八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_3 線段的垂直平分線 第2課時(shí) 三角形三邊的垂直平分線試題 （新版）北師大版
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第2課時(shí) 三角形三邊的垂直平分線 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn)1 三角形三邊的垂直平分線 1．三角形紙片ABC上有一點(diǎn)P，量得PA＝3 cm，PB＝3 cm，則點(diǎn)P一定(D) A．是邊AB的中點(diǎn) B．在邊AB的中線上 C．在邊AB的高上 D．在邊AB的垂直平分線上 2．(畢節(jié)中考)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的(D) A．三條高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 3．△ABC中，AB，AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，那么P點(diǎn)必定在BC的垂直平分線上，且PA＝PB＝PC． 4．如圖，O為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離為5 cm，則AO＋BO＋CO＝15_cm． 5．如圖，在△ABC中，∠B＝32，∠C＝48，AB和AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，BC＝6 cm，請(qǐng)計(jì)算出∠DAE的度數(shù)和△ADE的周長(zhǎng)． 解：∵AB和AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，E， ∴BD＝AD，CE＝AE. ∴∠DAB＝∠B＝32 ，∠EAC＝∠C＝48 . ∴∠ADE＝∠B＋∠DAB＝64 ， ∠AED＝∠C＋∠EAC＝96 . ∴∠DAE＝180 －∠ADE－∠AED＝20 . △ADE的周長(zhǎng)為AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋EC＝BC＝6 cm. 知識(shí)點(diǎn)2 與線段垂直平分線有關(guān)的作圖 6．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，能作(A) A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條 7．下列作圖語(yǔ)句正確的是(D) A．過(guò)點(diǎn)P作線段AB的中垂線 B．在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AB＝AC C．過(guò)直線a和直線b外一點(diǎn)P作直線MN，使MN∥a∥b D．過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線 8．如圖，已知線段a，h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h.張紅的作法是：①作線段BC＝a；②作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；③在直線MN上截取線段h；④連接AB，AC，則△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個(gè)步驟中，你認(rèn)為有錯(cuò)誤的一步是(C) A．① B．② C．③ D．④ 9．為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村，B村，C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A，B，C不在同一直線上，地理位置如圖)，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．要求：寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡． 解：已知：A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上． 求作：一點(diǎn)P，使PA＝PB＝PC. 如圖所示，點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)． 中檔題 10．在平面內(nèi)，到三點(diǎn)A，B，C距離相等的點(diǎn)(D) A．只有一個(gè) B．有兩個(gè) C．有三個(gè)或三個(gè)以上 D．有一個(gè)或沒(méi)有 11．等腰三角形的底角為40，兩腰的垂直平分線交于點(diǎn)P，則(B) A．點(diǎn)P在三角形內(nèi) B．點(diǎn)P在三角形外 C．點(diǎn)P在三角形底邊上 D．點(diǎn)P的位置與三角形的邊長(zhǎng)有關(guān) 12．如圖，由于水資源缺乏，B，C兩地不得不從黃河上的揚(yáng)水站A引水，這就需要A，B，C之間鋪設(shè)地下輸水管道，有人設(shè)計(jì)了三種鋪設(shè)方案：如圖①②③，圖中實(shí)線表示管道鋪設(shè)線路，在圖②中，AD垂直BC于點(diǎn)D；在圖③中，OA＝OB＝OC.為減少滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價(jià)，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短，已知△ABC恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，那么通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為最好的鋪設(shè)方案是方案③． 13．如圖所示，已知線段a，b，求作等腰三角形，使高為a，腰長(zhǎng)為b(a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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