八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷(含解析) 蘇科版5 (2)
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江蘇省蘇州市張家港市2015-2016學(xué)年八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)1若二次根式有意義,則x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx22計算的結(jié)果是()AaBbC1Db3己知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點P(2,3),則這個函數(shù)的圖象位于()A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限4下列根式中,與是同類二次根式的是()ABCD5有40個數(shù)據(jù),共分成6組,第14組的頻數(shù)分別是10,5,7,6,第5組的頻率為0.10,則第6組的頻率為()A0.25B0.30C0.15D0.206如圖,在菱形ABCD中,BAD=120已知ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是()A25B20C15D107如圖,一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是()ABCD8關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是()Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a29如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,P是CD邊上的中點,E是BC邊上的一動點,M,N分別是AE、PE的中點,則隨著點E的運動,線段MN長為()AB4C2D不確定10如圖,點A、B在反比例函數(shù)y=(k0,x0)的圖象上,過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為M,N,延長線段AB交x軸于點C,若OM=MN=NC,SBNC=2,則k的值為()A4B6C8D12二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)11當(dāng)x=_時,分式?jīng)]有意義12袋子里有5只紅球,3只白球,每只球除顏色以外都相同,從中任意摸出1只球,是紅球的可能性_(選填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性13如果+=0,則+=_14已知函數(shù)y=和y=3x+n的圖象交于點A(2,m),則nm=_15如圖所示,DE為ABC的中位線,點F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,則EF的長為_16如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分DAB交BC的延長線于F點,則CF=_17如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點若y1y2,則x的取值范圍是_18如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,對角線AC、BD相交于點O,AE平分BAC交BD于點E,則BE的長為_三、解答題(本大題共10小題,共76分.解答時應(yīng)寫出必要的計算或說明過程,并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)19計算:+|3|20解方程:21先化簡,再求值:(m),其中m=22如圖,點O是菱形ABCD對角線的交點,CEBD,EBAC,連接OE(1)求證:OE=CB;(2)如果OC:OB=1:2,CD=,則菱形的面積為_23某報社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法,做了一次抽樣調(diào)查,其中有一個問題是:“您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大?”五個選項分別是;A身體健康;B出行;C情緒不爽;D工作學(xué)習(xí);E基本無影響,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表霧霾天氣對您哪方面的影響最大百分比A、身體健康mB、出行15%C、情緒不爽10%D、工作學(xué)習(xí)nE、基本無影響5%(1)本次參與調(diào)查的市民共有_人,m=_,n=_;(2)請將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中A部分扇形所對應(yīng)的圓心角是_度24已知函數(shù)y=(k2)x為反比例函數(shù)(1)求k的值;(2)若點A(x1,2)、B(x21)、C(x3,)是該反比例函數(shù)的圖象上的三點,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是_(用“”號連接);(3)當(dāng)3x時,求y的取值范圍25甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天?