB每秒1個單位長度的速度運動,運動時間為t秒過點P作PFCD于點F,當(dāng)t為何值時,以點P,F(xiàn),D為頂點的三角形與COD相似?(3)點M為直線AB上一動點,點N為拋物線上一動點,是否存在點M,N,使得以點M,N,D,E為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由初三數(shù)學(xué)參考答案一 選擇題題號12345678910答案BDCCCBCDDC二 填空題112 12.-2 13. 14.202015. 16.-6 17. 0 18. (1,3) 三解答題19.(1) (2)20. 【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)人行道的寬度為x米,根據(jù)矩形的面積和為28平方米列出一元二次方程求解即可【解答】解:設(shè)人行道的寬度為x米,根據(jù)題意得,(133x)(82x)=28,解得:x1=2,x2=(不合題意,舍去)答:人行道的寬為2米【點評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,利用兩塊矩形的面積之和為28m2得出等式是解題關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題,比較簡單21. 解:設(shè)增長率為x,根據(jù)題意2015年為2500(1+x)萬元,2016年為2500(1+x)2萬元則2500(1+x)2=3025,解得x=0.1=10%,或x=-2.1(不合題意舍去)答:這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率為10%(2)3025(1+10%)=3327.5(萬元)故根據(jù)(1)所得的年平均增長率,預(yù)計2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3327.5萬元22. 設(shè)x2+x=y,原方程可化為y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=-2由x2+x=6,得x1=-3,x2=2由x2+x=-2,得方程x2+x+2=0, b2-4ac=1-42=-70,此時方程無實根所以原方程的解為x1=-3,x2=223解:(1)x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,k-1,且k0;(2)當(dāng)方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0,x1+x2=0,x1+x2=0,k=2,k-1,且k0不存在實數(shù)k,使方程兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0。24. (1)將y=2x2+4x+1整理得y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1因為拋物線y=ax2+bx+c 向左平移2個單位,再向下平移1個單位得y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,所以將y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1向右平移2個單位,再向上平移1個單位即得y=ax2+bx+c,故y=ax2+bx+c=2(x+1-2)-1+1=2(x-1)=2x2-4x+2,所以a=2,b=-4,c=2(2)圖略25(1)(2)或(3)26. 解:(1)設(shè)直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=kx+b,它過點A(2,0)和點B(1,1), , ,直線AB所表示的函數(shù)解析式為y=-x+2,拋物線 過點B(1,1), ,a=1,拋物線所表示的函數(shù)解析式為 ;(2)解方程組: 解得: , ,C點坐標(biāo)為(-2,4),又B點坐標(biāo)為(1,1),A點坐標(biāo)為(2,0),OA=2, , ,設(shè)D點的縱坐標(biāo)為 ,則 ,把y=3代入 得 , ,D點坐標(biāo)為( ,3)或27. 解:(1)140;(2)w內(nèi)=x(y-20)-62500= x2+130x-62500,w外= x2+(150-a)x;(4)當(dāng)x=5000時,w內(nèi)=337500, w外=-5000a+500000,若w內(nèi)w外,則a32.5;若w內(nèi)=w外,則a=32.5;若w內(nèi)w外,則a32.5,所以,當(dāng)10a32.5時,選擇在國外銷售;當(dāng)a=32.5時,在國外和國內(nèi)銷售都一樣;當(dāng)32.5a40時,選擇在國內(nèi)銷售。28解:(1)過點E作EGx軸于G點四邊形OABC是邊長為2的正方形,D是OA的中點,OA=OC=2,OD=1,AOC=DGE=90CDE=90,ODC+GDE=90ODC+OCD=90,OCD=GDE在OCD和GED中,ODCGED (AAS),EG=OD=1,DG=OC=2點E的坐標(biāo)為(3,1)拋物線的對稱軸為直線AB即直線x=2,可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x2)2+k,將C、E點的坐標(biāo)代入解析式,得 解得,拋物線的解析式為y= (x2)2+ ; (2)若DFPCOD,則PDF=DCO,PDOC,PDO=OCP=AOC=90,四邊形PDOC是矩形,PC=OD=1,t=1;若PFDCOD,則DPF=DCO,.PCF=90DCO=90DPF=PDFPC=PD,DF= CDCD2=OD2+OC2=22+12=5,CD=,DF= , PC=PD= , t= ,綜上所述:t=1或t= 時,以點P,F(xiàn),D為頂點的三角形與COD相似; (3)存在,四邊形MDEN是平行四邊形時,M1(2,1),N1(4,2);四邊形MNDE是平行四邊形時,M2(2,3),N2(0,2);四邊形NDME是平行四邊形時,M3(2,),N3(2,)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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