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Because of multi-joint robot has feet, drive and multisensor characteristics, and generally have redundant freedom, these features to its control problem has brought great difficulty, but also for various control and optimization method provides an ideal experimental platform, make its attracted many scholars eyes, become a blockbuster research direction, and so the biped robot gait planning and control study not only has high academic value, but also has quite practical significance.Based on the study of human walking style process and simplify the process after walking with a simplified model, to realize the steering gear PWM robot is effectively controlled. The paper mainly discussed the dynamic walking planning, design and simulation, detailed research using PWM control technology to achieve the linkage of the steering gear control more than. Keywords： Biped robot Gait planning PWM control III 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 目錄 摘 要 ..........................................................................................................................I.I... ABSTRACT III 目錄 IV 1 緒論 1 1.1 引言 1 1.2 雙足機(jī)器人的研究概況 1 1.2.2 國內(nèi)研究概況 4 1.3 雙足步行機(jī)器人的步行特點(diǎn)及研究意義 5 1.4 本文研究內(nèi)容及主要工作 6 1.5 試驗樣機(jī)的介紹 6 2 舵機(jī)聯(lián)動單周期指令算法研究 8 2.1 舵機(jī) PWM 信號介紹 8 2． 2 單舵機(jī)拖動及調(diào)速算法 8 2.3 算法分析 9 2.4 6 路 PWM 信號發(fā)生算法解析 10 3 交叉足機(jī)器人行走步態(tài)設(shè)計 12 3.1 步態(tài)規(guī)劃基本原則 12 3.2 步態(tài)設(shè)計 12 3.2．1 前三步步態(tài)設(shè)計 13 3.2．2 翻跟頭步態(tài)設(shè)計 17 3.2.3 連續(xù)前進(jìn)步態(tài)設(shè)計 19 3.2.4 主程序流程圖： 21 3.2.5 PWM_ 6 流程圖 22 4 實驗驗證及結(jié)果分析 23 4.1 實驗調(diào)試過程 23 IV 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 4.2 實驗演示 24 5 實驗結(jié)論與總結(jié) 28 參考文獻(xiàn) 29 致 謝 30 附錄 31 V 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 1 緒論 1.1 引言 近代機(jī)器人學(xué)是最近幾十年新發(fā)展起來的一門綜合性的學(xué)科，它集中了機(jī)械 工程技術(shù)、計算機(jī)工程技術(shù)、控制工程技術(shù)、人工智能、電子工程技術(shù)以及仿生 學(xué)十等多種學(xué)科的最新研究成果，機(jī)器人中的雙足步行機(jī)器人雖然只有近四十年 的歷史，但是由于它獨(dú)特的適應(yīng)性和擬人性，成為了機(jī)器人領(lǐng)域的一個重要發(fā)展 方向。雙足步行機(jī)器人與輪式、爬行式和履帶式等移動機(jī)器人相比，有著更好的 環(huán)境適應(yīng)性，這種優(yōu)越性在非結(jié)構(gòu)環(huán)境里的表現(xiàn)尤為突出。從某種意義上講，它 代表了機(jī)電一體化的最高成就，是二十世紀(jì)人類最偉大的成果之一，也是一個國 家制造業(yè)水平和綜合實力的象征。 1.2 雙足機(jī)器人的研究概況 隨著國內(nèi)外學(xué)者紛紛投入到該領(lǐng)域的研究，機(jī)器人逐漸進(jìn)入到工業(yè)生產(chǎn)和人 類的生活 [1] 。根據(jù)機(jī)器人的發(fā)展進(jìn)程，通常可分為以下三代： 第一代機(jī)器人，主要指只能以“示教 -再現(xiàn)”方式工作的機(jī)器人，其只能依靠 人們給定的程序，重復(fù)進(jìn)行各種操作。 第二代機(jī)器人是具有一定傳感器反饋功能的機(jī)器人，其能獲取作業(yè)環(huán)境、操 作對象的簡單信息，通過計算機(jī)處理、分析，對動作進(jìn)行反饋控制，表現(xiàn)出低級 的智能。 第三代機(jī)器人是指具有環(huán)境感知能力，并能做出自主決策的自治機(jī)器人。它 具有多種感知功能，可進(jìn)行復(fù)雜的邏輯思維，判斷決策，在作業(yè)環(huán)境中可獨(dú)立行 動。 1.2.1 國外研究概況 擬人機(jī)器人的研究是一個很誘人、難度很大的研究課題。關(guān)于這方面的研究 日本走在了世界的前列。早稻田大學(xué)理工學(xué)部 1973 年建立了“人格化機(jī)器人”研 究室，曾開發(fā)出不少擬人機(jī)器人系統(tǒng) [2] 。例如會演奏鋼琴的機(jī)器人、雙足步行機(jī)器 人以及電動假肢等。該研究室的帶頭人高西淳夫教授說： “人格化機(jī)器人的一個很 大特征就是它具有與人類相近的結(jié)構(gòu)，機(jī)器人與人類的共存是我們研究開發(fā)的課 題之一”。 