《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文7 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文7 (2)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

16-17高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)（文） 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1、已知向量，且∥，則x的值是（ ） A．-6 B．6 C． D． 2．已知，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（ ） A． B． C． D． 5 3、如右圖，是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（ ） 4、設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)是f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極小值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖象可能是(　　) 5、 設(shè)實(shí)數(shù)m、n、x、y滿足，，其中a、b為正的常數(shù)，則的最大值是（?。? 　　A．　　　B．　　　C． 　　　 D． 6、將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是 A． B． C． D． 7、 如果A、B是互斥事件，那么（?。? A．A＋B是必然事件 B．是必然事件　 C．與一定不互斥　D．A與可能互斥，也可能不互斥 8、設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（ ） A、 B、 C、 D、 9、齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬,現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ） A． B． C． D． 10、秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入的值分別為，則輸出的值為( ) A. B. C. D. 11、下列命題錯(cuò)誤的是 A．命題“”的逆否命題是若或，則 B．“”是””的充分不必要條件 C．命題：存在,使得，則：任意,都有 D．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題 12、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若，則關(guān)于的方程的所有跟之和為（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 13、已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 14、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球面積之比為_(kāi)_______. 15、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+Sn一1=2n-l (n>2)，且S2 =3，則a1+a3的值為 。 16、若，則的最大值是_________. 三、解答題： 17、（本題滿分12分）奎屯市第一高級(jí)中學(xué)生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD，AB=100米，BC=50米，為了便于同學(xué)們平時(shí)休閑散步，學(xué)校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到學(xué)校整體規(guī)劃，要求O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD上，且OE⊥OF，如圖所示． （1）設(shè)∠BOE=，試將△OEF的周長(zhǎng)L表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域； （2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為800元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用． 18. （本題滿分12分）樂(lè)嘉是北京衛(wèi)視 《我是演說(shuō)家》的特約嘉賓，他的點(diǎn)評(píng)視角獨(dú)特，語(yǔ)言犀利，給觀眾留下了深刻的印象．某機(jī)構(gòu)為了了解觀眾對(duì)樂(lè)嘉的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表： （單位：名） 男 女 總計(jì) 喜愛(ài) 40 60 100 不喜愛(ài) 20 20 40 總計(jì) 60 80 140 （Ⅰ）從這60名男觀眾中按對(duì)樂(lè)嘉是否喜愛(ài)采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為6的樣本，問(wèn)樣本中喜愛(ài)與不喜愛(ài)的觀眾各有多少名？ （Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)樂(lè)嘉有關(guān)．（精確到0．001） （Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機(jī)選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛(ài)樂(lè)嘉的概率． p（k2≥k0） 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 k0 2．705 3．841 5．024 6．635 7．879 附：臨界值表參考公式：，n = a + b + c + d． 19、（本題滿分12分）如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點(diǎn). (Ⅰ)求證：平面； (Ⅱ)試在線段上確定一點(diǎn)，使∥平面，并求三棱錐-的體積. 20.（本題滿分12分）已知直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，記與軸的交點(diǎn)為． （Ⅰ）若，且，求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）若，求面積的最大值，及此時(shí)橢圓的方程． 21.（本題滿分12分）已知（為實(shí)數(shù)），在處的切線方程為． （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）若任意實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的上恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 請(qǐng)考生在第23、24二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑. 23.（本小題滿分10分）選修4—4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為. （1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程； （2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值. 24．（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講． 已知函數(shù). （1）解不等式：； （2）已知，求證：恒成立. 16-17高三年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)答案（文） 一、選擇題 1、B．2、 C． 3、 D4、C 5、 D． 6 、 D． 7、 D．8、D 9、A 10、C 11、 D． 12、C 二、填空題 13、 . 14、15、 16、4 三、解答題： 17、試題解析：⑴在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中， 在Rt△OEF中，，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D時(shí)，角最小， 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C時(shí)，角最大，，所以 定義域?yàn)? ⑵設(shè)，所以 所以當(dāng)時(shí)，，總費(fèi)用最低為元 18.解：（Ⅰ）抽樣比為， 則樣本中喜愛(ài)的觀眾有40=4名；不喜愛(ài)的觀眾有6﹣4=2名． …… 3分 （Ⅱ）假設(shè)：觀眾性別與喜愛(ài)樂(lè)嘉無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得， ∴ 不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．025的前提下認(rèn)為觀眾性別與喜愛(ài)樂(lè)嘉有關(guān)． …… 7分 （Ⅲ）記喜愛(ài)樂(lè)嘉的4名男性觀眾為a，b，c，d，不喜愛(ài)樂(lè)嘉的2名男性觀眾為1，2；則基本事件分別為： （a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），（b，1），（b，2）， （c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）． 其中選到的兩名觀眾都喜愛(ài)樂(lè)嘉的事件有6個(gè)， 故其概率為 P（A）= …… 12分 19、解:(Ⅰ)證明：四邊形是平行四邊形，， 平面，又，， 平面. (Ⅱ)設(shè)的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)作于，則平行且等于，連接，則四邊形為平行四邊形， ∥，平面，平面， ∥平面，為中點(diǎn)時(shí)，∥平面. 設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，則平行且等于， 平面，平面， . 20.解：設(shè)直線l與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為， （Ⅰ）， ． …… 4分 （Ⅱ），， 由，代入上式得： ， ， …… 8分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)， 又，因此． 所以，面積的最大值為，此時(shí)橢圓的方程為． …… 12分 21.解：（1），由條件可得： 的減區(qū)間為， 沒(méi)有遞增區(qū)間； …… 5分 （2）由⑴可知，在上的最小值為 只需對(duì)任意恒成立 令 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 而的最大值為只需； …… 12分 23．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解：（1）由 得 消去參數(shù)t，得， 所以圓C的普通方程為． 由， 得， 即， 換成直角坐標(biāo)系為， 所以直線l的直角坐標(biāo)方程為． ……………………………………（5分） （2）化為直角坐標(biāo)為在直線l上， 并且， 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為， 則P點(diǎn)到直線l的距離為， ， 所以面積的最小值是． …………………………（10分） （說(shuō)明：用幾何法和點(diǎn)到直線的距離公式求也可參照給分．） 24．（本小題滿分10分）【選修4?5：不等式選講】 （1）解：，即， ①當(dāng)時(shí)，不等式為，即， 是不等式的解； ②當(dāng)時(shí)，不等式為，即恒成立， 是不等式的解； ③當(dāng)時(shí)，不等式為，即， 是不等式的解． 綜上所述，不等式的解集為． …………………………………………（5分） （2）證明：， ， 恒成立． …………………………………………（10分）