《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文9》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文9（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

襄陽五中高三年級上學(xué)期9月月考 數(shù)學(xué)（文）試題 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求． 1. 設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于一、三象限的角平分線軸對稱，，則( ) A. B. C. D. 2. 已知函數(shù)，則有（ ） A．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱 B．函數(shù)的圖像關(guān)關(guān)于點(diǎn)對稱 C．函數(shù)的最小正周期為 D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 3. 若,則的定義域?yàn)椋? ） A． B． C． D． 4. 命題“” 為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ） A． B． C． D． 5. 若函數(shù)的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為，且它的一條對稱軸為 ，則等于（ ） A． B． C． D． 6. 已知函數(shù),若,使得成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D．或 7. 銳角，滿足，，那么（ ） A． B． C． D． 8. 已知是定義在上的函數(shù), 若函數(shù)為偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),有,設(shè),則（ ） A． B． C． D． 9. 已知函數(shù)滿足,且是偶函數(shù), 當(dāng)時(shí),, 若在區(qū)間內(nèi), 函數(shù)有個(gè)零點(diǎn), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C．（0，1） D．（0，2） 10. 函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)之和是( ) A． B． C． D． 11. 定義在上的函數(shù)是其導(dǎo)數(shù), 且滿足,,則不等式(其中為自然對數(shù)的底數(shù)) 的解集為（ ） A． B． C． D． 12. 已知函數(shù)的定義域?yàn)榈呐己瘮?shù), 當(dāng)時(shí),, 若關(guān)于下的方程有且僅有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共4小題，每題5分） 13. 已知，，與的夾角為，與的夾角為銳角，求的取值范圍_______________________ 14. 如果復(fù)數(shù)滿足,則的最大值是 15. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值是＿＿ 16. 若M為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則△ABM與△ABC的面積之比為 ． 三、解答題：本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答 卷紙的相應(yīng)位置上 17. 已知命題不等式的解集為,命題是減函數(shù), 若或?yàn)檎婷},且為假命題， 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)間的距離為. (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)若，求的值. 19. 經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），旅游人數(shù)（萬人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足. （Ⅰ）求該城市的旅游日收益（萬元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）. 20. 已知，函數(shù). （1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處的切線互相垂直, 求的值； （2）設(shè),若對任意的,且,都有,求的取值范圍. 21. 已知橢圓:的離心率為,長軸長為. (Ⅰ)求橢圓的方程； (Ⅱ)若直線交橢圓于、兩點(diǎn),試問：在軸正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)滿足,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由． 選做題 22. 已知直線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． （Ⅰ）判斷直線與曲線的位置關(guān)系； （Ⅱ）過直線上的點(diǎn)作曲線的切線，求切線長的最小值． 23. 已知函數(shù)的解集為． （1）求的值； （2）若，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 襄陽五中高三數(shù)學(xué)（文）月考答案 2016-9-29 CBACDA DCACAC λ>-3且λ1/2, , , 1/4 18、解：(Ⅰ)因?yàn)闉榕己瘮?shù)，故， 從而. 再由圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)間的距離為，知， 從而，故. 所以. (Ⅱ) 原式. 由條件知，平方得，從而 19.解：（Ⅰ）由題意得，………………4分 （Ⅱ）因?yàn)椤?分 ①當(dāng)時(shí)， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號………………………………………8分 ②當(dāng)時(shí)，，可證在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取最小值為……………………………………………11分 由于，所以該城市旅游日收益的最小值為萬元……………12分 20. 解：（1）,依題意有 ,且,可得,解得,或，. （2）.不妨設(shè), 等價(jià)于.設(shè),則對任意的,且, 都有,等價(jià)于在上是增函數(shù). ,可得,依題意有, 對任意, 有恒成立. 由,可得. 21.解：(Ⅰ)由題意得 ， ，解得， 橢圓的方程為 4分 （II）解法一.當(dāng)時(shí)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， 設(shè)y軸上一點(diǎn),滿足, 即， ∴解得或（舍）， 則可知滿足條件，若所求的定點(diǎn)M存在，則一定是P點(diǎn). 6分 下面證明就是滿足條件的定點(diǎn). 設(shè)直線交橢圓于點(diǎn), . 由題意聯(lián)立方程 消去得 由韋達(dá)定理得 9分 又， ，即在軸正半軸上存在定點(diǎn)滿足條件. 12分 解法二.設(shè)軸上一點(diǎn)（）滿足，即 設(shè)直線交橢圓于點(diǎn), . 由題意聯(lián)立方程 消去得 由韋達(dá)定理得 7分 又， 9分 整理得， 由對任意k都成立，得且 解得，所以存在點(diǎn)滿足. 12分 22.解:（1）直線方程：， ∴， ∴圓的直角坐標(biāo)方程為，即 ∴圓心到直線的距離為，故直線與圓相離．　　 （5分）　 （2）解法一：直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長為 ∴直線上的點(diǎn)向圓引的切線長的最小值為. （10分） 解法二：直線的參數(shù)方程化為普通方程為， 則圓心到直線的距離為， ∴直線上的點(diǎn)向圓引的切線長的最小值為. （10分） 23.解： ，所以， ， 或 ，又 的解集為． 故. ..........5分 等價(jià)于不等式， ， .........8分 故，則有，即，解得或 即實(shí)數(shù)的取值范圍 ..........10分