《高三數學上學期第一次月考試題 文11》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學上學期第一次月考試題 文11（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

廣西欽州市高新區(qū)實驗學校2017屆高三數學上學期第一次月考試題 文 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的） 1．集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，則M∩N=（　?。? A．{t|0≤t≤3} B．{t|﹣1≤t≤3} C．{（﹣，1） （，1）} D．? 2．已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，則“a=2”是“A?B”的（　?。? A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知命題p：所有有理數都是實數，命題q：正數的對數都是負數，則下列命題中為真命題的是（　?。? A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q） 4．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的x值為（　?。? A．4 B．11 C．13 D．15 5．函數f（x）=ex+x﹣2的零點所在區(qū)間是（　?。? A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6.設函數f（x）=，則f（f（3））=（　?。? A． B．3 C． D． 7．如果函數f（x）=x2﹣ax﹣3在區(qū)間（﹣∞，4]上單調遞減，則實數a滿足的條件是（　?。? A．a≥8 B．a≤8 C．a≥4 D．a≥﹣4 8．函數f（x）=log（x2﹣4）的單調遞增區(qū)間為（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 9．函數f（x）=lg（|x|﹣1）的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 10．已知變量x，y滿足，則的取值范圍是（　?。? A． B． C． D． 11．設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　?。? A．e2 B．e C． D．ln2 12．函數f（x）的定義域是R，f（0）=2，對任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（　　） A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1} 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．定積分的dx﹣sinxdx的值為　?。? 14．已知函數y=f（x）及其導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則曲線y=f（x）在點P（2，0）處的切線方程是　?。? 15．函數y=x2﹣lnx的單調遞減區(qū)間為　　． 　 16．若方程=k（x﹣2）+3有兩個不等的實根，則k的取值范圍是　　． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實數a的取值范圍． 　 18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函數f（x）=?． （1）求f（x）的最大值； （2）解關于x的不等式f（x）≥． 19.（本小題滿分12分）已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數的單調遞減區(qū)間． 20.已知函數，滿足， 且是偶函數． （1）求函數的解析式； （2）設，若對任意的，不等式 恒成立，求實數的取值范圍． 21.設函數 （1）求曲線在點處的切線方程； （2）設，若函數有三個不同零點，求的取值范圍； （3）求證：是有三個不同零點的必要而不充分條件. 22.在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），直線與曲線交于、兩點． （Ⅰ）求弦的長； （Ⅱ）以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點的極坐標為 ，求點到線段的中點的距離． 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A D A D B C B A 13、0 14. x﹣y﹣2=0 15. （0，1] . 16. （，] 17.【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}． ∵A∩B=B，∴B=?或{﹣2}． ∴△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解得a≤﹣1． 但是：a=﹣1時，B={0}，舍去． ∴實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）． 18.【解答】解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=，x∈R， ∴函數f（x）=?=sinx+cosx=sin（x+）， 當x+=+2kπ，k∈Z時，有最大值，f（x）max=1， （2）由（1）f（x）=sin（x+）， ∵f（x）≥， ∴sin（x+）≥， ∴+2kπ≤x+≤+2kπ，k∈Z， ∴2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z， ∴不等式的解集為{x|2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z} 19.（1），； 則； （2）， 令，解得， 所以函數的單調遞減區(qū)間為. 20.解（1） -………3分 （2） ，易知在R上單調遞增， ， 即對任意恒成立， …………………………5分 令得 當時，在上單調遞增， 或，；…………………7分 ②當即時，在上單調遞增減， ，此式恒成立， …………………………………………………9分 ③當時， ． ……………………………………………11分 綜上，實數的取值范圍的取值范圍為 ．………12分 21.（Ⅰ）由， 得． 因為， 所以曲線在點處的切線方程為．………2分 （Ⅱ）當時，， 所以． 令，得，解得或． 與在區(qū)間上的情況如下： 所以，當且時， 存在 使得， 由的單調性知，當且僅當時， 函數有三個不同零點．………………………………7分 （Ⅲ）當時，， ， 此時函數在區(qū)間上單調遞增，所以不可能有三個不同零點． 當時，只有一個零點，記作． 當時，，在區(qū)間上單調遞增； 當時，，在區(qū)間上單調遞增． 所以不可能有三個不同零點． 綜上所述，若函數有三個不同零點，則必有． 故是有三個不同零點的必要條件． 當，時，， 只有兩個不同零點， 所以不是有三個不同零點的充分條件． 因此是有三個不同零點的必要而不充分條件．…………12分 22.解：（Ⅰ）直線的參數方程代入曲線方程得，設