八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷(含解析) 蘇科版4
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江蘇省鹽城市東臺市第三教育聯(lián)盟2016-2017學(xué)年八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(共8題,每小題3分,共24分)1下面圖案中是軸對稱圖形的有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是()A有兩角及一邊對應(yīng)相等B有兩邊及夾角對應(yīng)相等C有三條邊對應(yīng)相等D有兩個(gè)角及夾邊對應(yīng)相等3如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是()AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN4如圖,ABC中,AB+AC=6,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D,則ABD的周長為()A4B8C6D105如圖,AC=AD,BC=BD,則有()AAB與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB6如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中A=130,B=110,那么BCD的度數(shù)等于()A60B50C40D707如圖,用直尺和圓規(guī)畫AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是()ASASBASACAASDSSS8如圖的24的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題:(共10題,每小題3分,共30分)9寫出一個(gè)你熟悉的軸對稱圖形的名稱:10如果ABCDEC,B=60,C=40,那么E=11如圖,ABCDEF,請根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=12工人師傅在做完門框后,為防止變形,經(jīng)常如圖所示釘上兩條斜拉的木條(即圖中的AB、CD兩根木條),這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是13如圖,ABDC,請你添加一個(gè)條件使得ABDCDB,可添?xiàng)l件是(添一個(gè)即可)14將一張長方形紙片如圖所示折疊后,再展開如果1=56,那么2=15如圖,OP平分AOB,PBOB,OA=8cm,PB=3cm,則POA的面積等于cm216如圖,ABC中,ABC與ACB的外角平分線交于P,PMAC于M,若PM=6cm,則點(diǎn)P到AB的距離為17如圖,在ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F(1)若AEF的周長為10cm,則BC的長為cm(2)若EAF=100,則BAC18已知ABC中,AB=10cm,AC=12cm,AD為邊BC上的中線,求中線AD的取值范圍三、解答題(共6題,共46分)19(5分)近年來,國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革,某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P,張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)醫(yī)療站必須滿足下列條件:使其到兩公路距離相等;到張、李兩村的距離也相等請你通過作圖確定P點(diǎn)的位置20(6分)如圖,在ABC和ABD中,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC,DAB=CBA,求證:AC=BD21(7分)如圖,ABOCDO,點(diǎn)E、F在線段AC上,且AF=CE求證:FD=BE22(8分)已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,試問:DE和DF相等嗎?說明理由23(10分)兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖,在箏形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于點(diǎn)O,(1)求證:ABCADC;OB=OD,ACBD;(2)如果AC=6,BD=4,求箏形ABCD的面積24(10分)如圖A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,B FAC,若AB=CD(1)圖中有對全等三角形,并把它們寫出來(2)求證:G是BD的中點(diǎn)(3)若將ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D時(shí),其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立?如果成立,請予證明2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第三教育聯(lián)盟八年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(共8題,每小題3分,共24分)1下面圖案中是軸對稱圖形的有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【解答】解:是軸對稱圖形的有:第一個(gè),第二個(gè),共兩個(gè)故選C【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合2不能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是()A有兩角及一邊對應(yīng)相等B有兩邊及夾角對應(yīng)相等C有三條邊對應(yīng)相等D有兩個(gè)角及夾邊對應(yīng)相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解:A、不符合全等三角形的判定定理,故本選項(xiàng)正確;B、符合全等三角形的判定定理SAS,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、符合全等三角形的判定定理SSS,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、符合全等三角形的判定定理ASA,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS3如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是()AM=NBAM=CNCAB=CDDAMCN【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)普通三角形全等的判定定理,有AAS、SSS、ASA、SAS四種逐條驗(yàn)證【解答】解:A、M=N,符合ASA,能判定ABMCDN,故A選項(xiàng)不符合題意;B、根據(jù)條件AM=CN,MB=ND,MBA=NDC,不能判定ABMCDN,故B選項(xiàng)符合題意;C、AB=CD,符合SAS,能判定ABMCDN,故C選項(xiàng)不符合題意;D、AMCN,得出MAB=NCD,符合AAS,能判定ABMCDN,故D選項(xiàng)不符合題意故選:B【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,本題是一道較為簡單的題目4如圖,ABC中,AB+AC=6,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D,則ABD的周長為()A4B8C6D10【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC,再由條件AB+AC=6可得AD+DB+AB=6,進(jìn)而得到答案【解答】解:BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D,DB=DC,AB+AC=6,AD+DC+AB=6,AD+DB+AB=6,ABD的周長為6,故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等5如圖,AC=AD,BC=BD,則有()AAB與CD互相垂直平分BCD垂直平分ABCAB垂直平分CDDCD平分ACB【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到AB是線段CD的垂直平分線,得到答案【解答】解:AC=AD,BC=BD,AB是線段CD的垂直平分線