《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理9》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)9月月考試題 理9（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

宜昌金東方高級(jí)中學(xué)2016年秋季學(xué)期9月月考 高三數(shù)學(xué)試題（理） 本試題卷共4頁(yè)，三大題24小題。全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。 ★?？荚図樌? ★注意事項(xiàng)： 1. 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上. 2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效. 3. 回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，答在本試題上無(wú)效. 第Ⅰ卷 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1. 已知集合,集合,則( ) A. B. C. D. 2.若命題p:，則對(duì)命題p的否定是（ ） A. 　　　 B. C. D. 3、計(jì)算的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 4．已知為第二象限角，化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ） A. B. C. D. 5.命題：；命題：，，則下列命題中為真命題的是（ ） A. B. C. D. 6.從集合 中任取一個(gè)數(shù),從集合 中任取一個(gè)數(shù)，構(gòu)成一個(gè)基本事件，記“這些基本事件滿足”為事件E，則E發(fā)生的概率是 ( ) A． B． C． D． 7．若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ） A． B． C． D． 8 .若則（ ） A. B. C. D.1 9. 如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M.將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)在[0，π]的圖象大致為(　　) 10、若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（ ） A． B、 C． D．不存在這樣的實(shí)數(shù)k 11．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù),若函數(shù)f(x)＝，且恒有，則（ ） A．k的最大值為 B．k的最小值為2 C．k的最大值為2 D． k的最小值為 12.已知函數(shù)f(x)＝－1的定義域是[a, b](a, b∈Z)，值域是[0, 1]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)(a, b)共有（ ） A．2個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 第Ⅱ卷 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 14、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形中心角的度數(shù)為 . 15、函數(shù)f(x)＝ln()的單調(diào)遞減區(qū)間是____ ____． 16、已知函數(shù)表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù).若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____ ____． 三、解答題（共70分） 18. (12分) 為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語(yǔ)聽(tīng)力”的問(wèn)題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表： 應(yīng)該取消 應(yīng)該保留 無(wú)所謂 在校學(xué)生 2100人 120人 y人 社會(huì)人士 600人 x人 z人 已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05． （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪談，問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？ （2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 19.（12分）如圖，三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=，為的中點(diǎn)． （1）求證：MC⊥AB； （2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，說(shuō)明理由． （3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求二面角的余弦值． 20.（12分） “水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國(guó)世界水資源日主題．近年來(lái)，某企業(yè)每年需要向自來(lái)水廠繳納水費(fèi)約4萬(wàn)元，為了緩解供水壓力，決定安裝一個(gè)可使用4年的自動(dòng)污水凈化設(shè)備，安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)(單位：萬(wàn)元)與管線、主體裝置的占地面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.2.為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來(lái)水廠供水互補(bǔ)的用水模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年向自來(lái)水廠繳納的水費(fèi) C(單位：萬(wàn)元)與安裝的這種凈水設(shè)備的占地面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是 (x≥0，k為常數(shù))．記y為該企業(yè)安裝這種凈水設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)4年共將消耗的水費(fèi)之和． （1）試解釋 C(0)的實(shí)際意義，請(qǐng)建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并化簡(jiǎn)． （2）當(dāng)x為多少平方米時(shí)，y取得最小值？最小值是多少萬(wàn)元？ 21.（12分）.設(shè)函數(shù)，． （1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）求函數(shù)的極值點(diǎn)； （3）設(shè)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且，中點(diǎn)為，比較與的大?。? 選做題：本題有22、23、24三個(gè)選答題，每小題10分，請(qǐng)考生任選1題作答，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中 22.如圖所示，⊙O為△ABC的外接圓，且AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC的延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD. (1)求證：∠EDF＝∠CDF； (2)求證：AB2＝AFAD. 23.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）. （1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值。 24.已知函數(shù)=. （1）當(dāng)時(shí),求不等式 ≥3的解集; （2）若≤的解集包含,求的取值范圍. 9月數(shù)學(xué)理科答案 一、選擇題BACCD CCABA DB 二、填空：13、； 14、 ； 15、 16、 三、解答題 17 【解析】（1） 18、 ∴Eξ=1+2+3=2．…………………………………………… 12分 19 20) (Ⅰ) 表示不安裝設(shè)備時(shí)每年繳納的水費(fèi)為4萬(wàn)元 …………2分 ， ；…………3分 （x≥0）﹒…………5分 (Ⅱ) …………8分 當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)有最小值，最小值為 …………11分 當(dāng)x為15平方米時(shí)，y取得最小值7萬(wàn)元 …………12分 21. 22、 證明： (1)∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB.∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠CDF＝∠ABC.又∠ADB與∠EDF是對(duì)頂角， ∴∠ADB＝∠EDF.又∠ADB＝∠ACB， ∴∠EDF＝∠CDF. (2)由(1)知∠ADB＝∠ABC.又∵∠BAD＝∠FAB， ∴△ADB∽△ABF，∴＝，∴AB2＝AFAD. 23、已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，設(shè)直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)）。（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值。 解：(1)曲線C的極坐標(biāo)方程可化為：， 又，所以，曲線C的直角坐標(biāo)方程為： (2)將直線l的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程得：，M（2，0）， 曲線C為圓，圓心坐標(biāo)為（0,1），,所以 24、已知函數(shù)=. （1）當(dāng)時(shí),求不等式 ≥3的解集; （2）若≤的解集包含,求的取值范圍. 【解析】(1)當(dāng)時(shí), 或或 或 (2)原命題在上恒成立 在上恒成立 在上恒成立