(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?26(10分)(2016春張家港市期末)如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG(1)求證:ABGAFG;(2)求EAG的度數(shù);(3)求BG的長27(10分)(2016蘇州一模)如圖,在直角坐標系xOy中,一直線y=2x+b經(jīng)過點A(1,0)與y軸正半軸交于B點,在x軸正半軸上有一點D,且OB=OD,過D點作DCx軸交直線y=2x+b于C點,反比例函數(shù)y=(xO)經(jīng)過點C(1)求b,k的值;(2)求BDC的面積;(3)在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上找一點P(異于點C),使BDP與BDC的面積相等,求出P點坐標28(10分)(2016春張家港市期末)如圖,直線l1:y=x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點,與直線l2:y=kx6交于點C(4,2)(1)點A坐標為(_,_),B為(_,_);(2)在線段BC上有一點E,過點E作y軸的平行線交直線l2于點F,設(shè)點E的橫坐標為m,當(dāng)m為何值時,四邊形OBEF是平行四邊形;(3)若點P為x軸上一點,則在平面直角坐標系中是否存在一點Q,使得P、Q、A、B四個點能構(gòu)成一個菱形若存在,求出所有符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)1若二次根式有意義,則x的取值范圍是()Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解:由題意得,2x0,解得x2故選C【點評】本題考查了二次根式有意義的條件,二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義2計算的結(jié)果是()AaBbC1Db【考點】約分【分析】約去分式的分子與分母的公因式ab即可【解答】解:原式=b故選:B【點評】本題考查了約分約去分式的分子與分母的公因式,不改變分式的值,這樣的分式變形叫做分式的約分3己知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點P(2,3),則這個函數(shù)的圖象位于()A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)點的坐標求出k值,再利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解【解答】解:反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點P(2,3),k=2(3)=60,該反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限故選:B【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象k0時位于第一、三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減??;k0時位于第二、四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達式,再根據(jù)常數(shù)的正負確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限4下列根式中,與是同類二次根式的是()ABCD【考點】同類二次根式【分析】把各選項中式子化為最簡二次根式,利用同類二次根式定義判斷即可【解答】解:A、=2,與不是同類二次根式;B、=2,與是同類二次根式;C、與不是同類二次根式;D、與不是同類二次根式,故選B【點評】此題考查了同類二次根式,以及最簡二次根式,熟練掌握同類二次根式定義是解本題的關(guān)鍵5有40個數(shù)據(jù),共分成6組,第14組的頻數(shù)分別是10,5,7,6,第5組的頻率為0.10,則第6組的頻率為()A0.25B0.30C0.15D0.20【考點】頻數(shù)與頻率【分析】有40個數(shù)據(jù),第5組的頻率為0.10;故可以求得第5組的頻數(shù),根據(jù)各組的頻數(shù)的和是40,即可求得第6組的頻數(shù),利用頻數(shù)除以頻率即可求解【解答】解:第5組的頻率為0.10,第5組的頻數(shù)為400.1=4,第6組的頻數(shù)為40(10+5+7+6+4)=8,故第6組的頻率為=0.2故本題選D【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查,各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和,各小組頻率之和等于1頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=6如圖,在菱形ABCD中,BAD=120已知ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是()A25B20C15D10【考點】菱形的性質(zhì)【分析】由于四邊形ABCD是菱形,AC是對角線,根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求BAC=60,而AB=BC=AC,易證BAC是等邊三角形,結(jié)合ABC的周長是15,從而可求AB=BC=5,那么就可求菱形的周長【解答】解:四邊形ABCD是菱形,AC是對角線,AB=BC=CD=AD,BAC=CAD=BAD,BAC=60,ABC是等邊三角形,ABC的周長是15,AB=BC=5,菱形ABCD的周長是20故選B【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)菱形的對角線平分對角,解題的關(guān)鍵是證明ABC是等邊三角形7如圖,一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向紅色區(qū)域的概率是()ABCD【考點】幾何概率【分析】首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例,根據(jù)這個比例即可求出指針指向紅色區(qū)域的概率【解答】解:圓被等分成6份,其中紅色部分占3份,落在陰影區(qū)域的概率=故選B【點評】此題考查幾何概率問題,關(guān)鍵是根據(jù)概率=相應(yīng)的面積與總面積之比解答8關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù),則a的取值范圍是()Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a2【考點】分式方程的解【分析】先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍【解答】解:去分母得