高二數學下學期期末考試試題 理(無答案)
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沁縣中學20152016學年度第一學期高二期末考試試題數 學(理)答題時間:120分鐘,滿分:150分1、 選擇題(每小題5分,共60分)1. 若命題p: 2是偶數,命題q: 2是3的約數.則下列命題中為真的是( )A. B. C. D.2. 原命題“設 ,若 ,則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題共有( ) A.0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個 3.命題“存在R,0”的否定是( )A不存在,0 B存在, 0 C對任意的, 0 D對任意的,0 4.“成立”是“成立”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若,則的形狀是( ) A.直角三角形 B. 鈍角三角形 C.銳角三角形 D. 等邊三角形 6.已知焦點在軸上的橢圓,長軸長是短軸長的2倍,則的值為( ) A. B.2 C.4 D. 7.下列雙曲線中,焦點在軸上且漸近線方程為的是( ) A. B. C. D.8已知正四棱柱中, 為的中點,則異面直線與所成的角的余弦值為( )A. B . C. D. 9過拋物線的焦點作直線,交拋物線于兩點,如果 ,那么等于( ) A.10 B. 8 C. 4 D. 6 10. 已知M()是雙曲線C:上的一點,是C上的兩個焦點,若,則的取值范圍是( )(A)(-,) (B)(-,)(C)(,) (D)(,)11.已知拋物線的焦點到其準線的距離是,拋物線的準線與軸的交點為,點在拋物線上且,則的面積為 ( )A. 32 B. 16 C. 8 D. 412.已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且與軸垂直,則橢圓的離心率是( ) A. B. C. D. 二填空題(每小題5分,共20分)13.命題:“若,則”逆否命題是 .14.已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點,直線與拋物線相交于兩點, 若的中點的坐標為,則直線的方程是 .15. 已知是橢圓上的一點, 是橢圓的兩個焦點,且,則 的面積是 。16.已知雙曲線的焦距為2c,離心率為e,若點(-1,0)與點(1,0)到直線的距離之和為S,且S,則離心率e的取值范圍 。2 解答題(共56分)17(10分)命題方程有兩個不等的正實數根,命題方程無實數根 若“或”為真命題,求的取值范圍 .18.(12分) 已知定圓,定圓.動圓與定圓都外切,求動圓圓心的軌跡方程。 19(12分) 在平面直角坐標系中,橢圓的中心為原點,焦點在軸上,離心率為,短軸長為4(1)求橢圓的標準方程(2)設直線與橢圓交與兩點,求為坐標原點)的面積。20.(12分) 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=A A1,BA A1=60.()證明ABA1C;()若平面ABC平面AA1B1B,AB=CB=2, 求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。21.(12分)如圖,在四棱錐SABCD中,已知底面ABCD為直角梯形,其中AD/BC,底面ABCD,SA=AB=BC=2,SD與平面ABCD所成角的正切值為。 ()在棱SD上找一點E,使CE/平面SAB,并證明。()求二面角BSCD的余弦值。 22.(12分) 在平面直角坐標系中,經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和。 ()求的取值范圍;()設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為 ,是否存在常數,使得向量與共線?如果存在,求的值,如果不存在,請說明理由。沁縣中學20152016學年度第一學期高二期末考試數學(理)答題卡二填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13. _ _ 14. 15 16. 三、解答題:(共5小題,滿分56分,注:要寫出必要的過程與步驟)17. (本小題10分) 18.(本小題10分)19. (本小題12分) (1) (2)20.(本小題12分)(1) (2)21. (本小題12分)(1) (2)22. (本小題12分)(1)(2)- 配套講稿:
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