1 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 當(dāng)今世界，有“機(jī)器人王國”之稱的日本在雙足步行機(jī)器人研究領(lǐng)域處于絕 對領(lǐng)先地位，具有代表性的研究機(jī)構(gòu)有加藤實驗室、日本早稻田大學(xué)、日本東京 大學(xué)、日本東京理工學(xué)院、日本機(jī)械學(xué)院、松下電工、本田公司和索尼公司等 [3] 。 日本早稻田大學(xué)的加藤一郎教授于 1968 年率先展開了雙足步行機(jī)器人的研制 工作，并先后研制出 WAP 系列樣機(jī) [4] 。其中 WAP-1 步行機(jī)器人具有六個自由度， 每條腿有骻、膝、踝三個關(guān)節(jié)；關(guān)節(jié)處使用人造橡膠肌肉，通過充氣、排氣引起 肌肉收縮，肌肉的收縮牽引關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動從而實現(xiàn)步行。 1971 年，研制出 WAP-3 型雙 足機(jī)器人，仍采用人工肌肉，具有 11 個自由度，能在平地、斜坡和階梯上行走。 同年又研制出 WL-5 雙足步行機(jī)器人， 該機(jī)器人采用液壓驅(qū)動， 具有 11 個自由度， 下肢作三維運(yùn)動，上軀體左右擺動以實現(xiàn)雙足機(jī)器人重心的左右移動。 1973 年， 在 WAP-5 的基礎(chǔ)上配置機(jī)械手及人工視覺、聽覺等裝置組成自主式機(jī)器人 WAROT-1。 1980 年，推出 WL-9DR(Dynam 、Refined)雙足機(jī)器人 [5] ，該機(jī)器人采 用預(yù)先設(shè)計步行方式的程序控制方法，通過對步行運(yùn)動的分析及重復(fù)實驗設(shè)計步 態(tài)軌跡，用設(shè)計出的步態(tài)控制機(jī)器人的步行運(yùn)動，該機(jī)器人采用了以單腳支撐期 為靜態(tài)， 雙腳切換期為動態(tài)的準(zhǔn)動態(tài)步行方案， 實現(xiàn)了步幅 45cm，每步 9s 的準(zhǔn)動 態(tài)步行。 1984 年，研制出采用跺關(guān)節(jié)力矩控制的 WL-10DR 雙足機(jī)器人 [3][6] ，增加 了跺關(guān)節(jié)力矩控制，將一個步行周期分為單腳支撐期和轉(zhuǎn)換期。 1986 年，又成功 研制了 WL-12(R) 雙足機(jī)器人，該機(jī)器人通過軀體運(yùn)動來補(bǔ)償下肢的任意運(yùn)動，實 現(xiàn)了步行周期 1.3 秒，步幅 30 厘米的平地動態(tài)步行。代表雙足步行機(jī)器人和擬人 機(jī)器人研究最高水平的是本田公司和索尼公司。本田公司從 1986 年至今已經(jīng)推出 了 Pl，P2，P3 系列機(jī)器人，在 P2 和 P3 中，使用了大量的傳感器：陀螺儀 (測定上 體偏轉(zhuǎn)的角度和角速度 )、重力傳感器、六維力 /力矩傳感器和視覺傳感器等，利用 這些傳感器感受機(jī)器人的當(dāng)前狀態(tài)和外界環(huán)境的變化，并基于這些傳感器對下肢 各關(guān)節(jié)的運(yùn)動作出調(diào)整，實現(xiàn)動態(tài)步行。 [7] 2000 年 11 月日本本田公司又推出了新型雙足步行機(jī)器人 ASIMO （圖 1-1）， ASIMO 擁有 34 個自由度，是目前最先進(jìn)的雙足機(jī)器人 。ASIMO 身高 1.2 米， 體重 52 公斤。它的行走速度是 0-6km/h，行走平穩(wěn)，增加了語音識別功能，具有 聽說看的能力，可實時識別人的姿態(tài)與運(yùn)動，并進(jìn)行交互。由于采用了新開發(fā)的 雙足步行技術(shù)，具有預(yù)測運(yùn)動控制功能，可以更加自由地步行，步行動作也更為 連續(xù)流暢，并能完成跑步，轉(zhuǎn)彎，上樓梯等多種復(fù)雜情況下的步行動作。 2002 年 6 月 12 日，機(jī)器人世界杯國際委員會宣布將從 2002 年 6 月 20 日起在 日本的福岡與韓國的釜山舉行機(jī)器人世界杯大賽。從該屆起，將增設(shè)雙足步行機(jī) 器人的足球賽事。這標(biāo)志著機(jī)器人選手參加的世界杯又向人類走近了一步。該大 賽的目標(biāo)是“在 2050 年之前，制造出能夠戰(zhàn)勝當(dāng)時世界冠軍隊的自律型機(jī)器人隊 2 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 伍”，這一夢想將由雙足步行機(jī)器人來實現(xiàn) [8] 。 2005 年 1 月 12 日，由日本產(chǎn)業(yè)技術(shù)綜合研究所的比留川博等人開發(fā)出一臺取 名“HRP-2”擬人機(jī)器人亮相東京（見圖 1-2）。該機(jī)器人身高 154cm，體重 58kg。 研究人員先請民間藝術(shù)家跳舞，用特殊攝像機(jī)拍攝后將畫面輸入電腦，并對手、 腳、頭、腰等 32 個部位的動作進(jìn)行解析，然后把有關(guān)解析數(shù)據(jù)輸入給機(jī)器人，最 后利用這些數(shù)據(jù)來控制機(jī)器人手的動作和腳步等，使“ HRP-2”可以和人一樣動作 連貫，翩翩起舞 [9] 。 圖 1-1 本田公司 ASIMO 機(jī)器人 圖 1-2 “HRP -2 ”擬人機(jī)器人 除了日本之外，美國、英國、法國等也對步行機(jī)器人做了大量的基礎(chǔ)理論研 究和樣機(jī)研制工作，并取得一定成就。美國 Ohio.大學(xué)的美籍華人鄭元芳博士是美 國雙足步行機(jī)器人研究者中一位非常杰出的人物。他基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研制出兩臺雙 足步行機(jī)器人，分別命名為 SD-1 和 SD-2，SD-1 具有 4 個自由度， SD-2 具有 8 個 自由度， 其中 SD-2 是美國第一臺真正類人的雙足步行機(jī)器人 [8] 。他利用 SDR-2 于 1986 年實現(xiàn)了平地上的前進(jìn)、后退以及左、右側(cè)行； 1987 年，又成功地實現(xiàn)了動 態(tài)步行。 1971 年至 1986 年間，英國牛津大學(xué)的 Witt 等人制造并完善了一個雙足 步行機(jī)器人，該機(jī)器人在平地上行走良好，步速達(dá) 0.23/s。前面所述的研究主要是 關(guān)于主動式步行機(jī)器人 (靠關(guān)節(jié)電機(jī)驅(qū)動 )。