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阿盟一中2015－2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 高二年級(jí)（理科）數(shù)學(xué)試卷 命題教師簽名： 　 審卷教師簽名： 　 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1、已知向量a=(2,1),b=(3,) ,若a⊥b,則為（ ） A.6 B. -6 C. 1.5 D. -1.5 2、設(shè)向量a=(1,2),b=(1,-3)，若向量a+b與向量c=(-2,x)共線，則x=（ ） A.-1 B. -4 C. 1 D.4 3、已知：向量a、b、c ，下列命題中真命題的是（ ）. ①若|a|=|b|，則a=b或a=-b; ②若=，則A、B、C、D是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)； ③若a = b,b = c,則a = c; ④若a∥b,b∥c,則a∥c. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4、函數(shù)y = sinx + cosx的最小正周期為（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 5.cos2150-sin2150等于（ ） A. 　B． C． D．－ 6. sin300sin750+sin600sin150=（ ） A. 　B． C． D．1 7.在等差數(shù)列1031，1028，1025，……中，第一個(gè)是負(fù)數(shù)的項(xiàng)是（ ） A.第342項(xiàng) B.第343項(xiàng) C.第344項(xiàng) D.第345項(xiàng) 8.已知是等差數(shù)列，且則( ) A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 9.在△ABC中，a=6，b=5，sinA=0.6，則角B為（ ） A. 30O B. 1500 C. 30O或1500 D. 以上答案都不對(duì)。 10、在△ABC中,A=600，AB=2，且△ABC的面積是，則BC的長為 A. 1 B. C. D. 2 11、在等差數(shù)列{a n}中，a m = n , a n = m (m,n∈N+), 則 a m + n = ( ) A. mn B. m-n C. m+n D. 0 12、在△ABC中，能判斷三角形是銳角三角形的條件是（ ） A. sinA+sinB=0.2 B. ＜0 C. b=3，c=3，B=30 D.tanA+tanB+tanC＞0 二、填空題(每小題5分,共20分) 13、數(shù)列, ， ， ，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是 . 14、計(jì)算:sin150cos150= 。 15、在邊長為2正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則 = . 16、在△ABC中，∠A=600，BC= ，則AC+AB的最大值是 。 三、解答題（共70分） 17(10分).（1）求sin750 的值。(2) 在△ABC中，a2-c2+b2=ab,求角C。 18(12分).已知：n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60，設(shè)向量a=2m+n、b=2n-3m. （1）求∣a∣，∣b∣。（2）求a與b的夾角。 19(12分).在等差數(shù)列{an}中，已知a 4 = 70,a 21 = -100, （1）求通項(xiàng)公式an；（2）{an}中有多少項(xiàng)不是負(fù)數(shù)？ 20(12分). 已知函數(shù)f(x)= cosx（sinx+cosx）- 0.5 (1)若0＜β＜900，sinβ=0.6，求f（β）. (2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間。 21(12分).△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a = 0.5c + bcosC, （1）求角B的大??；（2）若△ABC的面積為，b=，求a + c 的值。 22(12分).已知：tan、tan是方程x2﹣5x + 6 = 0的兩個(gè)實(shí)根，、∈(0，1800). (1)求+的值。(2)求cos(﹣)的值。 2015-2016-1期中考試高二理科數(shù)學(xué)答案 1.A 2. C 3. C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.D 9.A. 10.C 11.A 12.D