八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版4
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2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,每小題給出4個(gè)選項(xiàng),有且只有一個(gè)答案是正確的) 1.下列四個(gè)漢字中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? A.魅 B.力 C.黃 D.岡 2.下列各式計(jì)算正確的是( ?。? A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x?3x5=6x6 3.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm,周長(zhǎng)為30cm,則它的另兩邊長(zhǎng)分別為( ?。? A.6cm,18cm B.12cm,12cm C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm 4.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足( ) A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2 5.長(zhǎng)為10,7,5,3的四根木條,選其中三根首尾順次相連接組成三角形,選法有( ?。? A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 6.已知a﹣b=3,ab=2,則a2﹣ab+b2的值為( ?。? A.9 B.13 C.11 D.8 7.已知﹣=5,則分式的值為( ?。? A.1 B.5 C. D. 8.如圖,在等邊△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且CE=1.5,則AB的長(zhǎng)為( ?。? A.3 B.4.5 C.6 D.7.5 二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分) 9.因式分解3x3+12x2+12x= ?。? 10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料,其理論厚度僅0.00000000034米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。? 11.計(jì)算(2m2n﹣2)2?3m﹣2n3的結(jié)果是 . 12.若分式的值為0,則x= ?。? 13.如圖,在△ABC中,AB=AC,且D為BC上一點(diǎn),CD=AD,AB=BD,則∠B的度數(shù)為 ?。? 14.計(jì)算2016512﹣2016492,結(jié)果是 ?。? 15.如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△AED的周長(zhǎng)為 cm. 16.如圖,△ABC中,BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)P,若∠BAC=84,則∠BDC= ?。? 三、解答題(共72分) 17.計(jì)算下列各題: (1)(﹣2)3+0﹣(﹣)﹣2. (2)[(x2+y2)﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣y)]4y. 18.解方程:. 19.先化簡(jiǎn),再求值:(﹣),其中x=3. 20.如圖,點(diǎn)E,C在BF上,BE=CF,AB=DF,∠B=∠F.求證:∠A=∠D. 21.如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(﹣2,3),B(﹣4,1),C(﹣1,2). (1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1; (2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo); (3)求△ABC的面積. 22.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程. (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程? 23.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)D在斜邊AB上,且AD=AC,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E. (1)求∠BCD的度數(shù); (2)求證:CD=2BE. 24.如圖①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM. (1)求證:BE=AD; (2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù); (3)當(dāng)α=90時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明. 2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分,每小題給出4個(gè)選項(xiàng),有且只有一個(gè)答案是正確的) 1.下列四個(gè)漢字中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( ?。? A.魅 B.力 C.黃 D.岡 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解. 【解答】解:A、“魅”不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、“力”不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、“黃”是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確; D、“岡”不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C. 2.下列各式計(jì)算正確的是( ?。? A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2(xy)=3xy C.(2b2)3=8b5 D.2x?3x5=6x6 【考點(diǎn)】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘;單項(xiàng)式的除法法則,單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則,對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解. 【解答】解:A、2a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、應(yīng)為(3xy)2(xy)=9x2y2xy=9xy,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、應(yīng)為(2b2)3=23(b2)3=8b6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、2x?3x5=6x6,正確. 故選D. 3.一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm,周長(zhǎng)為30cm,則它的另兩邊長(zhǎng)分別為( ?。? A.6cm,18cm B.12cm,12cm C.6cm,12cm D.6cm,18cm或12cm,12cm 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系. 【分析】由等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm,三角形的一邊長(zhǎng)6cm,分別從6cm是底邊長(zhǎng)與6cm為腰長(zhǎng)去分析求解即可求得答案. 【解答】解:∵等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm,三角形的一邊長(zhǎng)6cm, ∴若6cm是底邊長(zhǎng),則腰長(zhǎng)為:(30﹣6)2=12(cm), ∵6cm,12cm,12cm能組成三角形, ∴此時(shí)其它兩邊長(zhǎng)分別為12cm,12cm; 若6cm為腰長(zhǎng),則底邊長(zhǎng)為:30﹣6﹣6=18(cm), ∵6+6<18, ∴不能組成三角形,故舍去. ∴其它兩邊長(zhǎng)分別為12cm,12cm. 故選B. 4.要使分式有意義,則x的取值應(yīng)滿足( ?。? A.x=﹣2 B.x<﹣2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2 【考點(diǎn)】分式有意義的條件. 