八年級數(shù)學上學期第一次月考試題 蘇科版 (2)
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江蘇省南京師范大學第二附屬初級中學2016-2017學年八年級數(shù)學上學期第一次月考試題(考試時間150分鐘,滿分150分)一、選擇題(每題3分,共8題,總分24分)1、下列四副圖案中,不是軸對稱圖形的是( )ABCD2、下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是 ( ) A6,12,13 B3,4,7 C4,7. 5,8.5 D8,15,173、等腰三角形的一邊等于5,一邊等于12,則它的周長為 ( )A29 B22 C22或29 D174、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊,你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店,就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃,應該帶( ) A第1塊B第2 塊C第3 塊D第4塊 5、下列條件中,能判定ABCDEF的是( )A、ABDE,BCEF,ADB、AD,CF,ACEFC、BE,AD,ACEFD、BE,AD,ABDE6、如圖,AOB內一點P,P1,P2分別是P關于OA、OB的對稱點,P1P2交OA于點M,交OB于點N,若PMN的周長是5cm,則P1P2的長為( )A3cm B4cm C5cm D6cm7、如圖,已知1號、4號兩個正方形的面積和為7,2號、3號兩個正方形的面積和為4,則a,b,c這3個正方形的面積和為 ( )A10 B15 C22 D128、如圖,在線段AE的同側作兩個等邊三角形ABC和CDE(ACE120),點P與點M分別是線BE和AD的中點,則CPM是()A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形二、填空題(每題3分,共10題,滿分30分)9、若一個正數(shù)的兩個平方根分別是 2x1 和 3x,則 x= 10、已知等腰三角形的腰長為5cm,底邊上的中線長為4cm,則它的周長為_cm11、直角三角形兩條直角邊長度分別為3 cm和4 cm,則斜邊上的高等于_cm12、如圖所示,1=2,要使ABDACD,需添加的一個條件是_. (只添一個條件即可)13、工人師傅在安裝木制門框時,為防止變形常常像圖中所示,釘上兩條斜拉的木條,這樣做的原理是根據(jù)三角形的 _ 第12題第13題 第15題14、若直角三角形的三邊分別為3,4,x,則 15、如圖,已知等邊ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則APE的度數(shù)是_度AQCDBP16、如圖,如圖,已知ABC中,ACB=90,以ABC的各邊為邊在ABC外作三個正方形,S1、S2、S3分別表示這三個正方形的面積,若S1=9,S2=16,則S3=_第18題第17題第16題17、.如圖,已知ABC中,厘米,厘米,點D為AB的中點如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動當點Q的運動速度為_厘米/秒時,能夠在某一時刻使BPD與CQP全等.18、如圖,AOB=30,點M、N分別在邊OA、OB上,且OM=5,ON=12,點P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是_三、解答題19、(第1小題4分,第2小題4分,總分8分)(1)請你先在BC上找一點P,使點P到AB、AC的距離相等,再在射線AP上找一點Q,使QB=QC(2)如圖,求作點P,使點P同時滿足: PM=PN;到BA,BC的距離相等(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)20、(總分8分)如圖,ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分線,AE=4cm,ABD 的周長為 12cm,求ABC 的周 長21、(總分8分)如圖,已知在ABC中,CDAB于D,AC20,BC15,DB9求CD和AB的長22、(總分8分)已知:如圖,AB=AD,ABC=ADC。求證:BC=DC.23、(總分10分)已知,如圖,折疊長方形(四個角都是直角,對邊相等)的一邊AD使點D落在BC邊的點F處,已知AB =8cm,BC = 10 cm,求EC的長24(總分10分)如圖,直線a、b相交于點A,C、E分別是直線b、a上兩點且BCa,DEb,點M、N是EC、DB的中點求證:(1)MD=MB;(2)MNBD25、(10分)我們學習了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過(1)請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):_;(2)若第一個數(shù)用字母n(n為奇數(shù),且n3)表示,那么后兩個數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為_和_,請用所學知識說明它們是一組勾股數(shù)26、(總分10分)如圖1,在48的網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都為1,動點P、Q分別從點D、A同時出發(fā)向右移動,點P的運動速度為每秒1個單位,點Q的運動速度為每秒0.5個單位,當點P運動到點C時,兩個點都停止運動,設運動時間為t(0t8)(1)請在48的網(wǎng)格紙圖2中畫出t為6秒時的線段PQ并求其長度;(2)當t為多少時,PQB是以BP為底的等腰三角形PQABCDABCD(圖1)(圖2)(第26題)27、(總分12分)如圖,在ABC中,ACB為銳角點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下面的問題: 如果ABAC,BAC90 (1)當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖,線段CF、BD之間的位置關系為_,數(shù)量關系為_ (2)當點D在線段BC的延長線上時,如圖,(1)中的結論是否仍然成立?