九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 新人教版 (8)
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重慶市巫溪縣中學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 (本卷共四個(gè)大題 滿分150分 考試時(shí)間120分鐘) 一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題4分,共48分) 1.在|-2|,0,1,-1這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。? A.|-2| B.0 C.1 D.-1 2. 下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí),在這些汽車標(biāo)識(shí)中,是軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 3.以下問(wèn)題,不適合用全面調(diào)查的是( ?。? A.了解全班同學(xué)每周零花錢(qián)的情況 B.旅客上飛機(jī)前的安檢 C.工廠招聘工人,對(duì)應(yīng)聘人員體檢 D.了解全國(guó)中小學(xué)生的身高情況 4. 下列哪個(gè)點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系的第二象限( ?。? A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,-3) 5.下列計(jì)算正確的是( ?。? A. B. C. D. 6.“愛(ài)心小組”的九位同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為20,10,15,15,18,17,12,14,11(單位:元).那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。? A.18 B.15 C.14 D.14.7 7.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為120,那么這個(gè)正多邊形是( ?。? A.正四邊形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正七邊形 8.已知關(guān)于x的一元二次方程:(a-1)x2-ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a的值應(yīng)為下列哪個(gè)值( ?。? A.2 B.1 C.2或1 D.無(wú)法確定 9.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當(dāng)x>1時(shí),y隨著x的增大而增大,當(dāng)x<1時(shí),y隨著x的增大而減小,則k的值應(yīng)取( ) A.12 B.11 C.10 D.9 10.如圖,是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案,則圖10中三角形的個(gè)數(shù)是( ?。? A.100 B.66 C.36 D.32 11.童童從家出發(fā)前往逍遙廣場(chǎng)觀看文藝晚會(huì),先勻速步行至公交車站,等了一會(huì)兒,童童搭乘公交車至逍遙廣場(chǎng)觀看演出,演出結(jié)束后,童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中x表示童童從家出發(fā)后所用時(shí)間,y表示童童離家的距離.下圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是( ) 12.如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.下列判斷: ①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2; ②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越小; ③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是或. 其中正確的是( ?。? A. ①④ B.③④ C. ②③ D.①② 二、填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分) 13.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s4400000000人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ; 14、若拋物線y=x2+mx+9的對(duì)稱軸是直線x=4,則m的值為 ; 15.計(jì)算:-12+(π-3.14)0= ; 16.拋物線向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得到的拋物線是 ; 17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點(diǎn)在第 象限. 18.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中,E是AB邊上一點(diǎn),G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE=DG,連接EG,CF⊥EG交EG于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,連接CE,BH.若BH=8,則FG= . 三、解答題:(本大題2個(gè)小題,每小題7分,共14分) 19.解分式方程: 20.如圖,△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè),點(diǎn)C,D在線段AE上,AC=DE,AB∥EF,BC∥DF. 求證:BC=FD. 四、解答題:(本大題6個(gè)小題,21——24題每小題10分,25、26題每小題12分,共64分) 21.化簡(jiǎn)下列各式: (1); (2). 22.某漁船出海捕魚(yú),2011年平均每次捕魚(yú)量為10噸,2013年平均每次捕魚(yú)量為8.1噸,求2011年-2013年每年平均每次捕魚(yú)量的年平均下降率. 23.在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)稱之為“理想點(diǎn)”,例如點(diǎn)(﹣2,﹣4),(1,2),(3,6)…都是“理想點(diǎn)”,顯然這樣的“理想點(diǎn)”有無(wú)數(shù)多個(gè). (1)若點(diǎn)M(2,a)是二次函數(shù)圖象上的“理想點(diǎn)”,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)函數(shù)(a為常數(shù),a≠0)的圖象上存在“理想點(diǎn)”嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。 24.施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道,其高度為6米,寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系(如圖1所示). (1)求出這條拋物線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍; (2)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門(mén)口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB,使A、D點(diǎn)在拋物線上.B、C點(diǎn)在地面OM線上(如圖2所示).為了籌備材料,需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少,請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下. M 25.如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接EF,若BE=DF,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn). (1)求證:DP平分∠ADC; (2)若∠AEB=75,AB=2,求△DFP的面積. 26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)E(0,-3)。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=-x+m過(guò)點(diǎn)C,交y軸于D點(diǎn)。 (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)K作x軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H,與拋物線交于點(diǎn)G,求線段HG長(zhǎng)度的最大值; (3)在直線l上取點(diǎn)M,在拋物線上取點(diǎn)N,使以點(diǎn)A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo)。 巫溪中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期 21. (10分)化簡(jiǎn)下列各式: (1); (2) 答案略 第一次月考數(shù)學(xué)參考答案 注意事項(xiàng): 1、 選擇題必須使用2B鉛筆填涂,修改時(shí)用橡皮擦干凈; 2、 非選擇題必須使用黑色墨水的鋼筆或簽字筆,在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效; 3、 保持答題紙面清潔,不要折疊、不要弄皺。 4、主觀題答案書(shū)寫(xiě),超出矩形邊框限定區(qū)域無(wú)效! 考號(hào)填涂區(qū) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、選擇題(本大題共12小題, 每題4分, 共48分) 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D 12 A B C D 二、填空題(本大題共6小題, 每題4分, 共24分) 13. 4.4109 14. 15. 0 16. 17. 18. 5√2 23.(10分) 見(jiàn)《風(fēng)向標(biāo)》B-72第6小題 3、 解答題(本大題共2小題, 每題7分, 共14分) 19. (7分) 解分式方程: 解:在方程左右兩邊同時(shí)乘以(x-3),得:2-x-1=x-3 解得: x=2 檢驗(yàn):將x=2代入x-3中,得: x-3≠0 ∴x=2是原方程的解。 20.(7分)略 4、 解答題(本大題共6小題, 21——24題每題10分, 25、26題每題12分,共64分) 21. (10分)化簡(jiǎn)下列各式: (1); (2) 答案略 22.(10分) 答案略 23.(10分) 見(jiàn)《風(fēng)向標(biāo)》B-72第6小題 24.(10分) 解:(1)∵M(jìn)(12,0),P(6,6). ∴設(shè)這條拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-6)2+6, ∵拋物線過(guò)O(0,0), ∴a(0-6)2+6=0,解得a=-16, ∴這條拋物線的函數(shù)解析式為y=-16(x-6)2+6, 即y=-16x2+2x.(0≤x≤12) (2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,-16m2+2m) 則OB=m,AB=DC=-16m2+2m 根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱,可得:OB=CM=m, 故BC=12-2m,即AD=12-2m 令L=AB+AD+DC=-16m2+2m+12-2m-16m2+2m=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15 故當(dāng)m=3,即OB=3米時(shí),三根木桿長(zhǎng)度之和L的最大值為15米. 25.(12分) (1)證明:連接PC.∵ABCD是正方形,∴∠ABE=∠ADF=90,AB=AD.∵BE=DF,∴△ABE≌△ADF(SAS), ∴∠BAE=∠DAF,AE=AF.∴∠EAF=∠BAD=90.∵P是EF的中點(diǎn),∴PA=EF,PC=EF,∴PA=PC. 又∵AD=CD,PD=PD(公共邊),∴△PAD≌△PCD,(SSS)∴∠ADP=∠CDP,即DP平分∠ADC; (2)3√3-5 26. (12分) 解:(1)設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=a(x-1)(x+3) ∵拋物線交y軸于點(diǎn)E(0,-3),將該點(diǎn)坐標(biāo)代入上式,得a=1 ∴所求函數(shù)表達(dá)式為y=(x-1)(x+3), 即y=x2+2x-3; (2)∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)(-3,0),點(diǎn)B坐標(biāo)(1,0), ∴點(diǎn)C坐標(biāo)(5,0), ∴將點(diǎn)C坐標(biāo)代入y=-x+m,得m=5, ∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+5, 設(shè)K點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,0),則H點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,-t+5),G點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,t2+2t-3), ∵點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),∴-3≤t≤1, ∴HG=(-t+5)-(t2+2t-3)=-t2-3t+8=-(t+3/2)2+41/4, ∵-3<-3/2<1,∴當(dāng)t=-3/2時(shí),線段HG的長(zhǎng)度有最大值41/4; (3)∵點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)B(1,0),點(diǎn)C(5,0), ∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),∵直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行,∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為x=3, ∵點(diǎn)M在直線l上,點(diǎn)N在拋物線上,∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,m),點(diǎn)N的坐標(biāo)為(n,n2+2n-3), ∵點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)C(5,0),∴AC=8, 分情況討論: ①若線段AC是以點(diǎn)A、C,M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的邊,則需MN∥AC,且MN=AC=8. 當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí),MN=3-n,∴3-n=8,解得n=-5,∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,12), 當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)時(shí),MN=n-3,∴n-3=8,解得n=11,∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,140), ②若線段AC是以點(diǎn)A、C,M、N為頂點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線,由“點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱”知:點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)B中心對(duì)稱,取點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0) 過(guò)P點(diǎn)作NP⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)N,將x=-1代入y=x2+2x-3,得y=-4,過(guò)點(diǎn)N作直線NM交直線l于點(diǎn)M,在△BPN和△BFM中,∠NBP=∠MBF,BF=BP,∠BPN=∠BFM=90,∴△BPN≌△BFM,∴NB=MB,∴四邊形ANCM為平行四邊形, ∴坐標(biāo)(-1,-4)的點(diǎn)N符合條件, ∴當(dāng)N的坐標(biāo)為(-5,12),(11,140),(-1,-4)時(shí),以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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