九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版
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江蘇省東臺(tái)市時(shí)堰鎮(zhèn)后港中學(xué)2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(試卷分值150分,考試時(shí)間120分鐘)注意事項(xiàng):1本試卷共3大題,計(jì)28小題,卷面總分150分,考試時(shí)間120分鐘2答題前請(qǐng)將你的班級(jí)、姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上3答題必須答在答題紙指定位置上,不在答題區(qū)域內(nèi)或答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)1如圖1,中,兩點(diǎn)分別在邊上,且,如果,則()A. 3B. 4C. 9D. 122下列說(shuō)法正確的是()A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B.了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定3某種藥品原價(jià)為36元/盒,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確的是()A.B.C.D.4在中,則的長(zhǎng)為() A. 4B.C.D.5兩個(gè)相似三角形的面積比為14,那么它們的周長(zhǎng)比為()A. 1B. 21C. 14D. 126已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),隨的增大而增大;當(dāng)時(shí),隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),的值為()A. 1B. 9C. 1D. 97如圖2,線段是的直徑,弦丄,如果 ,那么等于()A. 20B. 30C. 35D.708小明為了研究關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題,先將該等式轉(zhuǎn)化為,再分別畫(huà)出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象(如圖),當(dāng)方程有且只有四個(gè)根時(shí),的取值范圍是()AB. C. D.二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9已知,則 .10已知圓錐的底面半徑為3,側(cè)面積為15,則這個(gè)圓錐的高為 .11已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .12小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是 .13過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦、最短弦的長(zhǎng)度分別是8cm,6cm,則 .14在中,中線相交于,且,則 .15若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則 .16已知點(diǎn)和點(diǎn)是拋物線圖象上的兩點(diǎn),則= .17如圖,菱形的頂點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心的弧上,若 =,則扇形的面積為 .第12題圖 第17題圖18已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且不經(jīng)過(guò)第一象限,設(shè),則m的取值范值是 ;三、解答題(本大題共9小題,共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(每小題5分) (1) 計(jì)算:(2)解方程: 20(本題8分)某校為了更好的開(kāi)展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級(jí)各班隨機(jī)抽取了60學(xué)生,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表、圖:某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)劃記頻數(shù)頻率優(yōu)秀正正正a0.3良好正正正正正正30b合格正90.15不合格cd合計(jì)(說(shuō)明:4055分為不合格,5570分為合格,7085分為良好,85100分為優(yōu)秀)請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:(1)表中的 ; ; ; .(2)請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表,畫(huà)出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.21(本題8分)如圖,是的直徑,弦垂直平分半徑,弦與半徑相交于點(diǎn),連結(jié),若,.(1)求的半徑;(2)求圖中陰影部分的面積.22(本題8分)在一個(gè)不透明的布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球,它們除了顏色之外沒(méi)有其它區(qū)別,其中白球2只、紅球1只、黑球1只. 袋中的球已經(jīng)攪勻(1)隨機(jī)地從袋中摸出1只球,則摸出白球的概率是多少?yxCAOB第23題(2)隨機(jī)地從袋中摸出1只球,放回?cái)噭蛟倜龅诙€(gè)球.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果,并求兩次都摸出白球的概率23(本題8分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)。(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn),連結(jié),求的面積.24(本題9分)如圖,已知是的直徑,是上一點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),交的切線于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證:是的切線;(2)若求值25(本題滿分10分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走,并說(shuō)明理由26(本題11分)科幻小說(shuō)實(shí)驗(yàn)室的故事中,有這樣一個(gè)情節(jié),科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過(guò)一天后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如下表):溫度/420244.5植物每天高度增長(zhǎng)量/mm414949412519.75這些數(shù)據(jù)說(shuō)明:植物每天高度增長(zhǎng)量關(guān)于溫度的函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種(1)你認(rèn)為是哪一種函數(shù),并求出它的函數(shù)關(guān)系式;(2)溫度為多少時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大?