九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版3
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20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷座號(hào):九年級(jí)數(shù)學(xué)(溫馨提示:本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘,請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上)一、選擇題(每題3分12小題共36分)1下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(A)AB C D2方程: 中一元二次方程是 ( C )A和 B和 C和 D和3下列語(yǔ)句中,正確的有( A )相等的圓心角所對(duì)的弦相等;平分弦的直徑垂直于弦; 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??;經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4若c(c0)為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,則c+b的值為( B )A1 B-1 C2 D-25.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則k的取值范( D ). A.K 為任意實(shí)數(shù) B.K1 C.K0 D.K0且K16.拋物線向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得到的拋物線是( A ) . .C . D .7.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和3,第三邊的長(zhǎng)是方程的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( A ).A、 7 B、 11 C、7或11 D、8或98.已知二次函數(shù),設(shè)自變量的值分別為、,-1,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值、的大小關(guān)系為 ( B ). A、 B、 C、 D、9.上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元,連續(xù)兩次降價(jià)%后售價(jià)為128元. 下列所列方程中正確的是 ( B ) A B C D10.正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P,AB=5,BP=2,把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90, 得到CBP,則PP的長(zhǎng)為( A )A.2 B.2 C.3 D.311.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是( D )0212.小明從右邊的二次函數(shù)圖象中,觀察得出了下面的五條信息:,函數(shù)的最小值為,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(6)對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)為 (D)2 3 4 5二、填空題(本大題共8小題,每題4分,共32分)13. 若是二次函數(shù),則m= -2 。14. 如圖,ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35得到C ,若AC,則A的度數(shù)是 55 。15.從正方形的鐵皮上截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形,余下的面積為48cm2,則原來(lái)正方形鐵皮的面積為 64cm2 16. 二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (-1,8) 。17.如圖,在O中,已知ACB=CDB=60,AC=3,則ABC的周是 9 18.拋物線y=x2+bx+c,經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn),則這條拋物線的解析式為_(kāi)y=x2-2x-3_.19.如圖,AB、AC分別切O于B、C,D是O上一點(diǎn),D=40則A=100 度20.如圖,、分別是直徑和弦,是上一點(diǎn),垂足為,則等于 53 . (第17題) (第19題) (第20題)三、解答題21.解方程(每小題4分共12分) (1) (2)(1)解:整理, ,(2)解法一: , (x2)(x1)0, x20,x10, 解法二:a1,b3,c2,(3)(x2+ y2)2+(x2+ y2)=6;求x2+ y222. (本題6分)益群精品店以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,該商品可以自行定價(jià),若每件商品售價(jià)a元,則可賣(mài)出(35010a)件,但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)20%,商店計(jì)劃要盈利400元,需要進(jìn)貨多少件?每件商品應(yīng)定價(jià)多少?解根據(jù)題意,得(a21)(35010a)400,整理,得a256a+7750,解這個(gè)方程,得a125,a231.因?yàn)?1(1+20%)25.2,所以a2=31不合題意,舍去.所以35010a3501025100(件).答需要進(jìn)貨100件,每件商品應(yīng)定價(jià)25元23(本題8分)如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,點(diǎn)C在圓上,CAB30。(1)求證:DC是O的切線。 (2)若BD=1cm,求AC的長(zhǎng)解(1)證明:連接OC、BCCAB30 COB2CAB60 OC=OB OBC 是等邊三角形, 又 BD=OB OCBOBC60 ,BD=OB=BC BCDD=30OCDOCB+BCD90 又點(diǎn)C 在圓上 DC是O的切線 24. (本題8分)已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).(1)求拋物線的解析式; (2)求MCB的面積SMCB.21. 解:(1)依題意: (2)令y=0,得(x-5)(x+1)=0,x1=5,x2=-1 B(5,0)由,得M(2,9) 作MEy軸于點(diǎn)E, 則 可得SMCB=15.25.(8分)某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品,銷(xiāo)售一段時(shí)間后,為了獲得更多的利潤(rùn),商店決定提高銷(xiāo)售價(jià)格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)360件若按每件25元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí),每月能賣(mài)210件。假定每月銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是價(jià)格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問(wèn)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月獲得最大利潤(rùn),每月的最大利潤(rùn)是多少?(總利潤(rùn)=總收入總成本)(1)設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=20時(shí),y=360;x=25時(shí),y=210,解得y=-30x+960(16x32);(2)設(shè)每月所得總利潤(rùn)為w元,則 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920.-300當(dāng)x=24時(shí),w有最大值.即銷(xiāo)售價(jià)格定為24元/件時(shí),才能使每月所獲利潤(rùn)最大, 每月的最大利潤(rùn)為1920元.26. (本題10分) 施工人要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米,現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;(3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A、D點(diǎn)在拋物線上,B、C點(diǎn)在地面OM上,為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少?請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下解 (本題12分)解:(1)M(12,0),P(6,6) (2)設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-6)2+6, 拋物線過(guò)O(0,0) a(0-6)2+6=0, 解得a=- 這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-(x-6)2+6,即y=-x2+2x (3)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,-m2+2m) OB=m,AB=DC=-m2+2m 根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱(chēng),可得:OB=CM=m, BC=12-2m,即AD=12-2m, L=AB+AD+DC=-m2+2m+12-2m-m2+2m=-m2+2m+12=-(m-3)2+15 當(dāng)m=3時(shí),即OB=3米時(shí),三根木桿長(zhǎng)度之和L的最大值為15米- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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