加拿大的幾 d.McGeer 主要研究被動式 雙足步行機(jī)器人 [6] ，即在無任何外界輸入的情況下， 靠重力和慣性力實現(xiàn)步行運(yùn)動。 1989 年，他建立了平面型的雙足步行機(jī)構(gòu)，兩腿為直桿機(jī)構(gòu)，沒有膝關(guān)節(jié)，每條 腿上各有一個小電機(jī)來控制腿的伸縮，無任何主動控制和能量供給，放在斜坡上， 可依靠重力實現(xiàn)動態(tài)步行。目前，主動和被動式雙足步行機(jī)器人在研究上很少互 相借鑒。 3 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 1.2.2 國內(nèi)研究概況 國內(nèi)雙足步行機(jī)器人的研制工作起步較晚，我國是從 20 世紀(jì) 80 年代開始雙 足步行機(jī)器人領(lǐng)域的研究和應(yīng)用的。 1986 年，我國開展了“七五”機(jī)器人攻關(guān)計 劃，1987 年，我國的“ 863”高技術(shù)計劃將機(jī)器人方面的研究開發(fā)列入其中。目前 我國從事機(jī)器人研究與應(yīng)用開發(fā)的單位主要是高校和有關(guān)科研院所等。最初我國 進(jìn)行機(jī)器人技術(shù)研究的主要目的是跟蹤國際先進(jìn)的機(jī)器人技術(shù)，隨后取得了一定 的成就。自 1985 年以來，相繼有幾所高校進(jìn)行了這方面的研究并取得了一定的成 果，其中以哈爾濱工業(yè)大學(xué)和國防科技大學(xué)較為成果顯著。在自然科學(xué)基金和國 家”863”計劃的支持下，哈爾濱工業(yè)大學(xué)自 1985 年開始研制雙足步行機(jī)器人 [11]， 迄今為止己經(jīng)完成三個型號的研制工作。 1988 年哈工大 HIT-1 型雙足步行機(jī)器人 問世， HIT-1 型雙足步行機(jī)器人具有 10 個自由度，重 100kg，高 1.2m，關(guān)節(jié)由直 流伺服電機(jī)驅(qū)動，屬于靜步態(tài)行走。 HIT-2 具有 12 個自由度，該機(jī)器人髓關(guān)節(jié)和 腿部結(jié)構(gòu)采用了平行四邊形結(jié)構(gòu)。 HIT-3 具有 12 個自由度，跺關(guān)節(jié)采用兩電機(jī)交 叉結(jié)構(gòu)，同時實現(xiàn)了兩個自由度，腿部結(jié)構(gòu)采用了圓筒形結(jié)構(gòu)。 HIT-2 實現(xiàn)了靜步 態(tài)行和動步態(tài)步行，能夠完成前 /后行、側(cè)行、轉(zhuǎn)彎、上下臺階及上斜坡等動作。 清華大學(xué) 2002 年 4 月 9 日研制雙足機(jī)器人 THBIP-I 樣機(jī)。THBIP-I 有 32 個自 由度，采用獨(dú)特傳動結(jié)構(gòu)，成功實現(xiàn)無纜連續(xù)穩(wěn)定的平地行走、連續(xù)上下臺論階 行走，以及端水、 太極拳和點(diǎn)頭等動作。 其平地行走速度為 4.2 米/分，步距為 0.35 米，跨越臺階高度 75 毫米，跨越速度 20 秒/步。 國防科技大學(xué)從 1988~95 年，先后研制成功平面型六自由度雙足機(jī)器人 KDW-I ，空間運(yùn)動型 KDW-II 和 KDW-III 。KDW-III 下肢有 12 個自由度；最大步 距為 40 厘米，步速為 4 秒/步；可實現(xiàn)前進(jìn) /后退和上 /下臺階的靜 /動態(tài)步行和轉(zhuǎn)彎 運(yùn)動[12] 。2000 年 11 月 29 日，又研制出我國第一臺類人型雙足步行機(jī)器人“先行 者”，高 1.4 米，重 20 千克，可實現(xiàn)前進(jìn) /后退、左 /右側(cè)行、左 /右轉(zhuǎn)彎和手臂前后 擺動等各種基本步態(tài)，行走頻率每秒兩步，能平地靜態(tài)步行和動態(tài)步行。從只能 平地靜態(tài)步行，到能快速自如地動態(tài)步行；從只能在己知環(huán)境下步行，到可在小 偏差、不確定環(huán)境下行走，實現(xiàn)了多項關(guān)鍵技術(shù)突破。 2003 年 1 月取名為 BRH-1 的仿人機(jī)器人在北京理工大學(xué)通過國家“ 863” 項目組的驗收。這個機(jī)器人身高 1.58m，體重 76kg，具有 32 個自由度，每小時能夠行走 1km，步幅 0.33m。驗收 專家認(rèn)為該機(jī)器人在系統(tǒng)集成、步態(tài)規(guī)劃和控制系統(tǒng)等方面實現(xiàn)了重大的突破。 仿人機(jī)器人課題組負(fù)責(zé)人、北京理工大學(xué)教授李科杰認(rèn)為：目前“ BHR-1 ”仿人機(jī) 器人己經(jīng)能夠根據(jù)自身力覺、平衡覺等感知機(jī)器人自身的平衡狀態(tài)和地面高度的 變化，實現(xiàn)在未知地面上的穩(wěn)定行走和太極拳表演，使中國成為繼日本之后，第 二個研制出無外接電纜行走，集感知、控制、驅(qū)動、電源和機(jī)構(gòu)于一體的高水平 4 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 仿人機(jī)器人國家。 1.3 雙足步行機(jī)器人的步行特點(diǎn)及研究意義 機(jī)器人是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的必然產(chǎn)物，因為人們總是設(shè)法讓機(jī)器來代替人 的繁重工作，從而發(fā)明了各種各樣的機(jī)器 [13] 。機(jī)器的發(fā)展和其它事物一樣，遵循 著由低級到高級的發(fā)展規(guī)律，機(jī)器發(fā)展的最高形式必然是機(jī)器人。而機(jī)器人發(fā)展 的最高目標(biāo)是制造出像人一樣可以行走和作業(yè)的機(jī)器人，也就是擬人機(jī)器人。因 為它具有良好的環(huán)境適應(yīng)性，并且這種優(yōu)秀品質(zhì)在高低不平的路面上以及具有障 礙物的空間里更加突出，所以與之相關(guān)的問題己經(jīng)成為研究熱點(diǎn)。擬人機(jī)器人的 研制工作開始于 20 世紀(jì) 60 年代，短短的幾十年時間內(nèi)，其研制工作進(jìn)展迅速。 步行機(jī)器人的研制工作是其中一項重要內(nèi)容。目前，機(jī)器人的移動方式主要包括 輪式、履帶式、爬行式、蠕動式以及步行等方式。對輪式和履帶式移動機(jī)器人的 研究主要集中在自主運(yùn)動控制上，如避障路徑規(guī)劃等。