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專題35 測定電源的電動勢和內(nèi)阻（練） 1．用如圖甲所示的電路測量一節(jié)蓄電池的電動勢和內(nèi)電阻。蓄電池的電動勢約為，內(nèi)電阻很小，除蓄電池、開關(guān)、導線外，可供使用的實驗器材還有： A．電壓表（量程） B．電流表（量程） C．電流表（量程） D．定值電阻（阻值，額定功率） E．滑動變阻器（阻值范圍，額定電流） ①電流表應選；（填器材前的字母代號） ②根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖象，如圖乙所示，則蓄電池的電動勢，蓄電池的內(nèi)阻。 【答案】①B；②； 【名師點睛】本題考查閉合電路的歐姆定律的儀表選擇及數(shù)據(jù)的處理，注意U-I圖形中求出的內(nèi)阻包含保護電阻，故最后應減去其阻值才是內(nèi)電阻。 2．如圖甲是某研究小組設計的一個實驗電路，R為阻值可調(diào)節(jié)的電阻箱，R0為定值電阻，K為單刀雙擲開關(guān)，電流表量程適當、內(nèi)阻忽略不計，用該實驗電路測量直流電源的電動勢E和內(nèi)阻r. （1） 讀出圖乙中電阻箱的阻值R＝________ Ω。 （2） 根據(jù)圖甲實驗電路，用筆畫線代表導線將圖乙儀器連接好。 （3） 將單刀雙擲開關(guān)K分別撥到左側(cè)a、豎起空置兩種狀態(tài)下并保持電阻箱阻值（已知）不變，閉合開關(guān)K1時電流表的讀數(shù)分別為Ia、I0，則直流電源的電動勢E＝_______（用符號表示） 。 【答案】（1）110 （2）如圖（3） 【解析】（1）圖乙中電阻箱的阻值R=1100Ω+110Ω=110Ω． （2）根據(jù)電路圖連接實物圖： 【名師點睛】電阻箱的讀數(shù)方法：各旋盤對應的指示點（圖中的箭頭）的示數(shù)乘以面板上標記的倍數(shù)，然后加在一起，就是接入電路的阻值．根據(jù)電路圖連接實物圖．根據(jù)閉合電路歐姆定律列出等式求解 3．某實驗小組正在測定一節(jié)新型電池的電動勢（約為3V）和內(nèi)阻，現(xiàn)要選取一個定值電阻R0當做保護電阻。 （1）首先為了準確測量定值電阻R0阻值，在操作臺上準備了如下實驗器材： A、電壓表V（量程3V，電阻約為4kΩ） B、電流表A1（量程1A，內(nèi)阻約0.5Ω） C、電流表A2（量程3A，內(nèi)阻約0.5Ω）D、定值電阻R0（阻值約為3Ω） E、滑動變阻器R（0-10Ω） F、開關(guān)s一個，導線若干 根據(jù)上述器材，在測量R0阻值時應選擇________（填序號）為電流表，其實驗電路圖應選擇以下哪種接法________（填字母），經(jīng)測量定值電阻R0阻值為2.8Ω。 （2）之后為了測量該新型電池的電動勢和內(nèi)阻，設計了如下實驗，在下圖中將所選器材進行連接。 （3） 根據(jù)實驗記錄做出U-I圖線如圖所示，從中可以求出待測新型電池的內(nèi)阻為 ________Ω，電池電動勢為________V（保留兩位有效數(shù)字）。 【答案】（1）B ；a （2）如圖： （3）0.95 ；2.9 【解析】（1）定值電阻約為，電動勢約為，則最大電流約為，則電流表應選擇B；因電阻較小，為了精確測量，應采用電流表外接法，故選a； （2）根據(jù)原理圖可得出對應的實物圖； （3）根據(jù)可知，圖象與縱坐標的電動勢表示電源的電動勢；故；圖象的斜率表示內(nèi)阻，故內(nèi)阻; 【名師點睛】本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，要注意明確實驗原理，掌握數(shù)據(jù)分析的基本方法，注意圖象的準確應用。 4．利用如圖所示的實驗電路可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，其中是一個定值電阻，R是一個電阻箱，在閉合開關(guān)S前應使電阻箱的阻值達到最大值，閉合開關(guān)S，改變電阻箱的阻值R，測出R兩端的電壓U。 （1）某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在建立好的坐標系中畫出圖像，測得的圖像是一條斜率為k，與縱軸的截距為b的直線，則電源的電動勢E=__________，內(nèi)電阻r=_____________。（用k、b、表示）。 （2）用此電路測得的電動勢與實際值相比__________，測得的內(nèi)電阻與實際值相比_____________。（均填“偏大”“偏小”“不變”）。 【答案】（1）（2）偏小 偏小 實驗中測出的內(nèi)阻應為實際電源內(nèi)阻和電壓表內(nèi)阻并聯(lián)的等效電阻，所以測得的內(nèi)阻與實際值相比偏小 【名師點睛】測定電源的電動勢和內(nèi)電阻是高中階段電學實驗考查的重點，是近幾年各地高考題目的出題熱點，本題突出了對于實驗原理、儀器選擇及U-I圖象處理等多方面內(nèi)容的考查，題目層次源于課本，凸顯能力，體現(xiàn)創(chuàng)新意識，側(cè)重于對實驗能力的考查。 5．用如圖所示的實驗器材“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”， （1）用筆畫線代替導線在實物圖上正確連線； （2）實驗中測得數(shù)據(jù)如下： 物理量 次數(shù) 1 2 3 4 5 R /Ω 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 U /V 0.95 0.85 0.78 0.65 0.40 U-1 /V-1 1.05 1.18 1.28 1.54 2.50 用作圖法求得電池的電動勢為，內(nèi)阻為。 