,故選:C【點(diǎn)評】本題考查的是線段垂直平分線的判定,掌握到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上是解題的關(guān)鍵6如圖,如果直線是多邊形的對稱軸,其中A=130,B=110,那么BCD的度數(shù)等于()A60B50C40D70【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn),且直線m把多邊形ABCDE分成二個(gè)四邊形,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360,通過計(jì)算便可解決問題【解答】解:把AE與直線m的交點(diǎn)記作F,在四邊形ABCF中,A=130,B=110,且直線m是多邊形的對稱軸;BCD=2BCF=2(36013011090)=60故選A【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形和四邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)解答7如圖,用直尺和圓規(guī)畫AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是()ASASBASACAASDSSS【考點(diǎn)】作圖基本作圖;全等三角形的判定【分析】首先連接CE、DE,然后證明OCEODE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AOE=BOE【解答】解:連接CE、DE,在OCE和ODE中,OCEODE(SSS),AOE=BOE因此畫AOB的平分線OE,其理論依據(jù)是:SSS故選:D【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法8如圖的24的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格中與ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形一共有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形,找出對稱軸及相應(yīng)的三角形即可【解答】解:如圖:共3個(gè),故選B【點(diǎn)評】本題考查的是軸對稱圖形,根據(jù)題意作出圖形是解答此題的關(guān)鍵二、填空題:(共10題,每小題3分,共30分)9寫出一個(gè)你熟悉的軸對稱圖形的名稱:圓、矩形【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形【解答】解:結(jié)合所學(xué)過的圖形的性質(zhì),則有線段,等腰三角形,矩形,菱形,正方形,圓等故答案為:圓、矩形等【點(diǎn)評】考查了軸對稱圖形的概念,需能夠正確分析所學(xué)過的圖形的對稱性10如果ABCDEC,B=60,C=40,那么E=60【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出E=B,代入求出即可【解答】解:ABCDEC,B=60,C=40,E=B=60,故答案為:60【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等11如圖,ABCDEF,請根據(jù)圖中提供的信息,寫出x=20【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出A=70,然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答【解答】解:如圖,A=1805060=70,ABCDEF,EF=BC=20,即x=20故答案為:20【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì),根據(jù)角度確定出全等三角形的對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵12工人師傅在做完門框后,為防止變形,經(jīng)常如圖所示釘上兩條斜拉的木條(即圖中的AB、CD兩根木條),這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是三角形的穩(wěn)定性【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【分析】釘上兩條斜拉的木條后,形成了兩個(gè)三角形,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性【解答】解:這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是:三角形的穩(wěn)定性【點(diǎn)評】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用,三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,如鋼架橋、房屋架梁等,因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得13如圖,ABDC,請你添加一個(gè)條件使得ABDCDB,可添?xiàng)l件是AB=CD等(答案不唯一)(添一個(gè)即可)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由已知二線平行,得到一對角對應(yīng)相等,圖形中又有公共邊,具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等,還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件,結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可【解答】解:ABDC,ABD=CDB,又BD=BD,若添加AB=CD,利用SAS可證兩三角形全等;若添加ADBC,利用ASA可證兩三角形全等(答案不唯一)故填A(yù)B=CD等(答案不唯一)【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健14將一張長方形紙片如圖所示折疊后,再展開如果1=56,那么2=68【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)【分析】根據(jù)1=56和軸對稱的性質(zhì),得ABC=21,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【解答】解:根據(jù)軸對稱的性質(zhì),得ABC=21=112ABCD,2=180112=68【點(diǎn)評】此題主要是運(yùn)用了軸對稱的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)15如圖,OP平分AOB,PBOB,OA=8cm,PB=3cm,則POA的面積等于12cm2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PDOA于點(diǎn)D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PD的長,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解:過點(diǎn)P作PDOA于點(diǎn)D,OP平分AOB,PBOB,PB=3cm,PD=PB=3cm,OA=8cm,SPOA=OAPD=83=12cm2故答案為:12【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵16如圖,ABC中,ABC與ACB的外角平分線交于P,PMAC于M,若PM=6cm,則點(diǎn)P到AB的距離為6cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PNBC,PQAB,垂足分別為點(diǎn)N、Q,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PN=PM,PQ=PN,從而得到PQ=PM,代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解:如圖,過點(diǎn)P作PNBC,PQAB,垂足分別為點(diǎn)N、Q,PB、PC分別是ABC與ACB的外角平分線,PN=PM,PQ=PN,PQ=PM,PM=6cm,PQ=6cm,即點(diǎn)P到AB的距離為6cm故答案為:6cm【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),作出輔助線找出點(diǎn)P到AB的距離的線段是解題的關(guān)鍵17如圖,在ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