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專題四 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 [考綱解讀] 章 內(nèi)容 加試要求 說明 必考 加試 牛 頓 運(yùn) 動(dòng) 定 律 牛頓第一定律 c 1.不要求區(qū)別慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量. 2.不要求分析非慣性系中物體的運(yùn)動(dòng)情況. 3.不介紹其他的單位制. 4.求解連接體問題時(shí)，只限于各物體加速度相同的情形. 5.不要求解決加速度不同的兩個(gè)物體的動(dòng)力學(xué)問題. 牛頓第二定律 d d 力學(xué)單位制 b 牛頓第三定律 c c 牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 d d 超重與失重 b 一、牛頓第一定律 1.內(nèi)容 一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài). 2.意義 (1)指出力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因. (2)指出了一切物體都有慣性，因此牛頓第一定律又稱為慣性定律. (3)牛頓第一定律描述的只是一種理想狀態(tài)，而實(shí)際中不受力作用的物體是不存在的，當(dāng)物體受外力但所受合力為零時(shí)，其運(yùn)動(dòng)效果跟不受外力作用時(shí)相同，物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 3.慣性 (1)定義：物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì). (2)量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小. (3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況無關(guān). 二、牛頓第二定律 1.內(nèi)容 物體加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同. 2.表達(dá)式：F＝ma. 三、牛頓第三定律 1.牛頓第三定律的內(nèi)容 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上. 2.作用力與反作用力的“三同、三異、三無關(guān)” (1)“三同”：①大小相同；②性質(zhì)相同；③變化情況相同. (2)“三異”：①方向不同；②受力物體不同；③產(chǎn)生的效果不同. (3)“三無關(guān)”：①與物體的種類無關(guān)；②與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)；③與物體是否和其他物體存在相互作用無關(guān). 四、力學(xué)單位制 1.力學(xué)中的基本物理量及單位 (1)力學(xué)中的基本物理量是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間. (2)力學(xué)中的基本單位：基本物理量的所有單位都是基本單位.如：毫米(mm)、克(g)、毫秒(ms)等等.三個(gè)基本物理量的單位在國(guó)際單位制中分別為米(m)、千克(kg)、秒(s). 2.單位制 (1)由基本單位和導(dǎo)出單位組成的單位系統(tǒng)叫做單位制. (2)國(guó)際單位制(SI)：國(guó)際計(jì)量大會(huì)制定的國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫做國(guó)際單位制. 五、超重與失重 1.超重 (1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件：物體具有向上的加速度. 2.失重 (1)定義：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象. (2)產(chǎn)生條件：物體具有向下的加速度. 1.冰壺在冰面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力很小，可以在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向不變，我們可以說冰壺有較強(qiáng)的抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的“本領(lǐng)”.這里所指的“本領(lǐng)”是冰壺的慣性，則慣性的大小取決于(　　) A.冰壺的速度 B.冰壺的質(zhì)量 C.冰壺受到的推力 D.冰壺受到的阻力 答案　B 解析　質(zhì)量是慣性大小的唯一量度. 2. (2016金華十校9月模擬)踢足球是青少年最喜愛的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，足球運(yùn)動(dòng)中包含有豐富的物理常識(shí).如圖1所示，某校一學(xué)生踢球時(shí)(　　) 圖1 A.腳對(duì)球的作用力大于球?qū)δ_的作用力 B.腳對(duì)球的作用力與球?qū)δ_的作用力大小相等 C.腳對(duì)球的作用力與球的重力是一對(duì)平衡力 D.腳對(duì)球的作用力與球?qū)δ_的作用力是一對(duì)平衡力 答案　B 解析　由牛頓第三定律：作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上知：B正確，A、D錯(cuò)誤，一學(xué)生踢球時(shí)，腳對(duì)球的作用力與球的重力不在一條直線，所以不是平衡力，C不正確. 3.(2016浙江10月學(xué)考2)下列均屬于國(guó)際制基本單位的是(　　) A.m、N、J B.m、kg、J C.m、kg、s D.kg、m/s、N 答案　C 解析　力學(xué)中有3個(gè)基本物理量：質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間，單位分別是：kg、m、s.力(N)，功(J)這些都不是國(guó)際基本物理量，所以答案為C. 4.牛頓第二定律的表達(dá)式可以寫成m＝，對(duì)某個(gè)物體來說，它的質(zhì)量m(　　) A.跟合外力F成正比 B.跟合外力F與加速度a都無關(guān) C.跟它的加速度a成反比 D.跟合外力F成反比，跟它的加速度a成正比 答案　B 解析　m＝只是一個(gè)計(jì)算式，物體質(zhì)量與合外力和加速度均無關(guān). 5.(2015浙江1月學(xué)考)如圖2所示，小文同學(xué)在電梯中體驗(yàn)加速上升和加速下降的過程，這兩個(gè)過程(　　) 圖2 A.