這兩種機(jī)器人過分依賴于 周圍環(huán)境，應(yīng)用范圍受限。爬行和蠕動式機(jī)器人主要用于管道作業(yè)，具有良好的 靜動態(tài)穩(wěn)定性，但速度較低 [14] 。常見的步行機(jī)器人有雙足、四足和六足等情況。 自然界事實、仿生學(xué)以及力學(xué)分析表明 : 在具有許多優(yōu)點(diǎn)的步行機(jī)器人中，雙足步 行機(jī)器人因其體積相對較小，對非結(jié)構(gòu)性環(huán)境具有較好的適應(yīng)性，避障能力強(qiáng)， 移動盲區(qū)很小等優(yōu)良的移動品質(zhì)，格外引人注目。 首先，對于支撐路面，雙足步行機(jī)器人的要求很低，理論上只需要分散的、 孤立的支撐點(diǎn)，就可以通過機(jī)器人自行選擇最佳的支撐點(diǎn)，獲得最佳的移動性能。 而輪式移動機(jī)器人通常要求連續(xù)的、硬質(zhì)的支撐路面，對于惡劣的支撐路面，它 只能被動的適應(yīng)。 其次，在存在障礙物的情況下，雙足步行機(jī)器人能夠跨越與自身腿長相當(dāng)?shù)?障礙物，甚至跳越障礙，而輪式移動機(jī)器人僅能滾越尺寸小于輪子半徑的障礙物。 機(jī)器人力學(xué)計算表明，足式步行機(jī)器人的能耗通常低于輪式和履帶式。步行是人 類的一種基本活動能力，雙足步行技術(shù)的發(fā)展會促進(jìn)動力型假肢的研制，將有可 能解決截癱病人和小兒麻痹癥患者的行走問題，為康復(fù)醫(yī)學(xué)做出貢獻(xiàn)。對機(jī)器人 雙足動態(tài)行走機(jī)理的深入研究也使我們更深刻地理解人類活動的內(nèi)在本質(zhì)，有助 于生物醫(yī)學(xué)工程和體育運(yùn)動科學(xué)的發(fā)展。而雙足步行機(jī)器人與傳統(tǒng)的輪式機(jī)器人 相比，最具有挑戰(zhàn)性的問題之一就在于，它的單、雙足交替支撐的步行方式使得 雙足步行機(jī)器人難以保持較好的穩(wěn)定性。從而，使得人們在機(jī)器人穩(wěn)定性和步態(tài) 規(guī)劃方面的研究更加深入。 5 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 1.4 本文研究內(nèi)容及主要工作 為了促進(jìn)機(jī)器人技術(shù)在我國的發(fā)展，全國各地尤其是部分高校舉辦了各種類 型的機(jī)器人大賽。中國機(jī)器人大賽是由中國自動化學(xué)會機(jī)器人競賽工作委員會和 科技部高技術(shù)研究發(fā)展中心主辦的一個全國性的賽事。其中最為引人矚目的舞蹈 機(jī)器人項目就是為了促進(jìn)雙足步行機(jī)器人的發(fā)展而設(shè)立的。由于步行機(jī)器人的實 現(xiàn)目前還存在很多技術(shù)難題，前幾屆由中國科技大學(xué)主辦的舞蹈機(jī)器人大賽基本 上是以輪式機(jī)器人為主，還沒有出現(xiàn)步行機(jī)器人參賽，由此可見，雙足步行機(jī)器 人的發(fā)展還有一段很長的路要走。研制雙足步行機(jī)器人的一項重要內(nèi)容就是步態(tài) 規(guī)劃。所謂的步態(tài)，是指在步行過程中，步行本體的身體各部位在時序和空間上 的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，步態(tài)規(guī)劃就是給出機(jī)器人各關(guān)節(jié)位置與時間的關(guān)系，是雙足步 行機(jī)器人研制中的一項關(guān)鍵技術(shù)，也是難點(diǎn)之一。步態(tài)規(guī)劃的好壞將直接影響到 雙足步行機(jī)器人的行走穩(wěn)定性、美觀性以及各關(guān)節(jié)所需驅(qū)動力矩的大小等多個方 面，已經(jīng)成為雙足步行機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 本文的主要任務(wù)就是在大量研讀資料后，認(rèn)真的研究人類行走過程，并通過 的適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，完成交叉足競步機(jī)器人行走程序的設(shè)計，完成設(shè)計后將設(shè)計好的 程序下載都到實驗樣機(jī)中，驗證設(shè)計程序的可行性和合理性，通過反復(fù)的驗證和 改進(jìn)使得機(jī)器人能順利的完成比賽任務(wù)。 1.5 試驗樣機(jī)的介紹 本文采用的樣機(jī)是 SHR-TLA 機(jī)器人，該機(jī)器人的關(guān)鍵技術(shù)主要包括 3部分： 其一是數(shù)控系統(tǒng)，也指電子部分，其二是伺服舵機(jī)，其三是機(jī)械結(jié)構(gòu)件。 1、實驗樣機(jī)的控制器系統(tǒng)采用北京森漢科技生產(chǎn)的控制板 (見圖 1-3), 該控制 板采用 STC12C5412AD 單片機(jī) ,設(shè)計合理，擴(kuò)展了 STC12C5412AD 系列單片機(jī)的 所有外接端口 ,具有很好的操作性 .。 2、樣機(jī)共有六個 SH14-M-C舵機(jī)（見圖 1-4），它是一款數(shù)字型的舵機(jī)， 成本低，， 采用PWM控制，不用隨時接收指令，減少 CPU 的疲勞程度；重量輕、反應(yīng)速度、 每個舵機(jī)扭矩為 14kg.cm，全部采用金屬齒輪傳動，旋轉(zhuǎn)角度可達(dá)到 185 度，可以 保證機(jī)器人動作靈敏、行動有力，它還有一個最突出的特點(diǎn)，是有“電子自鎖” 功能。 3、該款樣機(jī)全身的機(jī)械結(jié)構(gòu)均采用金屬結(jié)構(gòu) （見圖 1-5），有較強(qiáng)的機(jī)械強(qiáng)度， 樣機(jī)的身高 280mm，肩寬 165mm，胸厚 140mm，質(zhì)量 0.9kg。 6 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 圖１ - ３STC12C5412AD 控制板 圖 1-4 SH14-M-C 舵機(jī) 圖 1-5 SHR-TLA 機(jī)器人 4、機(jī)器人各舵機(jī)與控制口的定義 程序中命名 定義接口 平面命名 電路板接口 舵機(jī)分布圖 position[0] —— P1.0 x1 舵機(jī) J12 position[1] —— P1.1 x2 舵機(jī) J11 position[2] —— P1.2 x3 舵機(jī) J10 position[3] —— P1.3 x4 舵機(jī) J8 position[4] —— P1.4 x5 舵機(jī) J7 position[5] —— P1.5 x6 舵機(jī) J5 圖 1-6 舵機(jī)分布圖 7 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 2 舵機(jī)聯(lián)動單周期指令算法研究 2.1 舵機(jī) PWM信號介紹 PWM 是 Pulse Width Modulation 縮寫， 中文意思就是脈沖寬度調(diào)制，簡稱脈 寬調(diào)制。