(3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變,在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)250mm,那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果27(本題12分)中,取邊的中點(diǎn),作于點(diǎn),取的中點(diǎn),連接,交于點(diǎn)(1)如圖1,如果,求證:并求的值; (2)如圖2,如果,求證:并用含的式子表示.28本題滿分(12分)如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于點(diǎn),連接直線.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上,圓與直線相切,切點(diǎn)為.若在軸的左側(cè),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);若圓的半徑為4,求點(diǎn)的坐標(biāo).初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 14題BCCA 58題DBCB二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)9. ; 10. 4; 11. k-3; 12.; 13. ;14. 9; 15.或0; 16. b4; 17.; 18.三、解答題(本大題共有10小題,共96分)19.計(jì)算:(每小題5分,共10分) (1)(2)x1=-2,x2=4;20(本題4+4=8分)解:(1)18,0.5,3,0.05(2)畫(huà)出的直方圖如圖所示 21.(本題4+4=8分) 解:(1)直徑ABDE DE平分AO 又 在RtCOE中,O的半徑為2. (若DE、AB交于H,連接DO,在RtDOH中用勾股定理做也可) (2)連結(jié)OF 在RtDCP中, SOEF= S陰影= S扇形OEF - SOEF = -222. (本題3+5=8分)解:(1)摸出白球的概率是:(3分)(2)列舉所有等可能的結(jié)果,畫(huà)樹(shù)狀圖:(7分)兩次都摸出白球的概率為P(兩白)= (8分)23.(本題4+4=8分) 解:(1) (4分)(2)該拋物線對(duì)稱軸為直線點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0) (8分)24.(本題5+4=9分) (1)連結(jié)OD,AD平分BACDAFDAOOA=ODOADODA DAFODAAFODDFACODDFDF是O的切線 (5分)(2)連接BD直徑AB,ADB=90圓O與BE相切ABE=90DAB+DBA=DBA+DBE=90DAB=DBEDBE=FADBDE=AFD=90BDEAFD (9分)25(本題5+5=10分)(1)如圖,作ADBC于點(diǎn)D ,RtABD中,AD=ABsin45=在RtACD中,ACD=30AC=2AD=即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為米 (5分)(2)結(jié)論:貨物MNQP應(yīng)挪走 解:在RtABD中,BD=ABcos45= 在RtACD中,CD=AC cos30= CB=CDBD= (8分) 通過(guò)估算得出CB2 PC=PBCB 2 貨物MNQP應(yīng)挪走 (10分)注:只要學(xué)生算出了CB的長(zhǎng)度,并通過(guò)估算得出了貨物應(yīng)該挪走的結(jié)論即可,無(wú)需反應(yīng)估算的過(guò)程。即無(wú)估算過(guò)程的不扣分) 26(本題53311分)(1)選擇二次函數(shù),設(shè),得,解得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 (5分)(2)由(1),得, ,當(dāng)時(shí),有最大值為50 即當(dāng)溫度為1時(shí),這種植物每天高度增長(zhǎng)量最大 (8分)(3) (11分)12345627.(本題4+2+4+2=12分)解:(1)證明:如圖,連接ADAB=AC, D為BC的中點(diǎn),ADBC , 1+2=90又DEAC,DEC=902+C=901=C2=tanDAC,且F為DE中點(diǎn),D為BC中點(diǎn),則,又1=C,ADFBCE3=4 又4+5=90,5=6,3+6=90AHB=90,AFBE (4分)注:其他正確解法,參照給分。BAC=90,D為BC的中點(diǎn)AD=BC,由ADFBCE, (6分)(2)證明:如圖,連接ADAB=AC, D為BC的中點(diǎn),ADBC1+2=90又DEAC,DEC=902+C=901=C2=tanDAC,且F為DE中點(diǎn),D為BC中點(diǎn),則,又1=C,ADFBCE3=4又4+5=90,5=6,3+6=90AHB=90,AFBE (10分)由ADFBCE, (12分)ABCOxyHHPP(1)注:寫(xiě)或其他正確答案相應(yīng)給分28.(本題44412分)(1)解:將x=1,y=0, x=2,y=0代入y=ax2 +bx-2, 得,解得,拋物線的解析式為y=x2 +x-2 (4分)(2),MCH=CAO,Q(i)如圖1,當(dāng)H在點(diǎn)C下方時(shí),PCH=CAO,CPx軸, yP=2,x2+x2=2,解得x1=0(舍去),x2=1,P(1,2), (6分)(ii)如圖1,當(dāng)H在點(diǎn)C上方時(shí),PCH=CAO,QA=QC,設(shè)OQ=m,則QC=QA=m+1, 在RtQOC中,由勾股定理,得m2+22=(m+1)2, 解得,m=,即OQ=;由于P為直線CQ與拋物線的另一交點(diǎn),設(shè)直線C P的解析式為y=kx2,把Q(,0)的坐標(biāo)代入,得k2=0,解得k=,y=x2,由x2=x2+x2,解得x1=0(舍去),x2=,此時(shí)y=()2=, P(,), (8分)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)或(,) PABCOxy(2)DED在x軸上取一點(diǎn)D,如圖(2),過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E,使DE=4,在RtAOC中,AC=,COA=DEA=90,OAC=EAD,AEDAOC,即, 解得AD=,D(1,0)或D(1+,0)(9分)過(guò)點(diǎn)D作DPAC,交拋物線于P,如圖(備用圖)易求直線AC的解析式為:y=2x2則設(shè)直線DP的解析式為:y=2x+2或y=2x2,當(dāng)2x+2=x2+x2時(shí),即x2-x-=0,用配方法或求根公式解得x1=,x2=;當(dāng)2x2=x2+x2時(shí),即x2-x+=0,方程無(wú)實(shí)數(shù)根.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)或(,) (12分)注:本題閱卷尺度的把握,關(guān)鍵是重過(guò)程、重方法,只要學(xué)生思路和方法正確,并列出了正確的方程(方程組),未算到最后結(jié)果的只扣1分。另,由于本題計(jì)算較繁,建議老師在進(jìn)行試卷講評(píng)時(shí),將圓的半徑改為,此時(shí)答案為:P點(diǎn)的坐標(biāo)或- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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