,2x+a=x1x=1a方程的解是正數(shù)1a0即a1又因為x10a2則a的取值范圍是a1且a2故選:D【點評】由于我們的目的是求a的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式,另外,解答本題時,易漏掉a2,這是因為忽略了x10這個隱含的條件而造成的,這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視9如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,P是CD邊上的中點,E是BC邊上的一動點,M,N分別是AE、PE的中點,則隨著點E的運動,線段MN長為()AB4C2D不確定【考點】矩形的性質(zhì);三角形中位線定理【分析】連接AP,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AP的長度,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AP,問題得解【解答】解:連接AP,矩形ABCD中,AB=DC=4,P是CD邊上的中點,DP=2,AP=2,連接AP,M,N分別是AE、PE的中點,MN是AEP的中位線,MN=AP=故選A【點評】本題考查了矩形的性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,熟記性質(zhì)以及定理并求出AP的值是解題的關(guān)鍵10如圖,點A、B在反比例函數(shù)y=(k0,x0)的圖象上,過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為M,N,延長線段AB交x軸于點C,若OM=MN=NC,SBNC=2,則k的值為()A4B6C8D12【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由BNAM可判斷CNBCMA,根據(jù)相似的性質(zhì)得SCNB:SCMA=()2=,則SCMA=8,由于OM=MN=NC,根據(jù)三角形面積公式得到SAOM=SAMC=4,然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SAOM=|k|=4,再去絕對值易得k的值【解答】解:BNAM,MN=NC,CNBCMA,SCNB:SCMA=()2=()2=,而SBNC=2,SCMA=8,OM=MN=NC,OM=MC,SAOM=SAMC=4,SAOM=|k|,|k|=4,k=8故選(C)【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質(zhì)從反比例函數(shù)y=(k0)圖象上任意一點向x軸或y軸作垂線,這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|,且保持不變二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)11當(dāng)x=3時,分式?jīng)]有意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式?jīng)]有意義,分母等于0列式計算即可得解【解答】解:根據(jù)題意得,x3=0,解得x=3故答案為:3【點評】本題考查的知識點為:分式無意義,分母為012袋子里有5只紅球,3只白球,每只球除顏色以外都相同,從中任意摸出1只球,是紅球的可能性大于(選填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性【考點】可能性的大小【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就打”直接確定答案即可【解答】解:袋子里有5只紅球,3只白球,紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量,從中任意摸出1只球,是紅球的可能性大于白球的可能性故答案為:大于【點評】本題考查了可能性的大小,可能性大小的比較:只要總情況數(shù)目相同,誰包含的情況數(shù)目多,誰的可能性就大;反之也成立;若包含的情況相當(dāng),那么它們的可能性就相等13如果+=0,則+=【考點】二次根式的化簡求值;非負數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出a,b的值,進而利用二次根式加減運算法則求出答案【解答】解: +=0,a=2,b=3,則+=+=故答案為:【點評】此題主要考查了二次根式的化簡求值以及非負數(shù)的性質(zhì),正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵14已知函數(shù)y=和y=3x+n的圖象交于點A(2,m),則nm=【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】根據(jù)點A在y=的圖象上,求出m的值,代入一次函數(shù)解析式求出n的值,計算即可【解答】解:點A(2,m)在y=的圖象上,m=1,則點A的坐標為(2,1),1=3(2)+n,解得,n=7,則nm=,故答案為:【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì),掌握函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵15如圖所示,DE為ABC的中位線,點F在DE上,且AFB=90,若AB=5,BC=8,則EF的長為【考點】三角形中位線定理;直角三角形斜邊上的中線【分析】利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可求出DF的長,再利用三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半,可求出DE的長,進而求出EF的長【解答】解:AFB=90,D為AB的中點,DF=AB=2.5,DE為ABC的中位線,DE=BC=4,EF=DEDF=1.5,故答案為:1.5【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì):在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