高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文6
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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期9月考試高二文科數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間:120分鐘;分值:150分)第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.正數(shù)滿足,則的最大值為A B C1 D2.在中,則( )A或 B C D以上答案都不對(duì)3.在等差數(shù)列an中,已知a5=15,則a2+a4+a6+a8的值為()A30B45C60D1204.某企業(yè)有職工150人,其中高級(jí)職工15人,中級(jí)職工45人,一般職工90人,現(xiàn)抽30人進(jìn)行分層抽樣,則各職稱人數(shù)分別為( )A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,165.三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則棱SB的長(zhǎng)為()A2B16 C D 46.已知點(diǎn)A(2,3)、B(3,2)直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1),且與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是()A或k4B或CD7.某程序的框圖如右上圖所示,執(zhí)行該程序,若輸入的N=5,則輸出i=()A9 B8 C7 D68. 三棱錐P-A BC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球D的表面上,PA平面ABC,ABBC,PA =3,AB =BC=2,則球O的表面積為( ) A 13 B 17 C 52 D 689.一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個(gè)公差不為O的等差數(shù)列,若a3 =8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )A13,12 B13,13 C12,13 D13,1410.某一考點(diǎn)有個(gè)試室,試室編號(hào)為,現(xiàn)根據(jù)試室號(hào),采用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取個(gè)試室進(jìn)行監(jiān)控抽查,已抽看了試室號(hào),則下列可能被抽到的試室號(hào)是A B C DWHILE WEND PRINT END11.圓與直線相切于點(diǎn),則直線的方程為 A. B. C. D. 12.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是( )A3 B6 C15D10第卷(共90分)二、填空題:(本大題共6小題,每題5分,共30分,把最簡(jiǎn)答案寫在答題卡的橫線上)13.如圖給出的是計(jì)算1+的值的一個(gè)程序框圖,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 .14.設(shè)函數(shù),則不等式的解集為 .15. 已知高一年級(jí)有學(xué)生450人, 高二年級(jí)有學(xué)生750人, 高三年級(jí)有學(xué)生600人.用分層抽樣從該校的這三個(gè)年級(jí)中抽取一個(gè)樣本, 且每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.02, 則應(yīng)從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 . 16.已知圓O:x2y25和點(diǎn)A(1,2),則過(guò)點(diǎn)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于_17. 函數(shù)ya1x(a0,a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mxny10(mn0)上,則的最小值為_18. 已知平面,和直線m,給出條件:m;m;m;.當(dāng)滿足條件_時(shí),有m.(填所選條件的序號(hào)) 三解答題(本大題共5小題,共60分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)開始輸出a結(jié)束是否19. (本小題滿分12分)執(zhí)行如右程序框圖:(1)如果在判斷框內(nèi)填入“”,請(qǐng)寫出輸出的所有數(shù)值;(2)如果在判斷框內(nèi)填入“”,試求出所有輸出數(shù)字的和。20.(本小題滿分12分) 設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6150.(1)若S55,求S6及a1;(2)求d的取值范圍21. (本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,C已知3cos(BC)16cosBcosC(1)求cosA;(2)若a3,ABC的面積為2,求b,C22. (本小題滿分12分)如圖,矩形中,對(duì)角線的交點(diǎn)為平面 為上的點(diǎn),且 (I) 求證:平面;ACDEGBF (II)求三棱錐的體積23.(本小題滿分12分)已知點(diǎn),圓是以的中點(diǎn)為圓心,為半徑的圓。 () 若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程; () 若是圓外一點(diǎn),從P向圓引切線,為切點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).高二文科數(shù)學(xué)參考答案15 ACCBD 610 ADBBC 1112 AD13. i1007 14. 15.15 16. 17.4 18. 19:記輸出的數(shù)字依次為,則(1)令0.05,解得,則輸出的數(shù)字依次為 6分(2)如果在判斷框內(nèi)填入“”,則輸出數(shù)字為99個(gè) 則所求數(shù)字和為 12分20.解:(1)由題意知S63,a6S6S58,所以解得a17,所以S63,a17. 6分(2)因?yàn)镾5S6150,所以(5a110d)(6a115d)150.即2a129da110d210.故(4a19d)2d28,所以d28.故d的取值范圍為d2或d2.12分21. (1)由3cos(BC)16cosBcosC知3(cosBcosCsinBsinC)16cosBcosC,3(cosBcosCsinBsinC)1,即cos(BC),又ABC,cosAcos(BC). 6分(2)由0A及cosA知sinA,又SABC2,即bcsinA2,bc6.由余弦定理a2b2c22bccosA,得b2c213, 或12分22.(I)證明:面, 面,平面4分 又,且, 面5分(II)在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),且點(diǎn)是的中點(diǎn), 7分 且 8分 面,面是三棱錐的高 9分在中,且是的中點(diǎn), 11分 12分23.()設(shè)圓心坐標(biāo)為,半徑為,依題意得 圓的方程為 2分(1)若截距均為0,即圓的切線過(guò)原點(diǎn),則可設(shè)該切線為即, 則有,解得,此時(shí)切線方程為或. 4分 (2)若截距不為0,可設(shè)切線為即,依題意,解得或3 此時(shí)切線方程為或. 6分 綜上:所求切線方程為,或 7分 (),即整理得 9分 而, 10分時(shí)取得最小值. 11分此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為. 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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