為什么?(3)如果ABAC,BAC90點D在線段BC上運動。試探究:當ABC滿足一個什么條件時,CFBC(點C、F重合除外)?畫出相應圖形,并說明理由。(畫圖不寫作法28、(總分12分)(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,當DCE旋轉至點A,D,E在同一直線上,連接BE(1)填空:AEB的度數(shù)為_;線段AD、BE之間的數(shù)量關系是_(2)拓展研究:如圖2,ACB和DCE均為等腰三角形,且ACB=DCE=90,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度(3)探究發(fā)現(xiàn):圖1中的ACB和DCE,在DCE旋轉過程中當點A,D,E不在同一直線上時,設直線AD與BE相交于點O,試在備用圖中探索AOE的度數(shù),直接寫出結果,不必說明理由 南師大第二附屬初級中學2016秋學期八年級數(shù)學單元練習(2016.10)參考答案一、選擇題(每題3分,共8題,滿分24分)題號12345678答案ADABDCBC二、填空題(每題3分,共10題,滿分30分)9、 -2 ;10、 16 ;11、 _;12、_ CD=BD或B=C或CAD=BAD ;13、 穩(wěn)定性 ;14、 25或7 ;15、 60 ;16、 7 ;17、 4或6 ;18、 13 ;三、解答題(共10題,滿分96分)19、(1)(滿分4分) (2)尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法(滿分4分)20、(滿分8分)解:DE是AC的垂直平分線,AC=2AE=8cm,AD=CD,ABD的周長為12cm,AB+BD+AD=12cm,即AB+BD+CD=AB+BC=12cm,ABC的周長為:AB+BC+AC=12+8=20(cm)21、(滿分8分)解:(1) CDAB于D,且BC=15,BD=9,AC=20CDA=CDB=90在RtCDB中,CD2+BD2=CB2,CD2+92=152CD=12(2) 在RtCDA中,CD2+AD2=AC2122+AD2=202AD=16,AB=AD+BD=16+9=2522、(滿分8分)證明:連接BD,AB=AD,ABD=ADBABC=ADC,CBD=CDBBC=DC23、(滿分10分)解:可知:AF=AD=BC=10,DE=EFAB=8,BF=AF2-AB2=6,F(xiàn)C=4,EF=ED=8-EC,在RtEFC中,EC2+FC2=EF2,即EC2+42=(8-EC)2,解得EC=324、(滿分10分)解:(1)BCa,DEb, CDE=CBE=90, CBE,CDE為直角三角形, 點M是中點, DM=BM= EC, DM=BM; (2)DM=BM, MDB為等腰三角形, 又N為BD的中點, MN為BD邊上的中線, MNBD(三線合一)25、(滿分10分)(解:(1)11,60,61; (2)后兩個數(shù)表示為和, , 又n3,且n為奇數(shù),由n,三個數(shù)組成的數(shù)是勾股數(shù) PQABCDABCD(圖1)(圖2)26、(滿分10分)(1)解:(1)點P的運動速度為每秒1個單位,點Q的運動速度為每秒0.5個單位,當運動時間t為6秒,由圖中可知PQ的位置如下圖2,則由已知條件可得PD6,AQ3,QE4,PE3,PQ5(2)能由題意得PQBQ,(t12t)4(812t) P解得t6Q27、(滿分12分) (1)CFBD,CF=BD(2)成立,理由如下:FAD=BAC=90BAD=CAF又BA=CA AD=AFBADCAFCF=BD,ACF=ACB=45BCF=90CFBD ; (3)當ACB=45時可得CFBC,理由如下:如圖:過點A作AC的垂線與CB所在直 線交于G則ACB=45AG=AC,AGC=ACG=45AG=AC,AD=AFGADCAF(SAS)ACF=AGD=45GCF=GCA+ACF=90CFBC。 28、(滿分12分)(1) 解:(1)如圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=60ACD=BCE在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS)ADC=BECDCE為等邊三角形,CDE=CED=60點A,D,E在同一直線上,ADC=120BEC=120AEB=BECCED=60故答案為:60ACDBCE,AD=BE故答案為:AD=BE(2)ACB和DCE均為等腰直角三角形,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=90ACD=BCE在ACD和BCE中,ACDBCE(SAS)AD=BE=AEDE=8,ADC=BEC,DCE為等腰直角三角形,CDE=CED=45點A,D,E在同一直線上,ADC=135BEC=135AEB=BECCED=90AB=17;(3) 如圖3,由(1)知ACDBCE,CAD=CBE,CAB=CBA=60,OAB+OBA=120AOE=180120=60,如圖4,同理求得AOB=60,AOE=120,AOE的度數(shù)是60或120- 配套講稿:
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