半16如圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分DAB交BC的延長線于F點,則CF=2【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得1=2,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得2=3,1=F,然后求出1=3,4=F,再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得AD=DE,CE=CF,根據(jù)平行四邊形對邊相等代入數(shù)據(jù)計算即可得解【解答】解:如圖,AE平分DAB,1=2,平行四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,2=3,1=F,又3=4(對頂角相等),1=3,4=F,AD=DE,CE=CF,AB=5,AD=3,CE=DCDE=ABAD=53=2,CF=2故答案為:2【點評】本題考查了平行四邊形對邊相等,對邊平行的性質(zhì),角平分線的定義,平行線的性質(zhì),比較簡單,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A、B兩點若y1y2,則x的取值范圍是x0或1x3【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】觀察函數(shù)圖象,當(dāng)x0或1x3時,反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象下方【解答】解:當(dāng)x0或1x3時,y1y2【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,也考查了觀察函數(shù)圖象的能力18如圖,已知正方形ABCD的邊長為2,對角線AC、BD相交于點O,AE平分BAC交BD于點E,則BE的長為22【考點】角平分線的性質(zhì);等腰直角三角形;正方形的性質(zhì)【分析】過E作EMAB于M,根據(jù)正方形性質(zhì)得出AOBD,AO=OB=OC=OD,由勾股定理得出2AO2=22,求出AO=OB=,在RtBME中,由勾股定理得:2ME2=BE2,求出即可【解答】解:過E作EMAB于M,四邊形ABCD是正方形,AOBD,AO=OB=OC=OD,則由勾股定理得:2AO2=22,AO=OB=,EMAB,BOAO,AE平分CAB,EM=EO,由勾股定理得:AM=AO=,正方形ABCD,MBE=45=MEB,BM=ME=OE,在RtBME中,由勾股定理得:2ME2=BE2,即2(2)2=BE2,BE=22,故答案為:22【點評】本題考查了角平分線性質(zhì)和正方形性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,注意:角平分線上的點到線段兩個端點的距離相等三、解答題(本大題共10小題,共76分.解答時應(yīng)寫出必要的計算或說明過程,并把解答過程填寫在答題卡相應(yīng)的位置上)19計算:+|3|【考點】實數(shù)的運算;零指數(shù)冪【分析】此題涉及零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根的求法,在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可【解答】解:+|3|=21+3=21+3=4【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力,解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、算術(shù)平方根的運算20解方程:【考點】解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x(x+1),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解:x2+x(x+1)=(2x+1)(x+1)(2分)x2+x2+x=2x2+3x+1,解這個整式方程得:,(4分)經(jīng)檢驗:把代入x(x+1)0原方程的解為(5分)【點評】考查了解分式方程,注意:(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解(2)解分式方程一定注意要驗根21先化簡,再求值:(m),其中m=【考點】分式的化簡求值【分析】先對原式化簡,再將m=代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解:(m)=,當(dāng)m=時,原式=【點評】本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22如圖,點O是菱形ABCD對角線的交點,CEBD,EBAC,連接OE(1)求證:OE=CB;(2)如果OC:OB=1:2,CD=,則菱形的面積為4【考點】相似三角形的判定與性質(zhì);菱形的性質(zhì)【分析】(1)通過證明四邊形OCEB是矩形來推知OE=CB;(2)利用(1)中的ACBD、OE=CB,結(jié)合已知條件,在RtBOC中,由勾股定理求得CO=1,OB=2然后由菱形的對角線互相平分和菱形的面積公式進行解答【解答】(1)證明:四邊形ABCD是菱形,ACBDCEBD,EBAC,四邊形OCEB是平行四邊形,四邊形OCEB是矩形,OE=CB;(2)解:四邊形ABCD是菱形,BC=CD=,由(1)知,ACBD,OC:OB=1:2,在RtBOC中,由勾股定理得 BC2=OC2+OB2,CO=1,OB=2四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=4,菱形ABCD的面積=BDAC=4;故答案為:4【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理解題時充分利用了菱形的對角線互相垂直平分、矩形的對角線相等的性質(zhì)23某報社為了解蘇州市民對大范圍霧霾天氣的成因、影響以及應(yīng)對措施的看法,做了一次抽樣調(diào)查,其中有一個問題是:“您覺得霧霾天氣對您哪方面的影響最大?”