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2016年秋季長順初中期中考試九年級數(shù)學(xué)試題 1、 選擇題（每題只有唯一正確答案，每題3分，共36分） 1、 一元二次方程3x2-2x=1中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是： A、3，-2,1 B、3,2,1 C、3,2，-1 D、3，-2，-1 2、 對于任何實數(shù)a，拋物線y= -2x2與y= -2x2 -a： A、對稱軸相同 B、頂點相同 C最大值相同 D、都有最小值 3、下列四個圖形中是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是： A、平行四邊形 B、菱形 C、正三角形 D、線段 4、將拋物線y= -2x2向上平移3個單位得到的拋物線是： A、y= -2（x+3）2 B、y= -2（x-3）2 C、y= -2x2+3 D、y= -2x2-3 5、方程（x-1）（x+3）=0的解是： A、x=1 B、x= -3 C、x1=1，x2=3 D、x1= -3，x2=1 6、已知點P（-m，3）與點Q（2，-3n）關(guān)于原點對稱，則m、n的值分別是： A、-2，1 B、2、1 C、-2，-1 D、2，-1 7、已知拋物線y=x2+2x-1與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（m，0），則代數(shù)式 m2+2m -2016的值為： A、2015 B、-2017 C、-2016 D、-2015 8、 已知x= -2是方程x2-mx-2=0的一個根，則方程的另一個根是： A、x=-2 B、x=1 C、x=2 D、x=-1 9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中a、b、c滿足a-b+c=0和9a+3b+c=0，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是： A、x= -2 B、x= -1 C、x=2 D、x=1 10、若關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是： A、k> - 4 B、k<4 C、k<4且k≠0 D、k>-4 且k≠0 11、某品牌服裝原價為980元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價a%后售價為380元，則下面所列方程正確的是： A、980（1-2a%）=380 B、980（1-a%）=380 C、980（1-a%）2=380 D、980（1+a%）2=380 12、 若直線y=2x-m經(jīng)過一、二、四象限，則拋物線y=2（x+m）2-1的頂點必在： A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 2、 填空題（每題3分，共12分） 13、若代數(shù)式x2+2kx+是完全平方式，則k的值是 14、若二次函數(shù)y=ax2+5x-5與x軸有交點，則a的取值范圍是 15題圖 A E D C B 15、如圖，在平面內(nèi)將RtΔABC繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到RtΔEDC.若AB=，BC=1，則A、E兩點間的距離是 16、某賓館有40個房間供游客居住，當(dāng)每個 房間每天的定價為160元時，房間會全部住滿； 當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有 一個房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每個 房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每間每天房價 定為x元，賓館每天利潤為y元，則y與x的函 數(shù)關(guān)系式為 3、 解答題(共72分) 17、 解方程（每題6分，共12分） （1）2x2+3x = 5 （2）2x（x+3）= 5（x+3） 18、（8分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2, 1），且它的頂點是（1，- 3），求這個二次函數(shù)的解析式. 19、（8分）已知方程x2+x -7=0的兩個根分別為x1、x2，求下列代數(shù)式的值: （1）（x1+2）（x2+2） （2） 20、（8分）如圖，在ΔABC 中，∠ACB=90,∠ABC=30,將ΔABC 繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與CB的延長線上的點E重合. 20題圖 A E D C B （1）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； （2）連接CD,判斷ΔCBD的形狀，并求出∠BDC的度數(shù) 21、（8分）某農(nóng)場要建一個面積為130平方米的矩形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長16米），另三邊用長為32米的木板圍成，并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門（門用其它材料制成），求矩形養(yǎng)雞場的邊長. 22、（8分）已知直線y=2x-3與拋物線y=ax2-x+c交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)分別是2、-1. （1） 求拋物線的解析式； （2） 設(shè)坐標(biāo)原點為O，求ΔAOB的面積 23、（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=12㎝,BC=9㎝. 23題圖 Q P D C B A P、Q兩點同時從點B、D出發(fā)，分別沿BA、DA方向勻 速運動（當(dāng)P運動到A時，P、Q同時停止運動），已知 P點的速度比Q點大1 cm/s,設(shè)P點的運動時間為x秒， ΔPAQ的面積為ycm2， （1）經(jīng)過3秒△PAQ的面積是矩形ABCD面積的時， 求P、Q兩點的運動速度分別是多少？ （2）以（1）中求出的結(jié)論為條件，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍. 24、（10分）如圖，已知點A的坐標(biāo)為（-2，2），點B的坐標(biāo)為 24題圖 D C B A 0 y x （-1，-），菱形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點O. （1） 求C、D兩點的坐標(biāo)； （2） 求菱形ABCD的面積； （3） 求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線解析式， 并寫出其對稱軸方程與頂點坐標(biāo)