高中數(shù)學(xué) 1_1_2 四種命題 1.1.3四種命題間的相互關(guān)系試題 新人教A版選修2-1
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1.1.3四種命題間的相互關(guān)系第2課時(shí)一、選擇題(本題共8個(gè)小題)1【題文】“若,則”的否命題為 ( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則2【題文】命題“若,則”的逆否命題是 ( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則3【題文】命題“若,則”的逆命題是( )A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則4【題文】若的否命題是命題的逆否命題,則命題是命題的 ( )A逆命題 B否命題 C逆否命題 D與是同一命題5【題文】有下列四個(gè)命題:“若,則互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若,則有實(shí)根”的逆否命題;“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題.其中真命題為 ( )A B C D6【題文】命題“若,則ABC是直角三角形”的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( )A B C D 7【題文】給出命題:“若,則都等于”,在它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是( )A B C D 8【題文】給出命題:已知為實(shí)數(shù),若,則在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中,假命題的個(gè)數(shù)是( )A B C D 二、填空題(本題共3個(gè)小題)9【題文】寫(xiě)出命題“若,則”的否命題: 10【題文】記命題為“若,則”,則在命題及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是 11【題文】給出下列四個(gè)命題:若,且,則;設(shè),命題“若,則”的否命題是真命題;函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線;若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有其中,所有正確命題的序號(hào)是 .三、解答題(本題共3個(gè)小題)12【題文】寫(xiě)出命題“如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是,則這個(gè)整數(shù)可以被整除”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假.13【題文】寫(xiě)出下列命題的否命題,并判斷原命題及否命題的真假:(1)如果一個(gè)三角形的三條邊都相等,那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等;(2)矩形的對(duì)角線互相平分且相等;(3)相似三角形一定是全等三角形.14【題文】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),.(1)求證:若,則;(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確,并證明你的結(jié)論選修2-1 第1.1.2四種命題 1.1.3四種命題間的相互關(guān)系第2課時(shí) 參考答案及解析1 【答案】C【解析】原命題的否命題需將條件和結(jié)論分別否定,的否定是,的否定是,因此命題的否命題為若,則.故選C.考點(diǎn):否命題.【題型】選擇題【難度】較易2 【答案】C【解析】命題“若,則”的逆否命題是“若,則”,故選C考點(diǎn):逆否命題【題型】選擇題【難度】較易3【答案】D【解析】命題的逆命題是“若,則”,故選D.考點(diǎn):逆命題.【題型】選擇題【難度】較易4 【答案】A 【解析】設(shè):若,則,則的否命題為若,則,從而命題為若,則,則命題是命題的逆命題,故選A.考點(diǎn):四種命題關(guān)系.【題型】選擇題【難度】較易5 【答案】C【解析】的逆命題為“若互為相反數(shù),則”,是真命題;的否命題為“不全等的三角形面積不相等”,為假命題;,當(dāng)時(shí),方程有實(shí)根,為真命題,逆否命題與原命題同真同假,所以逆否命題為真命題;逆命題為“三角形三個(gè)內(nèi)角相等,則三角形是不等邊三角形”,為假命題.考點(diǎn):四種命題.【題型】選擇題【難度】一般6 【答案】B【解析】因?yàn)樵}“若,則ABC是直角三角形”是真命題,由互為逆否命題的兩個(gè)命題的真假性相同可知它的逆否命題也是真命題;逆命題為“若ABC是直角三角形,則”,這是假命題,因?yàn)锳BC是直角三角形時(shí),內(nèi)角、中有一個(gè)是直角即可,所以不一定是,由于逆命題與否命題是互為逆否命題的關(guān)系,所以否命題也是假命題,故在逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)只有一個(gè),故選B.考點(diǎn):命題真假的判斷,四種命題間的相互關(guān)系.【題型】選擇題【難度】一般7 【答案】D【解析】逆命題為若都等于,則,是真命題;否命題為若,則不都等于,是真命題;逆否命題為若不都等于,則,是真命題故選D.考點(diǎn):四種命題間的相互關(guān)系.【題型】選擇題【難度】一般8 【答案】B【解析】原命題“若,則”是真命題原因:若異號(hào),顯然成立;若同號(hào),則均為正數(shù),由均值不等式得 綜上,原命題為真命題,而互為逆否命題的兩個(gè)命題同真同假,故它的逆否命題也為真命題取可得它的逆命題“若,則”是假命題因?yàn)橥幻}的逆命題和它的否命題互為逆否命題,所以它的否命題也為假命題故選B考點(diǎn):四種命題及其相互關(guān)系,均值不等式 【題型】選擇題【難度】較難9 【答案】若,則【解析】“若,則”的否命題為“若,則”,所以“若,則”的否命題為“若,則”.考點(diǎn):否命題.【題型】填空題【難度】較易10 【答案】【解析】命題為“若,則”,顯然為真命題,所以其逆否命題也為真命題;命題的逆命題為“若,則”,為假命題,所以其逆否命題,即命題的否命題也為假命題. 故真命題的個(gè)數(shù)是.考點(diǎn):四種命題關(guān)系及真假判斷.【題型】填空題【難度】一般11 【答案】【解析】當(dāng),且時(shí),不一定大于零,錯(cuò)誤;命題“若,則”的否命題是“若,則”,是真命題,對(duì);圖象的對(duì)稱(chēng)軸為,得,不滿(mǎn)足,錯(cuò);定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),則滿(mǎn)足,以代換得,對(duì).故答案為考點(diǎn):命題的真假性的判斷【題型】填空題【難度】較難12 【答案】詳見(jiàn)解析【解析】逆命題:如果一個(gè)整數(shù)可以被整除,則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)是,假命題.否命題:如果一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是,則這個(gè)整數(shù)不能被整除,假命題.逆否命題:如果一個(gè)整數(shù)不能被整除,則這個(gè)整數(shù)的末位數(shù)不是,真命題.考點(diǎn):四種命題間的相互關(guān)系.【題型】解答題【難度】一般13 【答案】詳見(jiàn)解析【解析】(1)否命題:“如果一個(gè)三角形的三條邊不都相等,那么這個(gè)三角形的三個(gè)角也不都相等”.原命題為真命題,否命題也為真命題.(2)否命題:“如果四邊形不是矩形,那么對(duì)角線不互相平分或不相等”.原命題是真命題,否命題是假命題.(3)否命題:“不相似的三角形一定不是全等三角形”.原命題是假命題,否命題是真命題.考點(diǎn):四種命題【題型】解答題【難度】一般14 【答案】詳見(jiàn)解析【解析】證明:(1)由,得.由函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),得,同理,所以,即(2)(1)中命題的逆命題是若,則,此逆命題為真命題證明(反證法):假設(shè)不成立,則,根據(jù)的單調(diào)性,得,所以,這與已知相矛盾,故不成立,即成立,因此(1)中命題的逆命題是真命題考點(diǎn):命題真假的判斷,不等式證明.【題型】解答題【難度】較難- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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