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廣西欽州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 一、 選擇題 1. 國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為 ,乙、丙去北京旅游的概率分別為 , ,假定三人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為(　　) A． B． C． D． 2. 下列敘述錯(cuò)誤的是(　　) A.頻率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率一般會(huì)越來越接近概率 B.若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1 C.互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件 D.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng),甲先抽,乙后抽,那么乙與甲抽到有獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的可能性相同 3. 在40根纖維中,有12根的長度超過30mm,從中任取一根,取到長度超過30mm的纖維的概率是(　　) A． 　　 B． 　 C． 　 D．以上都不對 4. 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球,從中摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是(　　) A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 5. 計(jì)算機(jī)執(zhí)行如圖的程序段后,輸出的結(jié)果是(　　) A．2 015,2 013 B．2 013,2 015 C．2 015,2 015 D．2 015,2 014 6. 在我們寫程序時(shí)，對于“//”號的說法中正確的是(　　)． A．“//”后面是注釋內(nèi)容，對程序運(yùn)行起著重要作用 B．“//”后面是程序執(zhí)行的指令，對程序運(yùn)行起著重要作用 C．“//”后面是注釋內(nèi)容，對程序運(yùn)行不起作用 D．“//”后面是程序執(zhí)行的指令，對程序運(yùn)行不起作用 7. 某一程序中先后相鄰的兩個(gè)語句是：x＝3*5，x＝x+1，那么下列說法中正確的是(　　)． ①x＝3*5的意思是 x ＝35＝15．此式與算術(shù)式中的意義是一樣的；②x＝3*5是將數(shù)值15賦給 x ；③x＝3*5也可以寫為3*5=x;④x=x+1在執(zhí)行時(shí)，賦值符號右邊的 x 值是15，執(zhí)行后左邊的 x 值是16. A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 8. 有下列程序： 若輸入4，則其輸出結(jié)果為(　　)． A．4 B． 16 C ．4^2 D．16^2 9. 圖l是某縣參加2010年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為 、 、…、 (如 表示身高(單位： )在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計(jì)圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180 (含160 ，不含180 )的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 A． B． C． D． 10. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列{ a n }滿足： a 3 ＝ a 2 ＋2 a 1 ，若存在兩項(xiàng) a m ， a n 使得 ＝4 a 1 ，則 的最小值為 (　　)． A． B． C． D．不存在 11. 某高校從5名男大學(xué)生志愿者和4名女大學(xué)生志愿者中選出3名派到3所學(xué)校支教(每所學(xué)校一名志愿者)，要求這3名志愿者中男、女大學(xué)生都有，則不同的選派方案共有 (　　)． A．210種 B．420種 C．630種 D．840種 12. 已知 n ( n ∈N * )的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 (　　)． A．28 B．70 C． D． 二、 填空題 13. 設(shè)變量 x 、 y 滿足約束條件 且不等式 x ＋2 y ≤14恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是________． 14. ( a ＋ x )(1＋ ) 5 的展開式中 x 2 項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是________． 15. (2014天門模擬)若執(zhí)行如圖所示的框圖,輸入x 1 =1,x 2 =2,x 3 =3, =2,則輸出的數(shù)等于__________. 16. 寫出下列程序運(yùn)行后的結(jié)果． （1） 輸出結(jié)果為__________； （2） 輸出結(jié)果為__________． 17. 在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x 2 +ax+b 2 有零點(diǎn)的概率為________. 三、 解答題 18. 做拋擲兩顆骰子的試驗(yàn)：用(x,y)表示結(jié)果,其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),y表示第二顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),(1)寫出試驗(yàn)的基本事件;(2)求事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8”的概率. 19. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平面區(qū)域W中的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足 從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M(x,y). (1)若x∈Z,y∈Z,求點(diǎn)M位于第一象限的概率. (2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率. 20. (2014泰安模擬)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對400名高一學(xué)生的一周課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表所示： 鍛煉時(shí)間 (分鐘) [0,20) [20,40) [40,60) [60,80) [80,100) [100,120) 人數(shù) 40 60 80 100 80 40 現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本. (1)其中課外體育鍛煉時(shí)間在 分鐘內(nèi)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人 (2)若從(1)中被抽取的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名,求這2名學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間均在 分鐘內(nèi)的概率. 21. 已知分段函數(shù) 試編寫程序，要求輸入自變量 x 的值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值． 22. 某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員 x ( x ＞0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2 x %，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 ( a ＞0)萬元． (1)在動(dòng)員 x 戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 x 的取值范圍； (2)在(1)的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求 a 的最大值． 6 參考答案： 一、選擇題 1、 B 2、 A 3、 B 4、 C 5、 D 6、C7、B8、B9、 B 10、 A 11、 B 12、 C 二、填空題 13、 [8,10] 14、 64 15、 16、（1）1,3,5,7,9?。?）1 17、 三、解答題 18、 （1）見解析 （2） (1)這個(gè)試驗(yàn)的基本事件為 (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6), 19、 （1） （2） π+ 20、 （1）6(人) （2） 21、 解： 程序如下： 22、 （1）0＜ x ≤50（2）5