F(1)若AEF的周長為10cm,則BC的長為10cm(2)若EAF=100,則BAC1400【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及AEF的周長即可得出BC的長,(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求AEF+AFE=80;根據(jù)垂直平分線性質(zhì),以及外角的性質(zhì)即可得出BAC的度數(shù)【解答】解:(1)ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,AE=BE,AF=CF,AEF的周長為10cm,AC=10cm;(2)EAF=100,AEF+AFE=80,ED、FG分別是AB、AC的垂直平分線,EA=EB,F(xiàn)A=FC,AEF=2EAB,AFE=2CAF,BAC=EAF+EAB+FAC=100+EAB+CAF=100+(AEF+AFE)=140故答案為:10,140【點(diǎn)評】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識,線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,以及外角的性質(zhì),難度適中18已知ABC中,AB=10cm,AC=12cm,AD為邊BC上的中線,求中線AD的取值范圍1cmAD11cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】過點(diǎn)D作DEAB交AC于點(diǎn)E,根據(jù)AD是BC邊上的中線可得出BD=CD,由平行線的性質(zhì)可得出DE是ABC的中位線,進(jìn)而得出AE、DE的長度,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出中線AD的取值范圍【解答】解:過點(diǎn)D作DEAB交AC于點(diǎn)E,如圖所示AD是BC邊上的中線,BD=CDDEAB,DE是ABC的中位線,AE=6,DE=5在ADE中:AEDEADAE+DE,65AD6+5,1AD11故答案為:1cmAD11cm【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、中位線定理以及三角形的三邊關(guān)系,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系結(jié)合AE、DE的長度得出AD的長度的取值范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題(共6題,共46分)19近年來,國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革,某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P,張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)醫(yī)療站必須滿足下列條件:使其到兩公路距離相等;到張、李兩村的距離也相等請你通過作圖確定P點(diǎn)的位置【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】畫出兩條公路夾角的平分線和張、李兩村之間線段的垂直平分線,交點(diǎn)即是所求【解答】解:(1)畫出角平分線;(2)作出垂直平分線交點(diǎn)P即滿足條件【點(diǎn)評】此題主要考查角平分線、垂直平分線的作法在實(shí)際中的應(yīng)用20如圖,在ABC和ABD中,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC,DAB=CBA,求證:AC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)“SAS”可證明ADBBAC,由全等三角形的性質(zhì)即可證明AC=BD【解答】證明:在ADB和BAC中,ADBBAC(SAS),AC=BD【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí),關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件21如圖,ABOCDO,點(diǎn)E、F在線段AC上,且AF=CE求證:FD=BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AOB=COD,OA=OC,OB=OD,再利用全等三角形的判定解答即可【解答】證明:ABOCDO,AOB=COD,OA=OC,OB=OD,AF=CE,OF=OE,在FOD與EOB中,F(xiàn)ODEOB(SAS),F(xiàn)D=BE【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)問題,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角22已知,如圖,AB=AC,BD=CD,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,試問:DE和DF相等嗎?說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接AD,易證ACDABD,根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)可得EAD=FAD,再根據(jù)AED=AFD,AD=AD,即可證明ADEADF,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得DE=DF【解答】證明:連接AD,在ACD和ABD中,ACDABD(SSS),DEAE,DFAF,AED=AFD=90,在ADE和ADF中,ADEADF,DE=DF【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)23(10分)(2007南京)兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖,在箏形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于點(diǎn)O,(1)求證:ABCADC;OB=OD,ACBD;(2)如果AC=6,BD=4,求箏形ABCD的面積【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】分別利用SSS,SAS求證ABCADC,ABOADO,從而得出OB=OD,ACBD,箏形的面積公式可用ABC的面積與ACD的面積和求得【解答】(1)證明:在ABC和ADC中,AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADCABCADC,BAO=DAOAB=AD,OA=OA,ABOADOOB=OD,ACBD(2)解:箏形ABCD的面積=ABC的面積+ACD的面積=ACBO+ACDO,=AC(BO+DO),=ACBD,=64,=12【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL求出ACBD是正確解決本題的關(guān)鍵24(10分)(2016秋東臺市月考)如圖A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,B FAC,若AB=CD(1)圖中有3對全等三角形,并把它們寫出來(2)求證:G是BD的中點(diǎn)(3)若將ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D時(shí),其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立?如果成立,請予證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理即可直接寫出;(2)首先證明ABFCDE,得到BF=DG,然后證明DEGBFG即可證得;(3)與(2)證明方法相同【解答】解:(1)圖中全等三角形有:ABFCDE,ABGCDG,BFGDEG故答案是:3;(2)AE=CF,AF=CE,在直角ABF和直角CDE中,ABFCDE,BF=DE,在DEG和BFG中,DEGBFG,BG=DG,即G是BD的中點(diǎn);(3)結(jié)論仍成立理由是:)AE=CF,AF=CE,在直角ABF和直角CDE中,ABFCDE,BF=DE,在DEG和BFG中,DEGBFG,BG=DG,即G是BD的中點(diǎn)【點(diǎn)評】本題考查了全等三角新的判定與性質(zhì),證明BF=DE是解決本題的關(guān)鍵- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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