都是超重過程 B.都是失重過程 C.加速上升是失重過程，加速下降是超重過程 D.加速上升是超重過程，加速下降是失重過程 答案　D 解析　加速上升時(shí)加速度方向向上，故支持力大于重力，為超重；加速下降時(shí)加速度方向向下，支持力小于重力，為失重，故選D項(xiàng). 　　　　　牛頓第一定律和牛頓第三定律 1.應(yīng)用牛頓第一定律分析實(shí)際問題時(shí)，要把生活感受和理論問題聯(lián)系起來深刻認(rèn)識(shí)力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，正確理解力不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，克服生活中一些錯(cuò)誤的直觀印象，建立正確的思維習(xí)慣. 2.相互作用力與平衡力的比較 作用力與反作用力 一對(duì)平衡力 不同點(diǎn) 作用在兩個(gè)相互作用的物體上 作用在同一物體上 同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失 不一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失 兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力 兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零 一定是同性質(zhì)的力 性質(zhì)不一定相同 相同點(diǎn) 大小相等、方向相反、作用在同一條直線上 例1　課間休息時(shí)，一位男生跟一位女生在課桌面上扳手腕比力氣，結(jié)果男生把女生的手腕壓倒到桌面上，如圖3所示，對(duì)這個(gè)過程中作用于雙方的力，描述正確的是(　　) 圖3 A.男生扳女生手腕的力一定比女生扳男生手腕的力大 B.男生扳女生手腕的力與女生扳男生手腕的力一樣大 C.男生扳女生手腕的力小于女生臂膀提供給自己手腕的力 D.男生扳女生手腕的力與女生臂膀提供給自己手腕的力一樣大 答案　B 解析　根據(jù)牛頓第三定律，男生扳女生手腕的力與女生扳男生手腕的力大小相等. 應(yīng)用牛頓第三定律應(yīng)注意的三個(gè)問題 1.定律中的“總是”說明對(duì)于任何物體，在任何情況下牛頓第三定律都是成立的. 2.作用力與反作用力雖然等大反向，但因作用的物體不同，所產(chǎn)生的效果(運(yùn)動(dòng)效果或形變效果)往往不同. 3.作用力與反作用力只能是一對(duì)物體間的相互作用力，不能牽扯第三個(gè)物體. 變式題組 1.(多選)如圖4所示，在勻速前進(jìn)的磁懸浮列車?yán)?，小明將一小球放在水平桌面上，且小球相?duì)桌面靜止.關(guān)于小球與列車的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.若小球向前滾動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn) B.若小球向后滾動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn) C.磁懸浮列車急剎車時(shí)，小球向前滾動(dòng) D.磁懸浮列車急剎車時(shí)，小球向后滾動(dòng) 答案　BC 解析　列車加(減)速時(shí)，小球由于慣性保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即原速率)不變，相對(duì)于車向后(前)滾動(dòng)，選項(xiàng)B、C正確. 2.(2014浙江1月學(xué)考)如圖5所示，將甲、乙兩彈簧互相鉤住并拉伸，則(　　) 圖5 A.甲拉乙的力小于乙拉甲的力 B.甲拉乙的力大于乙拉甲的力 C.甲拉乙的力與乙拉甲的力是一對(duì)平衡力 D.甲拉乙的力與乙拉甲的力是一對(duì)相互作用力 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第三定律，相互作用的兩個(gè)物體間的作用力大小相等、方向相反.甲、乙間的力為相互作用力，故D項(xiàng)正確. 3.(2016金華十校9月模擬)下列說法中正確的是(　　) A.運(yùn)動(dòng)越快的汽車越不容易停下來，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大 B.作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力 C.伽利略的理想實(shí)驗(yàn)是憑空想象出來的，是脫離實(shí)際的理論假設(shè) D.馬拉著車向前加速時(shí)，馬對(duì)車的拉力大于車對(duì)馬的拉力 答案　B 解析　物體的慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體的速度無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)的力，選項(xiàng)B正確；伽利略的理想實(shí)驗(yàn)是建立在嚴(yán)格的推理的基礎(chǔ)上的，與實(shí)際的理論不脫離，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；馬拉著車向前加速時(shí)，馬對(duì)車的拉力與車對(duì)馬的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，故馬對(duì)車的拉力等于車對(duì)馬的拉力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 　　　　　牛頓第二定律的理解和應(yīng)用 1.對(duì)牛頓第二定律的理解 2.牛頓第二定律瞬時(shí)性的“兩種”模型 加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型： (1)剛性繩(或接觸面)——不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間. (2)彈簧(或橡皮繩)——兩端同時(shí)連接(或附著)有物體的彈簧(或橡皮繩)，特點(diǎn)是形變量大，其形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)性問題中，其彈力的大小往往可以看成保持不變. 