五個選項分別是;A身體健康;B出行;C情緒不爽;D工作學(xué)習(xí);E基本無影響,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表霧霾天氣對您哪方面的影響最大百分比A、身體健康mB、出行15%C、情緒不爽10%D、工作學(xué)習(xí)nE、基本無影響5%(1)本次參與調(diào)查的市民共有200人,m=65%,n=5%;(2)請將圖1的條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中A部分扇形所對應(yīng)的圓心角是234度【考點】條形統(tǒng)計圖;統(tǒng)計表;扇形統(tǒng)計圖【分析】(1)由等級B的人數(shù)除以占的百分比,得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可,進而確定出等級C與等級A的人數(shù),求出A占的百分比,進而求出m與n的值;(2)由A占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(3)根據(jù)比例的定義求得A和C類的人數(shù),即可補全統(tǒng)計圖【解答】解:(1)根據(jù)題意得:3015%=200(人),等級C的人數(shù)為20010%=20(人),則等級A的人數(shù)為200(30+20+10+10)=130,占的百分比為100%=65%,n=1(65%+15%+10%+5%)=5%;故答案為:200;65%;5%;(2)如圖所示:(3)根據(jù)題意得:36065%=234; 故答案為:234【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24已知函數(shù)y=(k2)x為反比例函數(shù)(1)求k的值;(2)若點A(x1,2)、B(x21)、C(x3,)是該反比例函數(shù)的圖象上的三點,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是x1x3x2(用“”號連接);(3)當(dāng)3x時,求y的取值范圍【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;反比例函數(shù)的定義;反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的定義可知:k25=1,且k20,從而可求得k的值(2)根據(jù)反比例合適的性質(zhì)即可判斷(3)把x=3和x=分別代入解析式求得函數(shù)值,即可求得y的取值范圍【解答】解:(1)函數(shù)y=(k2)x為反比例函數(shù),k25=1,且k20解得:k=2;(2)k=2,反比例函數(shù)為y=,函數(shù)在二四象限,y隨x的增大而增大,A(x1,2)在第二象限,B(x21)、C(x3,)在第四象限,x1x3x2故答案為x1x3x2(3)把x=3代入y=得:y=,把x=代入y=得:y=8,y的取值范圍是y8【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義、反比例函數(shù)是性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,根據(jù)定義求得kd的值是解題的關(guān)鍵25甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天?(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?【考點】分式方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天,則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要(x+10)天,根據(jù)甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同建立方程求出其解即可;(2)設(shè)甲隊再單獨施工a天,根據(jù)甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍建立不等式求出其解即可【解答】解:(1)設(shè)乙隊單獨完成此項任務(wù)需要x天,則甲隊單獨完成此項任務(wù)需要(x+10)天,由題意,得,解得:x=20經(jīng)檢驗,x=20是原方程的解,x+10=30(天)答:甲隊單獨完成此項任務(wù)需要30天,乙隊單獨完成此項任務(wù)需要20天;(2)設(shè)甲隊再單獨施工a天,由題意,得,解得:a3答:甲隊至少再單獨施工3天【點評】本題是一道工程問題的運用,考查了工作時間工作效率=工作總量的運用,列分式方程解實際問題的運用,分式方程的解法的運用,解答時驗根是學(xué)生容易忽略的地方26(10分)(2016春張家港市期末)如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將ADE沿AE對折至AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG(1)求證:ABGAFG;(2)求EAG的度數(shù);(3)求BG的長【考點】四邊形綜合題【分析】(1)利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF,B=AFG=90,利用HL定理得出ABGAFG即可;(2)由(1)可得FAG=BAF,由折疊的性質(zhì)可得EAF=DAF,繼而可得EAG=BAD=45;(2)首先設(shè)BG=x,則可得CG=6x,GE=EF+FG=x+3,然后利用勾股定理GE2=CG2+CE2,得方程:(x+3)2=(6x)2+32,解此方程即可求得答案【解答】(1)證明;在正方形ABCD中,AD=AB=BC=CD,D=B=BCD=90,將ADE沿AE對折至AFE,AD=AF,DE=EF,D=AFE=90,AB=AF,B=AFG=90,又AG=AG,在RtABG和RtAFG中,ABGAFG(HL);(2)ABGAFG,BAG=FAG,F(xiàn)AG=BAF,由折疊的性質(zhì)可得:EAF=DAE,EAF=DAF,EAG=EAF+FAG=(DAF+BAF)=DAB=90=45;(3)E是CD的中點,DE=CE=CD=6=3,設(shè)BG=x,則CG=6x,GE=EF+FG=x+3,GE2=CG2+CE2(x+3)2=(6x)2+32,解得 