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江蘇省沭陽縣懷文中學(xué)2017屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 時(shí)間：120分鐘 分值：120分 一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）（下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè)是符合題意的．請用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑）． 1．在下列方程中，一元二次方程是（ ▲ ） A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3 D．x+=0 2．在同圓中，若弧AB和弧CD都是劣弧，且弧AB=2弧CD，那么弦AB和CD的大小 關(guān)系是（ ▲ ） A．AB=2CD B．AB＞2CD C．AB＜2CD D．無法比較它們的大小 3．不解方程判別方程2x2+3x-4=0的根的情況是 （ ▲ ） A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根； D．沒有實(shí)數(shù)根 4． 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、 C、D只有一點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ▲ ）． A．3＜r≤5　 B． r ＞3 C． 3≤r ＜4 D． 3＜r≤4　 5．若方程無實(shí)根，化簡等于 （ ▲ ） A． B． C． D．無法確定 6．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ▲ ） （1）直徑是圓中最長的弦． （2）長度相等的兩條弧一定是等弧．（3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．（4）面積相等的兩個(gè)圓是等圓．（5）同一條弦所對的兩條弧一定是等?。? A．2 B．3 C．4 D．5 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0 無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（▲） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜-1 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線 y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為（ ▲ ） A．22 B．10 C．24 D．12 二、填空題 （共8道小題，每小題3分，共24分） 9．方程x(x + 2) = x + 2的根為___▲_____． 10．若矩形的長和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩根，則矩形的周長為_▲______． 11．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于 ▲ ． 12．方程（2x﹣1）（x+5）=6x化成一般形式為　 ▲ ． 13．關(guān)于x的代數(shù)式x2+(m+2)x+(4m-7)中,當(dāng)m=___▲____時(shí),代數(shù)式為完全平方式. 14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，∠BAC=70，則∠OCB= ▲ ． （第4題） （第8題） （第14題） （第16題） 15．在一次同學(xué)聚會時(shí)，大家一見面就相互握手．有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會的同學(xué)共有____▲________人． 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k（x﹣2）的圖象交點(diǎn)為A（3，2）與B點(diǎn)．若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ ． 三、解答題（共10道小題，17-22題每小題6分，23-24題每小題8分，25-26題每小題10分，共52 分） 17．（本小題6分）解方程 (1) (3y - 2)2 = (2y - 3)2 (2) 18． （本小題6分）先化簡，再求值： ，其中m是方程 2x2+4x﹣1=0的根． 19．（本小題6分）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，D、E分別是半徑OA和OB的中點(diǎn)， 求證：CD=CE． 20．（本小題6分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）請選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根． 21．（本小題6分）如圖，是一個(gè)高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，求圓的半徑． 22．（本小題6分） 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售． （1）求平均每次下調(diào)的百分率； （2）小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元． 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由． 23．（本小題8分）已知關(guān)于x的方程x2+2（2﹣m）x+3﹣6m=0， （1）若x=1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根； （2）試說明無論m取什么實(shí)數(shù)值，此方程總有實(shí)數(shù)根． 24．（本小題8分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0． （1）能否找到一個(gè)實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由． （2）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求 △ABC的周長． 25．（本小題10分）某品牌童裝平均每天可售出40件，每件盈利40元.為了迎接“元旦”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出4件. （1）要想平均每天銷售這種童裝上盈利2400元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？ 26．（本小題10分）如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=8cm，BC=3cm，動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動． （1）問幾秒后，△PQD的面積為6？ （2）問幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是5cm？ （3）問幾秒后，以三點(diǎn)P．Q．D為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？ （提示：根據(jù)不同情況畫出不同的圖形，再給予解決問題．此題包括 從開始到結(jié)束的所有情況） 2016—2017學(xué)年度初三年級第一次形成性測試 數(shù) 學(xué) 參考答案 一、選擇題　 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B D B B D D 二、填空題 9．-2，1 10.16 ； 11．2 ；12．2x2+3x-5=0； 13. 4或8；　?。?．200；　 15． 10； 16．(0,1) 或(0,-9) ;　 三、解答題 17．(1) -1,1, (2) 0.5, -1 18.m2+2m-----(4分) 0.5　(2分) 19.略 20.（1） k ＞ （3分） （2）略(不唯一） （3分） 21. 22..（1） 20 % （3分） （2） 方案一（3分） 23.(1)m=1，另一個(gè)根-3 (4分) (2)略(4分) 24.(1)k= (2分)+ 檢驗(yàn)2分 (2)10(4分) 25.(1) 20(5分) (2) -4（x-15）2+2500(5分) 26.(1)2（2分）（2）(4分) (3)0或1或 或（4分）