它是利用微處理器的數(shù)字輸出來對模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的 技術(shù)，其特點(diǎn)在于他的上升沿與下降沿之間的時間寬度。我們目前使用的舵機(jī)主 要依賴于模型行業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議，隨著機(jī)器人行業(yè)的漸漸獨(dú)立，有些廠商已經(jīng)推出 全新的舵機(jī)協(xié)議，這些舵機(jī)只能應(yīng)用于機(jī)器人行業(yè)，已經(jīng)不能夠應(yīng)用于傳統(tǒng)的模 型上面了。 本文采用的是 8 位 STC12C5410ADCPU ，其數(shù)據(jù)分辨率為 256 ，經(jīng)過舵機(jī) 極限參數(shù)實驗，得到應(yīng)該將其劃分為 250 份。那么 0.5mS~2.5ms 的脈沖寬度為 2mS 即 2000uS，2000uS÷250=8uS 則：PWM 的控制精度為 8uS,本文以 8uS 為單位遞 增控制舵機(jī)轉(zhuǎn)動與定位，舵機(jī)可以轉(zhuǎn)動 185 度，那么 185 度÷ 250=0.74 度， 則： 舵機(jī)的控制精度為 0.74 度。由此我們定義了 1 DWT = 8uS ； 1DWA=0.74 度。 2． 2 單舵機(jī)拖動及調(diào)速算法 舵機(jī)為隨動機(jī)構(gòu)，當(dāng)其未轉(zhuǎn)到目標(biāo)位置時，將全速向目標(biāo)位置轉(zhuǎn)動，當(dāng)其到 達(dá)目標(biāo)位置時，將自動保持該位置。所以對于數(shù)字舵機(jī)而言， PWM 信號提供的是 目標(biāo)位置，跟蹤運(yùn)動要靠舵機(jī)本身。像 SH-0680 這樣的模擬舵機(jī)需要時刻供給 PWM 信號，舵機(jī)自己不能鎖定目標(biāo)位置。 所以我們的控制系統(tǒng)是一個目標(biāo)規(guī)劃 系統(tǒng)。 SH14-M 舵機(jī)的位置控制方法： （1）相關(guān)計算說明：舵機(jī)角度 = 0.74×N； PWM 高電平的時間為： 500us + N× 8us 或者舵機(jī)角度 /8us+500us； 部分角度對應(yīng)的 N 值和 PWM 值如下： 角度 0 45 90 135 185 N 0 62 125 187 250 PWM 0.5ms 1ms 1.5ms 2ms 2.5ms 表 2-1 舵機(jī)要求 PWM 格式上升沿最少為 0.5mS，為 0.5mS---2.5mS 之間；下降沿時間沒 要求，目前采用 0.5mS 就行；也就是說 PWM 波形可以是一個周期 1mS 的標(biāo)準(zhǔn) 8 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 方波，具體格式說明圖例如下圖： 0.5ms N × 0.8us PWM 0.5ms+N × 0.8us （2）SH14-M 舵機(jī)的運(yùn)動協(xié)議 圖 2-1 PWM 格式 ①舵機(jī)的轉(zhuǎn)動方向為 : 逆時針為正轉(zhuǎn) ②Φ對應(yīng) N 值 N=0， Φ=0 ；度 N=250，Φ =185 度 ；1 ≤ N ≤ 250 運(yùn)動時可以外接較大的轉(zhuǎn)動負(fù)載，舵機(jī)輸出扭矩較大，而且抗抖動性很好，電位 器的線性度較高，達(dá)到極限位置時也不會偏離目標(biāo)。 2.3 算法分析 我們使用定時器中斷的方式產(chǎn)生所需的 PWM 波，定時器初始化后， 由定時器 0 產(chǎn)生 20ms 的脈沖周期，開始執(zhí)行第一組數(shù)據(jù)。定時器 1 被賦予第 n 個舵機(jī)的脈 寬值（n 初始值為 0，對應(yīng) A0 口），同時對應(yīng)第 n 個舵機(jī)的 I/O 口翻轉(zhuǎn)， 輸出為高， 定時器 1 定時時間到，進(jìn)入中斷， n 口翻轉(zhuǎn)，輸出變?yōu)榈停瑫r n++，循環(huán)上述過 程，直到 n＝5，這時 j++ ，n 重新賦 0，等待定時器 0 的中斷發(fā)生后，進(jìn)入下一組 數(shù)執(zhí)行，這樣已知循環(huán)，知道執(zhí)行完所有的數(shù)據(jù)（ j ＝ m）為止，即機(jī)器人走完一 個完整的步態(tài)。 當(dāng)同時發(fā)給 6 個舵機(jī)位置目標(biāo)值時，該指令的執(zhí)行周期盡量短，目的有 2 個： 其一，是為了將來擴(kuò)充至 24 舵機(jī)； 其二，目標(biāo)越快，舵機(jī)的轉(zhuǎn)動速度越快； 我們以 P0 口得 6 路為 1 組或稱 1 個單位，連續(xù)發(fā)出目標(biāo)位置，形成連續(xù)的目 標(biāo)規(guī)劃曲線，電機(jī)在跟隨過程中自然形成了位置與速度的雙指標(biāo)曲線，實現(xiàn) 6 路 舵機(jī)聯(lián)動。為了方便以后擴(kuò)充到 P1、P2 的 24 舵機(jī)的聯(lián)動控制，采用并行運(yùn)算， 目前采用的并行算法是 P0.0—P0.5 為一個基本單位， 6 位一并。 具體如下： P0 口的 6 個位置各不相同： 9 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 （us） P0.0 position[0] 0 0 500 P0.1 position[1] 0.74 1 508 P0.2 position[2] 7.4 10 580 P0.3 position[3] 37 50 900 P0.4 position[4] 74 100 1300 P0.5 position[5] 111 150 1700 端口 N 寄存器 目標(biāo)位置（度） N 數(shù)值（整數(shù)） PWM 寬度 表 2-2 2.4 6 路 PWM信號發(fā)生算法解析 定義數(shù)組： ass[6]； 例如： logic[6] ； ass [0] [1] [2] [3] [4] [5] 120 60 89 20 12 201 logic [0] [1] [2] [3] [4] [5] 0xFE 0xFD 0xFB 0xF7 0xEF 0xDF ① ass[6]內(nèi)為 P0 口的 6 路 N 數(shù)值，這些數(shù)值是根據(jù)舵機(jī)狀態(tài)定的， 沒有規(guī)律。 