《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文1》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文1（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文 一 選擇題 （每小題5分，共60分，且每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)） 1．已知全集,集合 ，，則右圖中陰影部分表示的集合為（　?。? A． B． C． D． 2．命題“,使得”的否定是（　?。? A．“使得” B．“使得” C．“,使得” D．“,使得>0” 3．設(shè)x，y滿(mǎn)足的最大值為（　?。? 　 A． 3 B． 5 C． D． 4.一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示 （單位：m）,該幾何體的體積為（ ?。? A． B． C． D. 5、已知等差數(shù)列中，, 則的值是（ ） A． 15 B．30 C．31 D．64 6、已知，則( ) A． B． C． D． 7、若向量，滿(mǎn)足，，且，則與的夾角為（ ） A． B． C． D． 8．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為 （ ） A. B. C. D. 9．若圓C：x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線(xiàn)l：x－y＋c＝0的距離為2，則c的取值范圍是(　　) A．[－2，2] B．[－2,2] C． (－2，2)D．(－2,2) 10、已知F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若AA2＝0，|A|＝|A2|，則橢圓的離心率為(　　) A.－ B.－ C.－1 D.－1 11、若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的最小值為（ ） A． B. C. 2 D.8 12．已知函數(shù)滿(mǎn)足，關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)， 當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論中正確的是( ) A． B． C． D． 二、填空題：（每小題5分，共20分） 13.當(dāng)時(shí),函數(shù)f(x)=log的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx-y+n=0上,則的最小值是 . 14．在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，PA＝AC＝BC，則直線(xiàn)PC與AB所成角的大小是________． 15．四棱錐P-ABCD底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的菱形，且DAB=60，各側(cè)面和底面所成角均為60，則此棱錐內(nèi)切球體積為 16.在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為 ． 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟） 17.（本題10分）已知等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和是前 項(xiàng)中所有偶數(shù)項(xiàng)和的倍. （Ⅰ）求通項(xiàng)； （Ⅱ）已知滿(mǎn)足,若是遞增數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18、（本題12分）若的圖像與直線(xiàn) 相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列. (1)求和的值； (2) ⊿ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊。若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積。 19．（本題12分）已知曲線(xiàn)C：x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0，其中k≠－1. (1)求證：曲線(xiàn)C表示圓，并且這些圓心都在同一條直線(xiàn)上； (2)證明曲線(xiàn)C過(guò)定點(diǎn)； (3)若曲線(xiàn)C與x軸相切，求k的值． 20. （本題12分）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和 BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B． （1）試判斷直線(xiàn)AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）求棱錐E-DFC的體積； （3）在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出BP/BC的值； 如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21.（本題12分） 已知橢圓：（）過(guò)點(diǎn)（2,0），且橢圓C的離心率為. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段中點(diǎn)，再過(guò)作直線(xiàn).求直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)，若果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請(qǐng)說(shuō)明理由。 22. （本題12分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底），（為常數(shù)），是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù). ⑴ 求證：； ⑵ 討論關(guān)于的方程：的根的個(gè)數(shù)； 高三月考三數(shù)學(xué)（文科）答案2015.10 1--5ACDCA 6--10DCCBA 11-12DA 13. 14．：6015. 16. 17【答案解析】（Ⅰ）（Ⅱ） 解：(Ⅰ）由已知得 又由得 (Ⅱ）是遞增數(shù)列,且 得 18、解：（1）= ………………3分 由題意，函數(shù)的周期為，且最大（或最小）值為，而, 所以， ………… ……………………6分 （2）∵（是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 ∴ 又因?yàn)锳為⊿ABC的內(nèi)角，所 …………9分 ⊿ABC中，設(shè)外接圓半徑為R， 則由正弦定理得：， 即： 則⊿ABC的外接圓面積 ………………12分 19.解　(1)證明：原方程可化為(x＋k)2＋(y＋2k＋5)2＝5(k＋1)2. ∵k≠－1，∴5(k＋1)2>0. 故方程表示圓心為(－k，－2k－5)，半徑為|k＋1|的圓． 設(shè)圓心的坐標(biāo)為(x，y)，則 消去k，得2x－y－5＝0. ∴這些圓的圓心都在直線(xiàn)2x－y－5＝0上．………4分 (2)證明：將原方程變形為 (2x＋4y＋10)k＋(x2＋y2＋10y＋20)＝0， ∵上式對(duì)于任意k≠－1恒成立， ∴ 解得 ∴曲線(xiàn)C過(guò)定點(diǎn)(1，－3)．………8分 (3)∵圓C與x軸相切， ∴圓心(－k，－2k－5)到x軸的距離等于半徑． 即|－2k－5|＝|k＋1|. 兩邊平方，得(2k＋5)2＝5(k＋1)2. ∴k＝53.………12分 20. 解：（1）AB∥平面DEF，理由如下： 如圖：在△ABC中，由E、F分別是AC、BC中點(diǎn)，得EF∥AB， 又AB?平面DEF，EF?平面DEF．∴AB∥平面DEF．………4分 （2）∵AD⊥CD，BD⊥CD，將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B． ∴AD⊥BD ∴AD⊥平面BCD 取CD的中點(diǎn)M，這時(shí)EM∥AD ∴EM⊥平面BCD，EM=1， ………8分 （3）在線(xiàn)段BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥DE 證明如下：在線(xiàn)段BC上取點(diǎn)P．使BP=BC/3， 過(guò)P作PQ⊥CD于Q， ∵AD⊥平面BCD ∴PQ⊥平面ACD ∴DQ=DC/3=2√3/3， ∴tan∠DAQ=DQ/AD═（2√3/3）/2=√3/3， ∴∠DAQ=30 在等邊△ADE中，∠DAQ=30 ∴AQ⊥DE ∵PQ⊥平面ACD ∴AP⊥DE．AQ∩AP=A ∴DE⊥平面APQ， ∴AP⊥DE． 此時(shí)BP=BC/3， ∴BP/BC=1/3．………12分 21.解析：解：（Ⅰ）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以， 所以，-- 1分因?yàn)闄E圓的離心率為，所以，即， ------- 2分 解得， 所以橢圓的方程為. ------- 4分 （Ⅱ）設(shè)，， ①當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為，，， 由得， 所以， 因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以，即. 所以， ------- 8分 因?yàn)橹本€(xiàn)，所以， 所以直線(xiàn)的方程為，即 ， 顯然直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn). ------- 10分 ②當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)的方程為， 此時(shí)直線(xiàn)為軸，也過(guò)點(diǎn). 綜上所述直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).------- 12分 22.⑴ 證明：設(shè)，則， ∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴F(x)min=F(0)=0 ∴F(x)0,即； ………6分 ⑵ 解：∵是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，∴，， ∴方程為，即. 設(shè)，則由得，x=e， ………8分 又∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， ∴， 設(shè)，則，………10分 ∴① 當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解； ② 當(dāng)時(shí)，方程有且只有一根； ③ 當(dāng)時(shí)，方程有兩根； ………12分