x=2,BG=2【點評】此題屬于四邊形的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系、注意掌握方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵27(10分)(2016蘇州一模)如圖,在直角坐標系xOy中,一直線y=2x+b經(jīng)過點A(1,0)與y軸正半軸交于B點,在x軸正半軸上有一點D,且OB=OD,過D點作DCx軸交直線y=2x+b于C點,反比例函數(shù)y=(xO)經(jīng)過點C(1)求b,k的值;(2)求BDC的面積;(3)在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上找一點P(異于點C),使BDP與BDC的面積相等,求出P點坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得b,進而求得D的坐標,根據(jù)D的坐標求得C的坐標,代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k的值;(2)根據(jù)三角形的面積公式求得即可;(3)過點C作BD的平行線,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于P,此時BDP與BDC同底等高,所以BDP與BDC面積相等,先求得直線BD的解析式,進而求得直線PC的解析式,然后聯(lián)立方程即可求得P的坐標【解答】解:(1)直線y=2x+b經(jīng)過點A(1,0),0=2+b,解得b=2,直線的解析式為y=2x+2,由直線的解析式可知B(0,2),OB=OD=2D(2,0),把x=2代入y=2x+2得,y=22+2=6,C(2,6),反比例函數(shù)y=(xO)經(jīng)過點C,k=26=12;(2)SBDC=DCOD=62=6;(3)過點C作BD的平行線,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于P,此時BDP與BDC同底等高,所以BDP與BDC面積相等,B(0,2),D(2,0),直線BD的解析式為y=x+2,直線CP的解析式為y=x+2+6=x+8,解得或,P點坐標為(6,2)【點評】本題考查了待定系數(shù)法求直線的解析式和反比例函數(shù)的解析式,平移的性質(zhì),三角形的面積等,數(shù)形結(jié)合思想的運用是解題的關(guān)鍵28(10分)(2016春張家港市期末)如圖,直線l1:y=x+b分別與x軸、y軸交于A、B兩點,與直線l2:y=kx6交于點C(4,2)(1)點A坐標為(8,0),B為(0,4);(2)在線段BC上有一點E,過點E作y軸的平行線交直線l2于點F,設(shè)點E的橫坐標為m,當(dāng)m為何值時,四邊形OBEF是平行四邊形;(3)若點P為x軸上一點,則在平面直角坐標系中是否存在一點Q,使得P、Q、A、B四個點能構(gòu)成一個菱形若存在,求出所有符合條件的Q點坐標;若不存在,請說明理由【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】(1)由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式,再分別令直線l1的解析式中x=0、y=0求出對應(yīng)的y、x值,即可得出點A、B的坐標;(2)由點C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式,結(jié)合點E的橫坐標即可得出點E、F的坐標,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;(3)分AB為邊和AB為對角線兩種情況討論當(dāng)AB為邊時,根據(jù)菱形的性質(zhì)找出點P的坐標,結(jié)合A、B的坐標即可得出點Q的坐標;當(dāng)AB為對角線時,根據(jù)三角形相似找出點P的坐標,再根據(jù)菱形對角線互相平分即可得出點Q的坐標綜上即可得出結(jié)論【解答】解:(1)將點C(4,2)代入y=x+b中,得:2=2+b,解得:b=4,直線l1為y=x+4令y=x+4中x=0,則y=4,B(0,4);令y=x+4中y=0,則x=8,A(8,0)故答案為:8;0;0;4(2)點C(4,2)是直線l2:y=kx6上的點,2=4k6,解得:k=2,直線l2為y=2x6點E的橫坐標為m(0m4),E(m, m+4),F(xiàn)(m,2m6),EF=m+4(2m6)=10m四邊形OBEF是平行四邊形,BO=EF,即4=10m,解得:m=故當(dāng)m=時,四邊形OBEF是平行四邊形(3)假設(shè)存在以P、Q、A、B為頂點的菱形分兩種情況:以AB為邊,如圖1所示點A(8,0),B(0,4),AB=4以P、Q、A、B為頂點的四邊形為菱形,AP=AB,P(84,0)或(8+4,0)當(dāng)P(84,0)時,Q(848,0+4),即(4,4);當(dāng)P(8+4,0)時,Q(8+48,0+4),即(4,4);以AB為對角線,對角線的交點為M,如圖2所示點A(8,0),B(0,4),M(4,2),AM=AB=2PMAB,PMA=BOA=90,AMPAOB,AP=5,點P(85,0),即(3,0)以P、Q、A、B為頂點的四邊形為菱形,點Q(8+03,0+40),即(5,4)綜上可知:若點P為x軸上一點,則在平面直角坐標系中存在一點Q,使得P、Q、A、B四個點能構(gòu)成一個菱形,此時Q點坐標為(4,4)、(4,4)或(5,4)【點評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)利用待定系數(shù)法求出直線解析式;(2)找出關(guān)于m的一元一次方程;(3)分AB為邊或?qū)蔷€考慮本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時,充分利用平行四邊形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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