logic[8] 內(nèi)為固定的一組邏輯參數(shù)。 ②將數(shù)組 ass 內(nèi)的數(shù)據(jù)由大到小排列， logic 內(nèi)的數(shù)據(jù)也數(shù)之變化，變成： ass [0] [1] [2] [3] [4] [5] 201 120 89 60 20 12 logic [5] [4] [3] [2] [1] [0] 0xDF 0xFE 0xFB 0xFD 0xF7 0xEF ③將 N 值做減法，求得： ass[0]=ass[0]-ass[1]=81 ass[1]=ass[1]-ass[2]=31 ass[2]=ass[2]-ass[3]=29 ass[3]=ass[3]-ass[4]=40 ass[4]=ass[4]-ass[5]=8 ass[5]=ass[5] =12 ④我們將每 6 路輸出的高電平時間限制在一個 2.5ms 的中斷內(nèi)，開啟中斷。 ⑤將全部的 6 路輸出置為高電平，并延時 500us 作為目標(biāo)位置為 0 的基礎(chǔ)。 10 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 ⑥循環(huán) 6 次,每次延時 ass 內(nèi)的值個 8us,再將 P0 口“與”相應(yīng)的邏輯參數(shù) . 例如： 順序 ass[5] 12 96us 0xEF（ 0B10111111） 第四位置 “0” 4 ass[4] 8 64us 0XF7（ 0B11111101） 第三位置 “0” 3 ass[3] 40 320us 0xFD（ 0B11111011） 第一位置 “0” 1 ass[2] 29 232us 0xFB（ 0B01111111） 第二位置 “0” 2 ass[1] 31 248us 0xFE（ 0B11111110） 第零位置 “0” 0 ass[0] 81 648us 0xDF（ 0B11011111） 第五位置 “0” 5 N 差值  延時時間 （N 差值× 8us）  對應(yīng) “與”的值 相應(yīng)輸出 0 的位 相繼變成 低電平的 11 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 3 交叉足機(jī)器人行走步態(tài)設(shè)計 人形機(jī)器人具有廣闊的應(yīng)用前景 ,其研制工作得到了各國的重視 ,近年來已取 得巨大的進(jìn)展 ,但仍存在大量的理論和技術(shù)問題有待深入研究 [15] 。如何規(guī)劃機(jī)器人 步態(tài)使其穩(wěn)定行走仍是人形機(jī)器人研究領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一。步態(tài)是在步行運(yùn)動 過程中 ,機(jī)器人的各個關(guān)節(jié)在時序和空間上的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，步態(tài)規(guī)劃的目標(biāo)是產(chǎn) 生期望步態(tài)，即產(chǎn)生在某個步行周期中的實現(xiàn)某種步態(tài)的各關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡（期望 運(yùn)動軌跡）。步態(tài)規(guī)劃是機(jī)器人穩(wěn)定步行的基礎(chǔ)，也是雙足步行機(jī)器人研究中的一 個關(guān)鍵技術(shù)。要實現(xiàn)和提高機(jī)器人的行走性能，必須研究實用而有效的步態(tài)規(guī)劃 方法，實現(xiàn)機(jī)器人的穩(wěn)定步行 [16]。 人類在研究人體結(jié)構(gòu)之前花費(fèi)了大量的時間去研究昆蟲，哺乳動物的腿部移 動，甚至登山運(yùn)動員在爬山時的腿部運(yùn)動方式 [17]。這些研究幫助我們更好的了解 在行走過程中發(fā)生的一切，特別是關(guān)節(jié)處的運(yùn)動。比如，我們在行走的時候會移 動我們的重心，并且前后擺動雙手來平衡我們的身體。這些構(gòu)成了人形機(jī)器人行 走的基礎(chǔ)方式，人形機(jī)器人和人類一樣，有髖關(guān)節(jié)，膝關(guān)節(jié)和足關(guān)節(jié)。機(jī)器人中 的關(guān)節(jié)一般用 “自由度 ”來表示。一個自由度表示一個運(yùn)動可以或者向上， 或者向下， 或者向右，或者向左。分散在身體的不同部位，所以骨骼結(jié)構(gòu)因此而生。 3.1 步態(tài)規(guī)劃基本原則 對雙足步行機(jī)器人而言，理論上可供選擇的步態(tài)有無數(shù)種。但是，步態(tài)規(guī)劃 必須保證以下兩個原則 [18]： 1．所規(guī)劃的步態(tài)必須滿足設(shè)定的目標(biāo)。 2．機(jī)器人按照規(guī)劃步態(tài)行走時必須始終保持自身的穩(wěn)定。 同時，所規(guī)劃的步態(tài)還應(yīng)符合人類的行走習(xí)慣，并使控制盡可能簡單。人類 行走步態(tài)是幾千年演化的結(jié)果，是自然界中最合理的行走方式，符合人類的行走 習(xí)慣的步態(tài)不僅能使機(jī)器人保持穩(wěn)定，而且能使其所消耗的能量減少到最低程度。 此外，機(jī)器人的行走必須加以人為的控制，如果規(guī)劃的步態(tài)存在控制上的困難甚 至難以實現(xiàn)，顯然意義不大。 3.2 步態(tài)設(shè)計 2010 年中國機(jī)器人大賽雙足競步機(jī)器人組比賽規(guī)則交叉足印項目要求 : 機(jī)器 人通過步行的方式從起點(diǎn)線走到終點(diǎn)線（相距 200cm，限寬 60cm）。競賽開始時先 走出 3 步距離、立正、然后臥下、向前翻跟斗 3 次，再起立、向前走出 3 步距離、 12 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 [21] 立正、然后臥下（身體向后） 、再向后翻跟斗 3 次、再起立、然后以輕快步履走向 終點(diǎn)，參賽機(jī)器人要在 4 分鐘以內(nèi)完成所有動作 。 