高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文6
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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期9月考試 高二文科數(shù)學(xué)試卷 （考試時(shí)間：120分鐘；分值：150分） 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1.正數(shù)滿足，則的最大值為 A． B． C．1 D． 2.在中，，，，則（ ） A．或 B． C． D．以上答案都不對 3.在等差數(shù)列{an}中，已知a5=15，則a2+a4+a6+a8的值為（ ?。? A．30 B．45 C．60 D．120 4.某企業(yè)有職工150人，其中高級職工15人，中級職工45人，一般職工90人，現(xiàn)抽30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為( ) A．5，10，15 B．3，9，18 C．3，10，17 D．5，9，16 5.三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為（ ?。? A．2 B．16 C． D． 4 6.已知點(diǎn)A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直線l過點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ?。? A．或k≤﹣4 B．或 C． D． 7.某程序的框圖如右上圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的N=5，則輸出i=（ ?。? A．9 B．8 C．7 D．6 8. 三棱錐P-A BC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA =3，AB =BC=2，則球O的表面積為（ ） A． 13π B． 17π C． 52π D． 68π 9.一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為O的等差數(shù)列{}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．13，12 B．13，13 C．12，13 D．13，14 10.某一考點(diǎn)有個(gè)試室，試室編號為，現(xiàn)根據(jù)試室號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取個(gè)試室進(jìn)行監(jiān)控抽查，已抽看了試室號，則下列可能被抽到的試室號是 A． B． C． D． WHILE WEND PRINT END 11.圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為 A. B. C. D. 12.下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是（ ） A．3 B．6 C．15 D．10 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：（本大題共6小題，每題5分，共30分，把最簡答案寫在答題卡的橫線上） 13.如圖給出的是計(jì)算1+++…+的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 . 14.設(shè)函數(shù)，則不等式的解集為 . 15. 已知高一年級有學(xué)生450人, 高二年級有學(xué)生750人, 高三年級有學(xué)生600人.用分層抽樣從該校的這三個(gè)年級中抽取一個(gè)樣本, 且每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為0.02, 則應(yīng)從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 . 16.已知圓O：x2＋y2＝5和點(diǎn)A(1,2)，則過點(diǎn)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________． 17. 函數(shù)y＝a1－x(a>0，a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny－1＝0(mn>0)上，則＋的最小值為________． 18. 已知平面α，β和直線m，給出條件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β.當(dāng)滿足條件________時(shí)，有m⊥β.(填所選條件的序號) 三．解答題（本大題共5小題，共60分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）． 開始 輸出a 結(jié)束 是 否 19. （本小題滿分12分） 執(zhí)行如右程序框圖： （1）如果在判斷框內(nèi)填入“”，請寫出輸出的所有數(shù)值； （2）如果在判斷框內(nèi)填入“”，試求出所有輸出數(shù)字的和。 20.（本小題滿分12分） 設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6＋15＝0. (1)若S5＝5，求S6及a1； (2)求d的取值范圍． 21. （本小題滿分12分） 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC． (1)求cosA； (2)若a＝3，△ABC的面積為2，求b，C． 22. （本小題滿分12分） 如圖，矩形中，對角線的交點(diǎn)為⊥平面 為上的點(diǎn)，且． （I） 求證：⊥平面；A C D E G B F （II）求三棱錐的體積． 23.（本小題滿分12分） 已知點(diǎn)，圓是以的中點(diǎn)為圓心，為半徑的圓。 (Ⅰ) 若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程； (Ⅱ) 若是圓外一點(diǎn)，從P向圓引切線,為切點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有,求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo). 高二文科數(shù)學(xué)參考答案 1—5 ACCBD 6—10 ADBBC 11—12 AD 13. i≤1007 14. 15.15 16. 17.4 18. ②④ 19：記輸出的數(shù)字依次為，則 （1）令≤0.05，解得， 則輸出的數(shù)字依次為 …………………………6分 （2）如果在判斷框內(nèi)填入“”，則輸出數(shù)字為99個(gè) 則所求數(shù)字和為 …………………12分 20.解：(1)由題意知S6＝－＝－3，a6＝S6－S5＝－8， 所以解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7. ………6分 (2)因?yàn)镾5S6＋15＝0， 所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0. 即2a12＋9da1＋10d2＋1＝0. 故(4a1＋9d)2＝d2－8，所以d2≥8. 故d的取值范圍為d≤－2或d≥2.………12分 21. (1)由3cos(B－C)－1＝6cosBcosC 知3(cosBcosC＋sinBsinC)－1＝6cosBcosC， 3(cosBcosC－sinBsinC)＝－1， 即cos(B＋C)＝－，又A＋B＋C＝π， ∴cosA＝－cos(B＋C)＝. …………6分 (2)由0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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