例2　(2016東陽(yáng)市聯(lián)考)如圖6所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m，物塊2、4質(zhì)量為M，兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有(　　) 圖6 A.a1＝a2＝a3＝a4＝0 B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D.a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 答案　C 解析　在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿連接處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕質(zhì)彈簧的形變還來不及改變，此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4＝＝g，所以C正確. 求解瞬時(shí)加速度問題時(shí)應(yīng)抓住“兩點(diǎn)” 1.物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是時(shí)刻對(duì)應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時(shí)，需要重新進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析. 2.加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個(gè)過程的積累，不會(huì)發(fā)生突變. 變式題組 4.如圖7所示，質(zhì)量為1 kg的物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，物體在7 N的水平拉力作用下獲得的加速度大小為(g取10 m/s2)(　　) 　 圖7 A.0 B.5 m/s2 C.8 m/s2 D.12 m/s2 答案　B 解析　物體所受合外力F合＝F－μmg＝5 N，加速度a＝＝5 m/s2，選項(xiàng)B正確. 5.(2016溫州聯(lián)考)如圖8所示，兩小球懸掛在天花板上，a、b兩小球用細(xì)線連接，上面是一輕質(zhì)彈簧，a、b兩球的質(zhì)量分別為m和2m，在細(xì)線燒斷瞬間，a、b兩球的加速度為(取向下為正方向)(　　) 圖8 A.0，g B.－g，g C.－2g，g D.2g,0 答案　C 解析　在細(xì)線燒斷之前，a、b可看成一個(gè)整體，由二力平衡知，彈簧彈力等于整體重力，故方向向上，大小為3mg.當(dāng)細(xì)線燒斷瞬間，彈簧的形變量不變，故彈力不變，故a受向上3mg的彈力和向下mg的重力，故加速度aa＝＝2g，方向向上.對(duì)b而言，細(xì)線燒斷后只受重力作用，故加速度ab＝＝g，方向向下.取向下為正方向，有aa＝－2g，ab＝g.故選項(xiàng)C正確. 6.如圖9所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝2 kg，m2＝3 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)連接.兩個(gè)大小分別為F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則(　　) 圖9 A.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是25 N B.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是50 N C.在突然撤去力F2的瞬間，m1的加速度大小為5 m/s2 D.在突然撤去力F1的瞬間，m1的加速度大小為13 m/s2 答案　D 解析　以m1、m2整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得a＝＝2 m/s2，以m1為研究對(duì)象，F(xiàn)1－F＝m1a，解得F＝26 N，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.在突然撤去力F2的瞬間，彈簧的彈力不發(fā)生變化，故m1的加速度不發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.在突然撤去力F1的瞬間，m1的加速度大小為a1＝＝13 m/s2，選項(xiàng)D正確. 　　　　超重與失重現(xiàn)象 1.盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài). 2.超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí)，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化. 3.在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象就會(huì)完全消失，如天平失效、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等. 例3　應(yīng)用物理知識(shí)分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學(xué)習(xí)更加有趣和深入.例如，平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，直至將物體拋出.對(duì)此現(xiàn)象分析正確的是(　　) A.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于超重狀態(tài) B.手托物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，物體始終處于失重狀態(tài) C.在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度 D.在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度 答案　D 解析　手托物體向上運(yùn)動(dòng)，一定先向上加速，處于超重狀態(tài)，但后面的運(yùn)動(dòng)可以是減速的，也可以是勻速的，不能確定，A、B錯(cuò)誤；物體和手具有共同的速度和加速度時(shí)，二者不會(huì)分離，故物體離開手的瞬間，物體向上運(yùn)動(dòng)且只受重力，物體的加速度等于重力加速度，但手的加速度應(yīng)大于重力加速度，并且方向豎直向下，手與物體才能分離，所以C錯(cuò)誤，D正確. 超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧 1.從受力的角度判斷，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于0時(shí)處于完全失重狀態(tài). 2.從加速度的角度判斷，當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài). 3.從速度變化的角度判斷 (1)物體向上加速或向下減速時(shí)，超重； (2)物體向下加速或向上減速時(shí)，失重. 