高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 習(xí)題課2 數(shù)列求和高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5
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2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列 習(xí)題課2 數(shù)列求和高效測(cè)評(píng) 新人教A版必修5一、選擇題(每小題5分,共20分)1已知an為等比數(shù)列,Sn是它的前n項(xiàng)和若a2a32a1,且a4與2a7的等差中項(xiàng)為,則S5等于()A35B33C31D29解析:設(shè)an的公比為q,則有解得S53231,故選C.答案:C2數(shù)列(1)nn的前n項(xiàng)和為Sn,則S2 012等于()A1 006 B1 006 C2 012 D2 012解析:S2 012(12)(34)(2 0112 012)1 006.答案:A3數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an,若前n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)為()A11 B99 C120 D121解析:an,Sna1a2an(1)()()1,令110,得n120.答案:C4數(shù)列1,的前n項(xiàng)和為()A B C. D解析:該數(shù)列的通項(xiàng)為an,分裂為兩項(xiàng)差的形式為an2,令n1,2,3,則Sn2,Sn2.答案:B二、填空題(每小題5分,共10分)5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.解析:an2n1,.Tn.答案:6求和:Sn1_.解析:被求和式的第k項(xiàng)為:ak12.所以Sn22222n2.答案:2n2三、解答題(每小題10分,共20分)7設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a12,a3a24.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.解析:(1)設(shè)q為等比數(shù)列an的公比,則由a12,a3a24得2q22q4,即q2q20,解得q2或q1(舍去),因此q2.所以an的通項(xiàng)為an22n12n(nN*)(2)易知bn2n1,則Snn122n1n22.8已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a12,Snn2n.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)的前n項(xiàng)和為Tn,求證Tn0,即Tn1.9. (10分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn2n2n,nN*,數(shù)列bn滿足an4log2bn3,nN*.(1)求an,bn;(2)求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.解析:(1)由Sn2n2n,得當(dāng)n1時(shí),a1S13;當(dāng)n2時(shí),anSnSn14n1.所以an4n1,nN*.由4n1an4log2bn3,得bn2n1,nN*.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1,nN*,所以Tn3721122(4n1)2n1,2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n,所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5,nN*.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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