【答案】（1）如圖1所示：連線正確給分（2）如圖2所示：作圖正確給分； 電動勢E=（1.440.05）V，內(nèi)阻r =（0.520.05）Ω 【解析】（1）伏阻法測量電源的電動勢和內(nèi)阻，電壓表測路端電壓，實驗電路圖如圖所示： 【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵：知道運用伏阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理，會根據(jù)圖象測量電源的電動勢和內(nèi)阻，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量。 1．一實驗小組用某種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z，并通過實驗研究該元件中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規(guī)律． （1）在方框內(nèi)畫出實驗電路圖。 （2）在實驗中應選用的滑動變阻器是． A．滑動變阻器R1（0～5Ω 額定電流5A） B．滑動變阻器R2（0～20Ω 額定電流2A） C．滑動變阻器R3（0～100Ω 額定電流0.5A） （3）實驗測得元件中的電流與電壓的關(guān)系如下表所示，試在方格紙中畫出電流與電壓的關(guān)系圖線． U（V） 0 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 1.00 1.20 I（A） 0 0.20 0.30 0.40． 0.55 0.75 1.25 1.80 （4）把元件Z接入如圖所示的電路中，當電阻R的阻值為21Ω時，電流表的讀數(shù)為0.2A；當電阻R的阻值為1Ω時，電流表的讀數(shù)為1.80A．結(jié)合圖線，求出電池的電動勢為V，內(nèi)阻為Ω．（不計電流表的內(nèi)阻，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 【答案】（1）（3）（2） A （4）電池的電動勢為4.8V，內(nèi)阻為1.0Ω． （3）如圖所示 （4）根據(jù)閉合回路歐姆定律可得，，聯(lián)立解得 【名師點睛】測定電源的電動勢和內(nèi)電阻是高中階段電學實驗考查的重點，是近幾年各地高考題目的出題熱點，本題突出了對于實驗原理、儀器選擇及U-I圖象處理等多方面內(nèi)容的考查，題目層次源于課本，凸顯能力，體現(xiàn)創(chuàng)新意識，側(cè)重于對實驗能力的考查 2．用如圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻。電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻起保護作用。除電池、開關(guān)和導線外，可供使用的實驗器材還有： A、電流表（量程0.6A、3A）； B、電壓表（量程3V、15V） C、定值電阻（阻值1Ω，額定功率5W） D、定值電阻（阻值10Ω，額定功率10W） E、滑動變阻器（阻值范圍0~10Ω，額定電流2A） 那么： （1）要正確完成實驗，盡可能地減小電表的讀數(shù)造成的誤差，電壓表的量程應選擇________V，電流表的量程應選擇________A；應選擇________Ω的定值電阻。 （2）引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是________________________________________________________ 【答案】（1）3V、0.6A、1Ω（2）電壓表的分流作用 【名師點睛】測定電源的電動勢和內(nèi)電阻是高中階段電學實驗考查的重點，是近幾年各地高考題目的出題熱點，本題突出了對于實驗原理、儀器選擇及U-I圖象處理等多方面內(nèi)容的考查，題目層次源于課本，凸顯能力，體現(xiàn)創(chuàng)新意識，側(cè)重于對實驗能力的考查。 3．硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換成電能的器件，某同學用圖甲所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系，圖中為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。 （1）請根據(jù)圖甲，用筆畫線代替導線將圖乙中的實驗器材連接成實驗電路。 （2）若電壓表的讀數(shù)為,則I=_________ （3）實驗一：用一定強度的光照射硅光電池，調(diào)節(jié)滑動變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a，可見圖丙，由此可知電池內(nèi)阻________（填“是”或“不是”）常數(shù)，短路電流為______mA，電動勢為______V. （4）實驗二：減小實驗一中光的強度，重復實驗，測得U-I曲線b，見圖丙，當滑動變阻器的電阻為某值時，若實驗一中的路端電壓為1.5V，則實驗二中外電路消耗的電功率為_______mW（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。 【答案】（1）如圖所示（2）（3）電動勢為2.67V，短路電流為0.295mA（4） 【解析】（1）電路圖如圖所示 【名師點睛】測定電源的電動勢和內(nèi)電阻是高中階段電學實驗考查的重點，是近幾年各地高考題目的出題熱點，本題突出了對于實驗原理、儀器選擇及U-I圖象處理等多方面內(nèi)容的考查，題目層次源于課本，凸顯能力，體現(xiàn)創(chuàng)新意識，側(cè)重于對實驗能力的考查。 