為了符合比賽的要求，本文將整套動作的設(shè)計分成三大塊，分別是前三步行 走步態(tài)的設(shè)計，翻跟斗的設(shè)計和連續(xù)行走步態(tài)的設(shè)計，其中前三步和連續(xù)行走的 設(shè)計有很多相似之處，可統(tǒng)一設(shè)計。另外還包括主程序和相關(guān)輔助程序的設(shè)計。 3.2 ． 1 前三步步態(tài)設(shè)計 近年來 , 隨著雙足機(jī)器人研究的興起， 人類行走步態(tài)的特征成了仿生機(jī)械學(xué)家 研究雙足機(jī)器人的一個重要依據(jù)。體育研究者和人體運(yùn)動信息研究專家對人體的 運(yùn)動做了大量的研究工作。他們讓實驗者穿上緊身衣，并在踝、膝、髖、肩、肘 等關(guān)鍵關(guān)節(jié)貼上亮片標(biāo)志以便于識別，在實驗者行走過程中，利用高速攝像機(jī)對 試驗者的行走步態(tài)進(jìn)行連續(xù)拍照，如圖 3-1 所示。通過大量實驗，獲得不同實驗 者的行走步態(tài)連續(xù)照片，經(jīng)過分析整理獲得可以指導(dǎo)機(jī)器人步態(tài)規(guī)劃的人類行走 步態(tài)數(shù)據(jù)。 圖 3-1 人類行走步態(tài) 雙足機(jī)器人步態(tài)研究 [6] 的一個重要方法就簡化出雙足機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖。 由于 雙足機(jī)器人的原始模型是一個高階次、多變量、強(qiáng)耦合、非線性和變結(jié)構(gòu)的復(fù)雜 動力學(xué)系統(tǒng) [19] ,要對它進(jìn)行直接研究甚至是理解都很困難 ,因此必須在某種條件下 進(jìn)行簡化 ,這種簡化必須具備真實性和可復(fù)原性，人類通過交替地以一條腿作為支 13 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 撐,向前擺動另一條腿 , 并伴以軀干和手臂的 運(yùn)動來實現(xiàn)靈活的步 行運(yùn)動 ,其過程和機(jī)理 是非常復(fù)雜的。 研究證 明[20] :雙足步行機(jī)器人 在平穩(wěn)步行的條件下 , 能夠?qū)崿F(xiàn)上身軀和下肢的運(yùn)動解耦 ,并且容 易對下身軀的各個關(guān)節(jié)角實施角度 規(guī)劃,因此可以利用解耦控制分別控制上身軀和下身軀的運(yùn)動 ,并且對下身軀的各 個關(guān)節(jié)角實施軌跡規(guī)劃。 因此,在分析和模擬人類的步行運(yùn)動時 ,進(jìn)行了簡化 ,去掉一 些復(fù)雜的動作細(xì)節(jié) ,重點(diǎn)抓住下肢的主要動作特點(diǎn)和要領(lǐng)。 一個完整的行走周期分為雙腿支撐階段和單腿支撐階段。在雙腿支撐階段 ,兩 只腳都與地面接觸 ,這個階段開始于前腳的后跟接觸地面 ,結(jié)束于后腳的腳尖離開 地面。單腿支撐階段一條腿支撐身體 ,另外一條腿完成步行前移。在單腿支撐階段 , 一只腳固定在地面上而另一只腳從后往前擺動 ,步行時 ,機(jī)器人交替地進(jìn)入雙腿支 撐階段和單腿支撐階段。 機(jī)器人行走過程步態(tài)解析如下：初始位置：雙腿直立。 動作流程： 雙腿下蹲 抬一腿，直立→邁一腿，下蹲 循環(huán)（ N 步） 邁一腿，下蹲←抬一腿，直立 根據(jù)人類行走姿態(tài)，經(jīng)過簡化修改設(shè)計出符合機(jī)器人行走的步態(tài)，設(shè)計流程圖 如下： 1、前三步步態(tài)設(shè)計過程圖 啟動步態(tài) 雙腳站 降低 立狀態(tài) 重心 重心擺 到左腿 右腿向前 邁出半步 重心擺到 兩腿中間 重心 右腿向 重 心 重 心 左 腿 重心 行走步態(tài) 擺到 前邁一 擺 到 擺 到 向 前 擺到 兩腿 步 左腿 兩 腿 邁 出 右腿 重心 停止步態(tài) 擺到 右腿 左 腿 向 前 邁 出 半步 重 心 擺 到 兩 腿 中間 重心 雙腳 升高 站立 圖 3-2 前三步步態(tài)設(shè)計過程圖 14 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 2、前三步步態(tài)設(shè)計結(jié)構(gòu)簡圖 按照上一節(jié)的設(shè)計思路，將人類的行走的步態(tài)進(jìn)一步簡化，畫出機(jī)器人腿部三個 關(guān)節(jié)處個各舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，角度的大小均以自然行走時的姿勢為準(zhǔn)。 啟 動 步 態(tài) 正視圖 第 一 步 第 二 步 第 三 步 停 止 步 態(tài) 15 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 3、前三步程序設(shè)計流程圖 在前期準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上， 根據(jù)舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度算出 for 循環(huán)的次數(shù)； for 循環(huán)的 次數(shù) i 等于舵機(jī)角度 /0.74 度。例如 : 當(dāng)舵機(jī)轉(zhuǎn)動 24 度時， for 循環(huán)的次數(shù) i=24/0.74=33 ，對應(yīng)舵機(jī)正轉(zhuǎn)時 position++ ，反轉(zhuǎn)時 position-- ，然后得出行走 步態(tài)的程序流程圖，如下所示： 站立姿態(tài) position[0]-- ； position[1]+=2 ； position[2]++ ； position[3]++ ； position[4]-=2 ； position[5]-- ； position[0]++ ； position[1]-=2 ； position[2]-- ； position[4]+=2 ； position[5]++ ； if((i%2)==0) position[5]++ ； if((i%3)==0) position[5]++ ； position[0]-- ； position[1]+=2 ； position[2]++ ； position[1]-- ； position[4]++ ； position[1]++ ； position[3]-- ； position[4]-- ； position[5]-- ； position[4]+=2 ； position[5]++ ； if((i%2)==0) position[5]++ ； if((i%3)==0) position[4]-- ； position[0]++ ； position[1]++ ； position[2]++ ； position[1]-- ； position[4]++ ； position[3]++ ； position[4]-=2 ； position[5]-- ； position[2]-=7 ； 微調(diào) position[1]-=2 ； position[2]-- ； if((i%2)==0) position[2]-- ； if((i%4)==0) position[2]-- ； position[5]+=5 ； position[0]-- ； position[1]+=2 ； position[2]++ ； position[1]-- ； position[4]++ ； position[1]++ ； position[3]-- ； position[4]-- ； position[5]-- ； position[0]++ ； position[1]-=2 ； position[2]-- ； 結(jié)束 注：程序見附錄 16 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 3.2 ． 2 翻跟頭步態(tài)設(shè)計 機(jī)器人大賽中要求機(jī)器人有翻跟頭的動作，為了滿足比賽要求，作者搜集了 人類翻跟頭的資料（見下圖） ，人類翻跟斗時動作的連貫性和柔韌性是機(jī)器人無法 比擬的，所以在在動作的設(shè)計上做了大量的改動。 一、翻跟頭步態(tài)設(shè)計結(jié)構(gòu)簡圖 翻跟頭的設(shè)計和前邊的前三步設(shè)計思路和方法是一樣的，根據(jù)人類翻跟頭的相關(guān) 資料，畫出機(jī)器人簡化結(jié)構(gòu)模型，并根據(jù)動作姿態(tài)確定個舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度。人類 各個關(guān)節(jié)部位經(jīng)過幾千年的演化，其連續(xù)性和柔韌性比機(jī)器人好的多，所以機(jī)器 人翻跟頭會和人有較大的差別，本文做了大量的改進(jìn)，以適合機(jī)器人的自身 要求。設(shè)計結(jié)構(gòu)簡圖如下： 17 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 二、翻跟頭程序設(shè)計流程圖 在前期準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上， 根據(jù)舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度算出 for 循環(huán)的次數(shù)； for 循環(huán)的次數(shù) i 等于舵機(jī)角度 /0.74 度。例如 : 當(dāng)舵機(jī)轉(zhuǎn)動 41 度時，for 循環(huán)的次數(shù) i=41/0.74=55 ， 對應(yīng)舵機(jī)正轉(zhuǎn)時 position++ ，反轉(zhuǎn)時 position-- ，然后得出行走步態(tài)的程序流程 圖，如下所示： 開始 position[1] -81 度 position[2] -41 度 position[4] 81 度 position[5] 41 度 position[0] -80 度 position[3] 80 度 position[2] 48 度 position[5] -48 度 position[0] 80 度 position[3] -80 度 position[1] 163 度 position[4] -163 度 調(diào)用結(jié)束 position[2] -15 度 position[5] 15 度 position[1] -81 度 position[2] -41 度 position[4] 81 度 position[5] 41 度 position[0] -80 度 position[3] 80 度 position[2] 48 度 position[5] -48 度 position[0] 80 度 position[3] -80 度 注： 程序見附錄 18 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 3.2.3 連續(xù)前進(jìn)步態(tài)設(shè)計 連續(xù)行走步態(tài)設(shè)計，和前邊的前三步的設(shè)計方法是一樣的，只是在連續(xù)行走 的設(shè)計中沒有停止步態(tài)，其余步態(tài)只是前三步的連續(xù)循環(huán)調(diào)用。故不在做重復(fù)說 明。 1、 連續(xù)前進(jìn)步態(tài)設(shè)計結(jié)構(gòu)簡圖 啟 動 步 態(tài) 正視圖 邁 出 右 腿 邁 出 左 腿 說明： 連續(xù)行走過程中左右腿交叉前進(jìn)，結(jié)構(gòu)簡圖與前邊相同，故不重復(fù)呈現(xiàn)。 2、連續(xù)行走程序設(shè)計流程圖 連續(xù)行走程序設(shè)計與前邊的前三步的設(shè)計方法是一樣的，為了實現(xiàn)連續(xù)行走，在 19 雙足步行機(jī)器人畢業(yè)論文 程序中間設(shè)置了一個 while（1）循環(huán)。其他的設(shè)計與 3.2.1 相同故不再闡述。設(shè)計 流程圖如下： 站立姿態(tài) position[0]-- ； position[1]+=2 ； position[2]++ ； position[3]++ ； position[4]-=2 ； 重 position[5]-- ； 復(fù) 執(zhí) 行 position[0]++ ； position[1]-=2 ； position[2]-- ； While （ 1） position[4]+=2 ； position[5]++ ； if((i%2)==0) position[5]++ ； if((i%3)==0) position[5]++ ； position[0]-- ； position[1]+=2 ； position[2]++ ； position[1]-- ； position[4]++ ；  position[1]-- ； position[4]++ ； position[3]++ ； position[4]-=2 ； position[5]-- ； position[2]-=7 ；