《高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文(3)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數(shù)學上學期第三次月考試題 文(3)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

平安一中2017屆高三第三次月考文科數(shù)學試卷 一、 選擇題（每題5分，共60分） 1. 若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為( ) A．或 B． C．或 D. 2. 數(shù)列…中的等于（ ） A． B． C． D． 3. “函數(shù)單調遞增”是“”的什么條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 4. 函數(shù)f(x)＝的定義域為(　　) A．(0,2) B．(0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 5. 已知向量，，且與共線，那么的值為 A．1 B．2 C．3 D． 4 6. 設，，，則（　　）． 7. 數(shù)列1，，，…，的前n項和為(　　) A. B. C. D. 8. 函數(shù)f(x)=tan( )在一個周期內的圖象是(　　) 9. 等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6＋a4a7＝18，則log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　) A． 8 B．10 C．12 D． 2＋log35 10. 函數(shù)有（ ） A．極大值，極小值 B．極大值，極小值 C．極大值，無極小值 D．極小值，無極大值 11. 已知正六邊形，在下列表達式①； ②；③；④中，與等價的有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 12. 某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內應填入(　　)． A． ? B． ? C．? D．? 二、 填空題（每題5分，共20分） 13. 函數(shù)的最小正周期　 ?。? 14. 復數(shù)，則______________. 15. 在等差數(shù)列{an}中，a2＋a6＝，則cos＝________。 16. 矩形ABCD中，若= . 三、 解答題（共70分） 17. 簡答題 （1）設向量a＝與b＝(－1,2cosθ)垂直，求cos2θ的值。 （2）等差數(shù)列中，如果，，求數(shù)列前9項的和。 18. 已知數(shù)列{an}為首項為1的等差數(shù)列，其公差d≠0，且a1、 a2 、a5成等比數(shù)列. （1）求的通項公式及前項和Sn。 （2）設,數(shù)列的前項和為Tn, 求T2016 。 19. 已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＝2an－1＋2(n≥2)。 (1)證明：數(shù)列{an＋2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式an。 (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2(an＋2)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。 20. 設在平面上有兩個向量a＝(cosθ，sinθ)(0≤θ<360)，b＝. (1)求證：向量a＋b與a－b垂直； (2)當向量a＋b與a－b的模相等時，求θ的大小． 21. 已知). （1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程； （2）a=1若時求該函數(shù)的單調遞增區(qū)間。 22. 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線. (1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程； (2)在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值