4．為了撰寫關(guān)于廢舊電池的暑期實踐報告，某學校課題研究小組收集了數(shù)碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件，現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R0（約為2k），二是手機中常用的鋰電池（電動勢標稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）。在操作臺上還準備了如下實驗器材： A.電壓表V（量程4V，內(nèi)阻極大） B.電流表A1（量程100mA，電阻RA1約為5） C.電流表A2（量程2mA，電阻RA2約為50） D.滑動變阻器R1（0--40，額定電流1A） E.電阻箱R2（0--999.9） 開關(guān)一只導線若干 （1）為了測定電阻R0的阻值，小組的一位成員，設計了如圖所示的電路原理圖，所選取的相應的器材（電源用待測的鋰電池）均標在圖上，其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處你認為應該怎樣調(diào)整？ （2）在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1、電流表A1已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r。 （請你在方框中畫出實驗電路圖（標注所用器材符號）； （為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，請寫出與線性圖象對應的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式：。 【答案】（1）電流表用A1量程太大，換用A2表 （2） 【名師點睛】測量電源的電動勢常用有三種方法：伏安法、安阻法、伏阻法．電壓表與電阻箱配合或電流表與電阻箱配合等效于電壓表與電流表的作用．（1）估算R0中最大電流，確定電流表量程；（2）滑動變阻器R1、電流表A1已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R2合作測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．根據(jù)閉合歐姆定律，運用數(shù)學變形，得出線性圖象對應的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式． 5．硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)化為電能的元件。某同學利用圖甲所示電路探究某硅光電池的路端電壓U與電流I的關(guān)系。圖中定值電阻R0=2Ω,電壓表、電流表均可視為理想電表。 （1）用筆畫線代替導線,根據(jù)電路圖,將圖乙中的實物電路圖補充完整。 （2）實驗一：用一定強度的光照射硅光電池,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R的阻值,通過測量得到該電池的U -I曲線a（如圖丙所示）。則由圖像可知,當電流小于200mA時,該硅光電池的電動勢為 　 V，內(nèi)阻為　　 Ω。 （3）實驗二：減小光照強度,重復實驗,通過測量得到該電池的U -I曲線b（如圖丙所示）。當可調(diào)電阻R的阻值調(diào)到某值時,若該電路的路端電壓為1.5V,由曲線b可知,此時可調(diào)電阻R的電功率約為 　　　　W（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。 【答案】（1） 如圖所示： （2） （3） 【解析】（1）實物電路圖,如圖所示。 【名師點睛】本題主要考查了在實驗中如何利用圖線進行數(shù)據(jù)處理，在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中，明確電源U-I圖象和電阻U-I圖象的含義和區(qū)別。 1．【2016四川卷】（11分）用如圖所示電路測量電源的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材：待測電源（電動勢約3 V，內(nèi)阻約2 Ω），保護電阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑動變阻器R，電流表A，電壓表V，開關(guān)S，導線若干。 實驗主要步驟： （i）將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)； （ii）逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值，記下電壓表的示數(shù)U和相應電流表的示數(shù)I； （iii）以U為縱坐標，I為橫坐標，作U–I圖線（U、I都用國際單位）； （iv）求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。 回答下列問題： （1）電壓表最好選用_____；電流表最好選用_____。 A．電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約15 kΩ） B．電壓表（0~3 V，內(nèi)阻約3 kΩ） C．電流表（0~200 mA,內(nèi)阻約2 Ω） D．