高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1_1_2 四種命題 1_1.3 四種命題間的相互關系高效測評 新人教A版選修2-1
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2016-2017學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題間的相互關系高效測評 新人教A版選修2-1一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知a,b,cR,命題“若abc3,則a2b2c23”的否命題是()A若abc3,則a2b2c23B若abc3,則a2b2c23C若abc3,則a2b2c23D若a2b2c23,則abc3解析:原命題的條件是:abc3,結論是:a2b2c23,所以否命題是:若abc3,則a2b2c20的解集是R;函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù),如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:是真命題,則m0;是真命題,則0m1;若真,假,則m0或m1;若真,假,m不存在綜上,m0或m1.答案:m0或m1三、解答題(每小題10分,共20分)7寫出命題“若定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)都是奇函數(shù),則函數(shù)F(x)f(x)g(x)是偶函數(shù)”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假解析:逆命題:已知f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),若函數(shù)F(x)f(x)g(x)是偶函數(shù),則函數(shù)f(x),g(x)都是奇函數(shù),是假命題因為函數(shù)f(x),g(x)有可能都是偶函數(shù)否命題:若定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)不都是奇函數(shù),則函數(shù)F(x)f(x)g(x)不是偶函數(shù),是假命題逆否命題:已知f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),若函數(shù)F(x)f(x)g(x)不是偶函數(shù),則函數(shù)f(x),g(x)不都是奇函數(shù),是真命題8已知集合Ax|x24mx2m60,Bx|x0,設p:函數(shù)ycx在R上單調遞減,q:不等式x|x2c|1的解集為R,如果p和q有且僅有一個正確,求c的取值范圍解析:函數(shù)ycx在R上單調遞減0c1.記Pc|0c1的解集為R函數(shù)yx|x2c|在R上恒大于1.x|x2c|函數(shù)yx|x2c|在R上的最小值為2c.不等式x|x2c|1的解集為R2c1c.記Q,如果p正確,且q不正確,則0c.如果p不正確,且q正確,則c1,所以c的取值范圍為1,)- 配套講稿:
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