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九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 一=選擇題（第題3分，共30分） 1．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（ ） A．4 B．－4 C．1 D．－1 2．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（　　　）． A． B． C． D． 3．下列說法錯誤的是（ ） A．二次函數(shù)中，當(dāng)時，隨 的增大而增大 B．二次函數(shù)中，當(dāng)時，有最大值0 C． 越大圖象開口越小，越小圖象開口越大 D．不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線的頂點一定是坐標(biāo)原點 4．函數(shù)的圖象頂點坐標(biāo)是（ ） A． B． C． D． 5．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m的值為（ ） A． 0或2 B．0 C．2 D．1或2 6．直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（ ） A． B． C． D． 7．直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A．24 B．24或30 C．48 D．30 8．若 、 、 為二次函數(shù)的圖象上的三點，則 、、的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 9．在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（ ） 10．如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則的值為（ ） A．0 B．－1 C． 1 D． 2 二、填空題（每3分，共24分） 11．已知方程是一元二次方程，則m= ； 12．已知關(guān)于x的方程的一個根是2，則m＝ ，另一根為 ． 13．若拋物線的頂點在x軸上，則b的值為 14．已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為______?。? 15．拋物線 與x軸的交點為A，主y軸的交點為B，則的面積為 16．已知一條拋物線的形狀與拋物線形狀相同，與；另一條拋物線的頂點坐標(biāo)相同，這條拋物線的解析式為 . 17．要組織一場足球比賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，問比賽組織者應(yīng)邀請多少只球隊參賽？設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x支球隊參賽，根據(jù)題意列出的方程是________________________________． 18．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（－1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸。給出四個結(jié)論：①；②；③；④ ，其中正確結(jié)論的序號是___________ 三、解答題 19．（15分）解下列方程 （1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x . 20．（10分）關(guān)于x的方程x2－2x＋k+1＝0有兩個不等的實數(shù)根． （1）求k的取值范圍； （2）若k＋1是方程x2－2x＋k+1＝0的一個解，求k的值． 21．(9分) 如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）。 （1）求的值和拋物線的解析式； （2）求不等式的解集。（直接寫出答案） 22．（10分）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同． （1）求每年市政府投資的增長率； （2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了多少萬平方米廉租房？ 23．（10分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）： 質(zhì)量檔次 1 2 … x … 10 日產(chǎn)量（件） 95 90 … … 50 單件利潤（萬元） 6 8 … … 24 為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個檔次的產(chǎn)品．當(dāng)生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時，當(dāng)天的利潤為y萬元． （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）工廠為獲得最大利潤，應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個檔次的產(chǎn)品？并求出當(dāng)天利潤的最大值． 24．（ 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A為頂點的拋物線y＝ax2＋bx＋c過點C．動點P從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段AD向點D運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．過點P作PE⊥x軸交拋物線于點M，交AC于點N． （1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式； （2）當(dāng)t為何值時，△ACM的面積最大？最大值為多少？ 班級 姓名 考號 考場 裝 訂 線 九年級上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 二、填空題（每3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（共66分） 19．（15分）解下列方程 （1）(2x-1)2-25=0； （2）y2=2y+3； （3）x(x+3)=2-x . 20.（10分） 座號 21. （9分） 22. （10分） 23. （10分） 24.（12分）