高二數(shù)學下學期期末考試試題 文
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云南省玉溪市峨山彝族自治縣第一中學2014-2015學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文注意事項:1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上。2回答第卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號框。寫在本試卷上無效。3答第卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。第卷一、 選擇題:本大題共12小題。每小題5分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。i=1,S=S0i0)的離心率為,點(2,)在C上.(1) 求C的方程.(2) 直線l不過原點O且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.求證:直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.解: (1) 由題意有,解得 。所以C的方程為 (2) 設直線將代入得 故 于是直線OM的斜率 所以直線OM的斜率與直線的斜率的乘積為定值。21. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (I)求的極值; (II)若的取值范圍;解:()令得 當為增函數(shù);當為減函數(shù),可知有極大值為 ()欲使在上恒成立,只需在上恒成立,設由()知,22、(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直線坐標系xOy中,曲線C1:(t為參數(shù),t0)其中0.在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2:p=2,C3:p=2。(I) 求C1 與C3 交點的直角坐標;(II) 若C1 與C2 相交于點A,C1 與C3 相交于點B,求|AB|的最大值.解:()曲線C2的直角坐標方程為曲線C3的直角坐標方程為 聯(lián)立 解得 或 所以C2與C3交點的直角坐標為(0,0)和 ()曲線C1的極坐標方程為 因此A的極坐標為B的極坐標為所以當時,取得最大值,最大值為4.- 配套講稿:
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