變式題組 7.(2014浙江7月學(xué)考)兩磚塊疊在一起放在豎直升降電梯的水平底板上.當(dāng)兩磚塊間的壓力小于上面磚塊的重力時(shí)，電梯可能的運(yùn)動(dòng)是(　　) A.向上加速運(yùn)動(dòng) B.向上減速運(yùn)動(dòng) C.向下勻速運(yùn)動(dòng) D.向下減速運(yùn)動(dòng) 答案　B 解析　對(duì)上面的磚塊進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a＝，由題意知支持力小于重力，則加速度方向豎直向下，所以電梯向上做減速運(yùn)動(dòng)或向下做加速運(yùn)動(dòng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤. 8.關(guān)于超重和失重現(xiàn)象，下列描述中正確的是(　　) A.電梯正在減速上升，在電梯中的乘客處于超重狀態(tài) B.磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時(shí)，列車上的乘客處于超重狀態(tài) C.蕩秋千時(shí)秋千擺到最低位置時(shí)，人處于失重狀態(tài) D.“神舟九號(hào)”飛船在繞地球做圓軌道運(yùn)行時(shí)，飛船內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài) 答案　D 9.(2015浙江10月選考)為了讓乘客乘車更為舒適，某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整，使座椅始終保持水平，如圖10所示，當(dāng)此車勻減速上坡時(shí)，則乘客(僅考慮乘客與水平面之間的作用)(　　) 圖10 A.處于超重狀態(tài) B.不受摩擦力的作用 C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用 D.所受合力豎直向上 答案　C 解析　當(dāng)車勻減速上坡時(shí)，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度與車的加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不變.人受重力、支持力和水平向左的靜摩擦力，如圖.將加速度沿豎直方向和水平方向分解，則有豎直向下的加速度，則：mg－FN＝may.FNa2 D.無法判斷 答案　A 解析　以滑梯上孩子為研究對(duì)象受力分析并正交分解重力如圖所示. x方向：mgsin α－Ff＝ma， y方向：FN－mgcos α＝0， Ff＝μFN 由以上三式得 a＝g(sin α－μcos α) 由表達(dá)式知，a與質(zhì)量無關(guān)，A對(duì). 14.粗糙的水平地面上一物體在水平拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F及運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖象如圖6甲、乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.求： 圖6 (1)前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和位移的大?。? (2)物體的質(zhì)量m和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ. 答案　(1)2 m/s2　4 m　(2)5 kg　0.1 解析　(1)由v－t圖象可知，物體在前2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為 a＝＝ m/s2＝2 m/s2 前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為x＝at2＝4 m (2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖所示. 對(duì)于前2 s，由牛頓第二定律得 F－Ff＝ma， Ff＝μFN＝μmg 2 s之后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得F′＝Ff 由F－t圖象知F＝15 N，F(xiàn)′＝5 N 代入數(shù)據(jù)解得m＝5 kg，μ＝0.1. 15.如圖7所示，一物體以v0＝2 m/s的初速度從粗糙斜面頂端下滑到底端用時(shí)t＝1 s.已知斜面長(zhǎng)度L＝1.5 m，斜面的傾角θ＝30，重力加速度取g＝10 m/s2.求： 圖7 (1)物體滑到斜面底端時(shí)的速度大?。? (2)物體沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù). 答案　(1)1 m/s　(2)1 m/s2，方向沿斜面向上 (3) 解析　(1)設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)速度為v，則有： L＝t，代入數(shù)據(jù)解得：v＝1 m/s (2)因v＜v0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小為： a＝＝1 m/s2. (3)物體沿斜面下滑時(shí)，受力分析如圖所示. 由牛頓第二定律得：Ff－mgsin θ＝ma FN＝mgcos θ Ff＝μFN 聯(lián)立解得：μ＝， 代入數(shù)據(jù)解得：μ＝. 16.(2016紹興市9月選考)中國(guó)已邁入高鐵時(shí)代，高鐵拉近了人們的距離，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.一輛高鐵測(cè)試列車從甲站始發(fā)最后停靠乙站，車載速度傳感器記錄了列車運(yùn)行的vt圖象如圖8所示.已知列車的質(zhì)量為4.0105 kg，假設(shè)列車運(yùn)行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求： 圖8 (1)甲、乙兩站間的距離L； (2)列車出站時(shí)的加速度大小； (3)列車出站時(shí)的牽引力大小. 答案　(1)115.2 km　(2)0.5 m/s2　(3)2.8105 N 解析　(1)由題意v＝432 km/h＝120 m/s，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝720 s；兩站間距對(duì)應(yīng)v－t圖線下的面積，有S＝(720＋1 200)120＝115 200 距離L＝115 200 m＝115.2 km (2)考察啟動(dòng)階段a＝，解得：a＝0.5 m/s2 (3)在啟動(dòng)階段F－Ff＝ma，又Ff＝0.02mg，代入得F＝2.8105 N