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2016－2017學年（上）第一次月考試卷八年級數(shù)學 滿 分：120分 時 間：100分鐘 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1.在下列各數(shù)：-0.333…, , , , , 3.1415, 2.10101…(相鄰兩個1之間有1個0),76.0123456…(小數(shù)部分由相繼的自然數(shù)組成).其中是無理數(shù)的有 （ ） A.3個 B.4個 C. 5個 D. 6個 2.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。? （A）25 （B）14 （C）7 （D）7或25 3．已知Rt△ABC中，∠C＝90，若cm，cm，則S△ABC為（　?。? （A）24cm2　　?。˙）36cm2　?。–）48cm2　　（D）60cm2 4．已知△ABC的三邊分別長為、、，且滿足＋+＝0，則△ABC是（ ）． A．以為斜邊的直角三角形 B．以為斜邊的直角三角形 　　C．以為斜邊的直角三角形 　D．不是直角三角形 5. 的算術平方根是（ ） A． B．9 C．-9 D．3 6.已知正方形的邊長為 ，面積為 ，下列說法中：①；②；③是的算術平方根；④是的算術平方根。正確的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 7.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為( )． A.x>0 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1 8.設x為一切實數(shù)，則下列等式一定成立的是（ ）. A.=x B.=1 C.x－│x│=0 D.=－x A B 9. 如圖，一只螞蟻從長、寬都是3cm，高是8cm的長方體紙盒的A點沿紙盒面爬到B點，那么它所行的最短路線的長是( ) A. (3+8)cm B.10cm C. 14cm D.無法確定 10.若m>0,且=3，則等于（ ）. A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分） 11． 的平方根是 ；的算術平方根是 ；-64的立方根是 。 12．比較大?。海ㄌ?＞ 或 ＜ 號） ； 13. 的相反數(shù)為 ；倒數(shù)為 ； 。 14.如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦ 的邊長為 cm。 15．如圖，已知每一個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為 。 第14題 第15題 第16題 16、暑假中，小明和同學們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶. 他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離為　　km． 三、(本大題共66分） 17.（8分）把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)。 －，，，0，－，3.14，0.31，0.8989989998…（相鄰兩個8之間9的個數(shù)逐次加1）. 有理數(shù)集合{ …}； 無理數(shù)集合{ …}； 正實數(shù)集合{ …}； 負實數(shù)集合{ …}； 18.（10分）求下列各式的值： (1) （2）-+ 19.（8分）在如圖所示的四邊形ABCD中，AB =12，BC＝1３，CD=4，ＡD＝3，AD⊥CD，求這個四邊形ABCD的面積． 20. （8分） 折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長. 21.（10分）如圖，已知直角△ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積． 22. （10分）在印度數(shù)學家拜什迦羅的著作中，記載了一個有趣的“荷花問題”： 平平湖水清可鑒，水上一尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊； 漁人觀看忙向前，花離原位五尺遠；能算諸君請解題，湖水深淺知幾何？ 請你用學過的數(shù)學知識回答這個問題。 23.（12分）在一次“探究性學習”課中，數(shù)學老師給出如下表所示的數(shù)據(jù)： （1） （6分）請你認真觀察線段a、b、c的長與n之間的關系，用含n（n為自然數(shù)，且n>1）的代數(shù)式表示： a= b= c= （2） （6分）猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的結論。 大橋中學2016—2017學年度第一學期八年級第一次月考 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A D D C D B C 二、填空題（每小題4分，共24分） 11、； 2； —4 12、＜；＞ 13、-；； 14、 8 15、 5 16、 10 三、解答題（共7大題，共66分） 在Rt中，根據(jù)勾股定理得： 即 解得 ………………7分 ∴EC=3cm ………………………………………………………………………… 8分 22. 解：設湖水深x尺，則荷葉桿長為（x+1）尺，荷葉在湖面上偏離原點5尺，則根據(jù)勾股定理，得．x2+52=（x+1）2，解得 x=12 23.（1）6分 （2）以線段a、b、c為邊的三角形是直角三角形。理由如下： 當三角形分別以線段a、b、c為邊時， ∵a2+b2 =(n2-1)2+(2n)2 2分 =n4-2n2+1+4n2 =n4+2n2+1 4分 =(n2)2 +2n2+1 =(n2+1)2=c2 6分