高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次階段考試試題 文(答案不全)
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惠來一中20162017年度高二數(shù)學(xué)(文)第一學(xué)期階段2考試題一、選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的請把它選出后填在答題卡的相應(yīng)位置上 1已知命題:,則( C )A BC D2、在ABC中,若,則A等于( )A B C D3雙曲線=1的實(shí)軸長是( C )A3B. 4C6D84已知命題若ab,則,若2x0,則(x2)(x3)0,則下列說法正確的是(D)A的逆命題為真 B的逆命題為真C的逆否命題為真 D的逆否命題為真5 等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( C ) 6. 橢圓x24y21的離心率為(B)A. B. C. D.7若,則的最小值是( D )2 3 8條件,條件,則是的( )A. 充分但不必要條件 B. 充分且必要條件C. 必要但不充分條件 D. 既不充分也不必要條件9已知雙曲線的離心率為,則的漸近線方程為(C)A B C D10已知雙曲線9y2m2x21(m0)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為,則m()A1 B2 C3 D411各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中:a5a6+a4a7=18,則log3a1+log3a2+log3a10=()A 12B 10C 1+log35D 2+log3512已知是雙曲線的左右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱,則該雙曲線的離心率為(A)AB C2 D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分13經(jīng)過點(diǎn)P(4,-2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1、a3、a9成等比數(shù)列,則的值是 15已知命題,若命題是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是16如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1:+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn)若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分10分)已知命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題:表示雙曲線若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍Tesoon.com 天星版權(quán)17、解:當(dāng)為真時(shí),即 ;4分當(dāng)為真時(shí),即 ;8分由題設(shè),為真命題,知和中至少有一個(gè)為真命題,則的取值范圍是或,即從而的取值范圍是 10分18.(本小題滿分12分)在銳角中,、分別為角所對的邊,且 () 確定角的大?。唬ǎ┤?且的面積為,求的值. 18(本小題滿分12分)解:() 由正弦定理得 2分 4分 () 6分 7分 由余弦定理得 9分 10分19.如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn)(1)若AA1AD,求證:ADDC1;(2)求證:A1B平面ADC119證明:(1)因?yàn)锳B=AC,D為BC的中點(diǎn),所以ADBC. 2分ABCDA1B1C1(第19題圖)O 因?yàn)?,所以?4分,所以平面BCC1B1 , 6分 因?yàn)镈C1平面BCC1B1,所以ADDC1 7分(2) 連結(jié)A1C,交AC1于點(diǎn)O,連結(jié)OD, 則O為A1C的中點(diǎn). 因?yàn)镈為BC的中點(diǎn),所以O(shè)D/A1B 9分因?yàn)镺D平面ADC1,A1B平面ADC1, 12分所以A1B/平面ADC1 14分20(本小題滿分12分)已知雙曲線C的方程為.(1)求其漸近線方程;(2)求與雙曲線C焦點(diǎn)相同,且過點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20 解:(1)雙曲線方程化為, 1分由此得 (3分)所以漸近線方程為,即. 6分(2)雙曲線中,焦點(diǎn)為. 8分 橢圓中, 11分 則,. 13分所以,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. 14分21、(本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,對于任意的自然數(shù),.()求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;()設(shè),求和.來源:Z-x-x-k.Com21、(本題滿分12分)解 :(1)令-1分 (2)-(1) -3分 是等差數(shù)列 -5分 -6分 (2) - -8分- -10分所以 -12分22(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.()求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;()探究是否是個(gè)定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請說明理由.22【答案】(),;();().【解析】試題分析:()設(shè)橢圓的半焦距為,由題意知:,以及=,即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意設(shè)等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,因?yàn)榈容S雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),所以m=2,即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)P(),則=,因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線上,所以,化簡即可得到的值;()設(shè)A(,),B(),由于的方程為,將其代入橢圓方程得,所以,根據(jù)弦長公式,帶入值即可求出和,進(jìn)而可求為定值.試題解析:解:()設(shè)橢圓的半焦距為,由題意知:,2a+2c=4(+1)所以a=2,c=2,又=,因此b=2。故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意設(shè)等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,因?yàn)榈容S雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)。所以m=2,因此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()設(shè)P(),則=,。因?yàn)辄c(diǎn)P在雙曲線上,所以。因此,即()設(shè)A(,),B(),由于的方程為,將其代入橢圓方程得所以,所以同理可得. 則,又,所以.故恒成立. 考點(diǎn):1.橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;2.直線與- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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