高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1_1_2 四種命題 1_1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修1-1
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2016-2017學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.2 四種命題 1.1.3 四種命題間的相互關(guān)系高效測評 新人教A版選修1-1一、選擇題(每小題5分,共20分)1命題“若p則q”的逆命題是()A若q則pB若p則qC若q則pD若p則q解析:利用原命題與逆命題間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化命題“若p則q”的逆命題是“若q則p”答案:A2命題“若,則tan 1”的逆否命題是()A若,則tan 1B若,則tan 1C若tan 1,則D若tan 1,則解析:以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題,即“若,則tan 1”的逆否命題是“若tan 1,則”答案:C3有下列四個命題:“已知函數(shù)yf(x),xD,若D關(guān)于原點對稱,則函數(shù)yf(x),xD為奇函數(shù)”的逆命題;“對應邊平行的兩角相等”的否命題;“若a0,則方程axb0有實根”的逆否命題;“若ABB,則BA”的逆否命題,其中的真命題是()ABCD解析:由奇函數(shù)的定義知正確,原命題正確,則逆否命題正確,均錯誤答案:C4給出命題:若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù),則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,真命題的個數(shù)是()A3個B2個C1個D0個解析:原命題是真命題,則其逆否命題也是真命題;逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限,則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)”為假命題,則否命題是假命題故它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中,只有逆否命題是真命題故選C.答案:C二、填空題(每小題5分,共10分)5有下列四個命題:命題“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;命題“面積相等的三角形全等”的否命題;命題“若m1,則x22xm0有實數(shù)根”的逆否命題;命題“若ABB,則AB”的逆否命題其中是真命題的是_(填序號)解析:中由ABB,應該得出BA,所以原命題為假命題,從而其逆否命題為假命題答案:6設(shè)有兩個命題:關(guān)于x的不等式mx210的解集是R;函數(shù)f(x)logmx是減函數(shù)如果這兩個命題中有且只有一個真命題,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:是真命題,則m0;是真命題,則0m0,q:x22x1m20.已知原命題是真命題而逆命題為假命題,求正實數(shù)m的取值范圍解析:p:Mx|x22x800x|8x10,q:Nx|x22x1m20x|1mx1m,m0,“若p,則q”為真,且“若q,則p”為假,MN,或或即所求m的取值范圍是m|m9 9(10分)已知c0,設(shè)p:函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減,q:不等式x|x2c|1的解集為R,如果p和q有且僅有一個正確,求c的取值范圍解析:函數(shù)ycx在R上單調(diào)遞減0c1.記Pc|0c1的解集為R函數(shù)yx|x2c|在R上恒大于1.x|x2c|函數(shù)yx|x2c|在R上的最小值為2c.不等式x|x2c|1的解集為R2c1c.記Q.如果p正確,且q不正確,則0c.如果p不正確,且q正確,則c1.所以c的取值范圍為1,)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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