【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案. 【解答】解:由分式有意義,得 x+2≠0, 解得x≠﹣2, 故選:D. 5.長(zhǎng)為10,7,5,3的四根木條,選其中三根首尾順次相連接組成三角形,選法有( ?。? A.1種 B.2種 C.3種 D.4種 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系. 【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形. 【解答】解:選其中3根組成一個(gè)三角形,不同的選法有3cm,5cm,7cm;3cm,5cm,10cm;5cm,7cm,10cm;3cm,7cm,10cm; 能夠組成三角形的只有:3cm,5cm,7cm;5cm,7cm,10cm; 共2種. 故選B. 6.已知a﹣b=3,ab=2,則a2﹣ab+b2的值為( ?。? A.9 B.13 C.11 D.8 【考點(diǎn)】完全平方公式. 【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案. 【解答】解:∵(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2, ∴32=a2+b2﹣22 ∴a2+b2=9+4=13, ∴原式=13﹣2=11 故選(C) 7.已知﹣=5,則分式的值為( ?。? A.1 B.5 C. D. 【考點(diǎn)】分式的值. 【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則變形,整理后代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:已知等式整理得: =5,即x﹣y=﹣5xy, 則原式===1, 故選A 8.如圖,在等邊△ABC中,BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,且CE=1.5,則AB的長(zhǎng)為( ?。? A.3 B.4.5 C.6 D.7.5 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);角平分線的性質(zhì). 【分析】由在等邊三角形ABC中,DE⊥BC,可求得∠CDE=30,則可求得CD的長(zhǎng),又由BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,由三線合一的知識(shí),即可求得答案. 【解答】解:∵△ABC是等邊三角形, ∴∠ABC=∠C=60,AB=BC=AC, ∵DE⊥BC, ∴∠CDE=30, ∵EC=1.5, ∴CD=2EC=3, ∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D, ∴AD=CD=3, ∴AB=AC=AD+CD=6. 故選C 二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分) 9.因式分解3x3+12x2+12x= 3x(x+2)2 . 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用. 【分析】直接提取公因式3x,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可. 【解答】解:3x3+12x2+12x =3x(x2+4x+4) =3x(x+2)2. 故答案為:3x(x+2)2. 10.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料,其理論厚度僅0.00000000034米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.410﹣10?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù). 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定. 【解答】解:0.00 000 000 034=3.410﹣10, 故答案為:3.410﹣10. 11.計(jì)算(2m2n﹣2)2?3m﹣2n3的結(jié)果是 ?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;冪的乘方與積的乘方;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)而結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案. 【解答】解:(2m2n﹣2)2?3m﹣2n3 =4m4n﹣4?3m﹣2n3 =12m2n﹣1 =. 故答案為:. 12.若分式的值為0,則x= ﹣1?。? 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件. 【分析】根據(jù)分式的值等于0的條件:分子=0且分母≠0即可求解. 【解答】解:根據(jù)題意得x2﹣1=0,且x﹣1≠0, 解得:x=﹣1. 故答案是:﹣1. 13.如圖,在△ABC中,AB=AC,且D為BC上一點(diǎn),CD=AD,AB=BD,則∠B的度數(shù)為 36 . 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)AB=AC可得∠B=∠C,CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B,BA=BD,可得∠BDA=∠BAD=2∠B,在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B. 【解答】解:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵CD=DA, ∴∠C=∠DAC, ∵BA=BD, ∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B, 又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180, ∴5∠B=180, ∴∠B=36, 故答案為:36. 14.計(jì)算2016512﹣2016492,結(jié)果是 403200 . 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用. 【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式,再計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:2016512﹣2016492 =2016 =2016(51+49)(51﹣49) =20161002 =403200; 故答案為:403200. 15.如圖,三角形紙片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形,使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,折痕為BD,則△AED的周長(zhǎng)為 9 cm. 【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題). 【分析】由折疊中對(duì)應(yīng)邊相等可知,DE=CD,BE=BC,可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC,則△AED的周長(zhǎng)為AD+DE+AE=AC+AE. 【解答】解:DE=CD,BE=BC=7cm, ∴AE=AB﹣BE=3cm, ∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm. 16.如圖,△ABC中,BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)P,若∠BAC=84,則∠BDC= 96?。? 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì). 【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于E,DF⊥AC于F,易證得△DEB≌△DFC(HL),即可得∠BDC=∠EDF,又由∠EAF+∠EDF=180゜,即可求得答案; 【解答】解:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DF⊥AC于F, ∵AD是∠BOC的平分線, ∴DE=DF, ∵DP是BC的垂直平分線, ∴BD=CD, 在Rt△DEB和Rt△DFC中, , ∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL). ∴∠BDE=∠CDF, ∴∠BDC=∠EDF, ∵∠DEB=∠DFC=90, ∴∠EAF+∠EDF=180゜, ∵∠BAC=84, ∴∠BDC=∠EDF=96, 故答案為:96. 三、解答題(共72分) 17.計(jì)算下列各題: (1)(﹣2)3+0﹣(﹣)﹣2. (2)[(x2+y2)﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣y)]4y. 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題; (2)根據(jù)完全平方公式、整式的加減法和除法可以解答本題. 【解答】解:(1)(﹣2)3+0﹣(﹣)﹣2 =(﹣8)+1﹣9 =(﹣8)+﹣9 =﹣16; (2)[(x2+y2)﹣(x﹣y)2﹣2y(x﹣y)]4y =[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]4y =2y24y =. 18.解方程:. 【考點(diǎn)】解分式方程. 【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是3(x+1),方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母,可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解. 【解答】解:方程兩邊都乘3(x+1), 得:3x﹣2x=3(x+1), 解得:x=﹣, 經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是方程的解, ∴原方程的解為x=﹣. 19.先化簡(jiǎn),再求值:(﹣),其中x=3. 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值;約分;分式的乘除法;分式的加減法. 【分析】先根據(jù)分式的加減法則算括號(hào)里面的,同時(shí)把除法變成乘法,再進(jìn)行約分,最后把x=3代入求出即可. 【解答】解:原式=[﹣], =, =, =, 當(dāng)x=3時(shí),原式==1. 20.如圖,點(diǎn)E,C在BF上,BE=CF,AB=DF,∠B=∠F.求證:∠A=∠D. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF,根據(jù)SAS可證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論. 【解答】證明: ∵BE=CF, ∴BE+CE=EC+CF, ∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中 , ∴△ABC≌△DEF(SAS), ∴∠A=∠D. 21.如圖所示,△ABC的頂點(diǎn)分別為A(﹣2,3),B(﹣4,1),C(﹣1,2). (1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1; (2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo); (3)求△ABC的面積. 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換. 【分析】(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),再順次連接即可; (2)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可; (3)利用矩形的面積減去三角形各頂點(diǎn)上三角形的面積即可. 【解答】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求; (2)由圖可知,A1(﹣2,﹣3),B1(﹣4,﹣1),C1(﹣1,﹣2); (3)S△ABC=23﹣13﹣11﹣22=6﹣﹣﹣2=2. 22.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程. (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程? 【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用. 【分析】(1)直接利用隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,進(jìn)而利用總工作量為1得出等式求出答案; (2)直接利用甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天,得出不等式求出答案. 【解答】解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要x天才能完成該項(xiàng)工程, ∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的, ∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程, 根據(jù)題意可得: +15(+)=1, 解得:x=30, 檢驗(yàn)得:x=30是原方程的根, 答:乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要30天才能完成該項(xiàng)工程; (2)設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程,根據(jù)題意可得: 36+y≥1, 解得:y≥18, 答:乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程. 23.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)D在斜邊AB上,且AD=AC,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E. (1)求∠BCD的度數(shù); (2)求證:CD=2BE. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形. 【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=45,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可; (2)作AF⊥CD,證明△AFD≌△CEB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可. 【解答】解:(1)∵∠ACB=90,AC=BC, ∴∠A=∠B=45, ∵AD=AC, ∴∠ACD=∠ADC==67.5, ∴∠BCD=90﹣67.5=22.5; (2)證明:作AF⊥CD, ∵AD=AC, ∴CF=FD=CD,∠FAD=CAB=22.5, ∵∠ADC=67.5, ∴∠BDE=67.5, ∴∠DBE=22.5, ∴∠CBE=67.5, 在△AFD和△CEB中, , ∴△AFD≌△CEB, ∴BE=DF, ∴CD=2BE. 24.如圖①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM. (1)求證:BE=AD; (2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù); (3)當(dāng)α=90時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明. 【考點(diǎn)】三角形綜合題;全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);等腰直角三角形. 【分析】(1)由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,利用SAS即可判定△ACD≌△BCE; (2)根據(jù)△ACD≌△BCE,得出∠CAD=∠CBE,再根據(jù)∠AFC=∠BFH,即可得到∠AMB=∠ACB=α; (3)先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),得出CP=CQ,∠ACP=∠BCQ,最后根據(jù)∠ACB=90即可得到∠PCQ=90,進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形. 【解答】解:(1)如圖1,∵∠ACB=∠DCE=α, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中, , ∴△ACD≌△BCE(SAS), ∴BE=AD; (2)如圖1,∵△ACD≌△BCE, ∴∠CAD=∠CBE, ∵△ABC中,∠BAC+∠ABC=180﹣α, ∴∠BAM+∠ABM=180﹣α, ∴△ABM中,∠AMB=180﹣=α; (3)△CPQ為等腰直角三角形. 證明:如圖2,由(1)可得,BE=AD, ∵AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q, ∴AP=BQ, ∵△ACD≌△BCE, ∴∠CAP=∠CBQ, 在△ACP和△BCQ中, , ∴△ACP≌△BCQ(SAS), ∴CP=CQ,且∠ACP=∠BCQ, 又∵∠ACP+∠PCB=90, ∴∠BCQ+∠PCB=90, ∴∠PCQ=90, ∴△CPQ為等腰直角三角形.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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