電流表（0~30 mA,內(nèi)阻約2 Ω） （2）滑動變阻器的滑片從左向右滑動，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)增大。兩導線與滑動變阻器接線柱連接情況是_____。 A．兩導線接在滑動變阻器電阻絲兩端接線柱 B．兩導線接在滑動變阻器金屬桿兩端接線柱 C．一條導線接在滑動變阻器金屬桿左端接線柱，另一條導線接在電阻絲左端的接線柱 D．一條導線接在滑動變阻器金屬桿右端接線柱，另一條導線接在電阻絲右端的接線柱 （3）選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內(nèi)阻r的表達式E=______，r=______，代入數(shù)值可得E和r的測量值。 【答案】（1）A、C （2）C （3）ka； （3）根據(jù)U-I圖線的在U軸上的截距等于電動勢E，則E=ka；斜率等于內(nèi)阻與R2之和，則r=k-R2。 【名師點睛】此實驗是課本上的測量電源的電動勢和內(nèi)阻實驗的改進實驗；與課本實驗不同的地方就是加了兩個保護電阻；儀器的選擇要考慮實驗的誤差因素，比如此實驗產(chǎn)生誤差的是電壓表的分流作用，故選擇電壓表時要盡量用內(nèi)阻較大的電壓表. 2．【2015安徽21II】某同學為了測量一節(jié)電池的電動勢和內(nèi)阻，從實驗室找到以下器材，一個滿偏電流為100μA，內(nèi)阻為2500Ω的表頭，一個開關(guān)，兩個電阻箱（）和若干導線； （1）由于表頭量程偏小，該同學首先需要將表頭改裝成量程為50mA的電流表，則應將表頭與電阻箱__________（填“串聯(lián)”或者“并聯(lián)”），并將電阻箱阻值調(diào)為________Ω。 （2）接著該同學用改裝的電流表對電池的電動勢和內(nèi)阻進行測量，實驗電路圖如圖1所示，通過改變電阻R測相應的電流I，并且作相關(guān)計算后一并記錄如下表： ①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，圖2中已描繪出四個點，請將第5、6兩組數(shù)據(jù)也描繪在圖2中，并畫出圖線。 ②根據(jù)圖線可得電池的電動勢E是________V，內(nèi)阻r是_________Ω。 【答案】（1）并聯(lián) 5.0（2）①如圖所示②1.53 2.0 【名師點睛】測量電源的電動勢和內(nèi)阻是高考的熱點，這兩年總是和它綜合出題，而電表的改裝只要運用一下串并聯(lián)的特點，很容易得出答案。 3．【2015天津9（3）】用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組（電動勢約為4.5V，內(nèi)電阻約為1Ω）的電動勢和內(nèi)電阻，除了待測電池組，電建，導線外，還有下列器材供選用； A．電流表：量程0.6A，內(nèi)電阻約為1Ω B．電流表：量程3A，內(nèi)電阻約為0.2Ω C．電壓表：量程3V，內(nèi)電阻約為30kΩ D．電壓表：量程6V，內(nèi)電阻約為60kΩ E．滑動變阻器：0-1000Ω，額定電流0.5A F．滑動變阻器：0-20Ω，額定電流2A ①為了使測量結(jié)果盡量準確，電流表應選用_______,電壓表選用_______，滑動變阻器選用_______（均填儀器的字母代號） ②右圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路，為了使測量誤差盡量小，還需要在電路中用導線將_______和_______相連、_______和_______相連、_______和_______相連（均填儀器上接線柱的字母代號） ③實驗時發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器，重新連接電路，仍能完成實驗，實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應電壓表的示數(shù)U；用圖像法處理采集到數(shù)據(jù)，為在直角坐標系中得到的函數(shù)圖像是一條直線，則可以_______為縱坐標，以_______為橫坐標 【答案】①ADF②ad cg fh③或U或R（橫縱坐標互換亦可） 【名師點睛】測定電池的電動勢和內(nèi)阻屬于恒定電流四個電學實驗之一（還有測定小燈泡的伏安特性曲線、測定金屬絲的電阻率、多用電表的使用），高中電學實驗設計的核心指導思想是想盡一切辦法減小誤差（包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差），無論是儀器規(guī)格的選擇、電表的內(nèi)外接法、變阻器的分壓限流還是實驗數(shù)據(jù)的事分析處理，都是從這個角度分析的。最好的備考方案就是在實驗室認真完成實驗并做好深入分析。比如本題中的數(shù)據(jù)處理，原理是閉合電路歐姆定律，如何獲得直線的幾種方案探討等。 4．【2014北京21】（18）利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻。要求盡量減小實驗誤差。 （1）應該選擇的實驗電路是圖中的________（選項“甲”或“乙”）。 （2）現(xiàn)有電流表（0—0.6A），開關(guān)和導線若干，以及以下器材： A．電壓表（0—15V） B．電壓表（0—3V） C．滑動變阻器（0—50Ω） D．滑動變阻器（0—500Ω）[ 實驗中電壓表應選用________，滑動變阻器應選用__________（選填相應器材前的字母）。 （3）某同學記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應點已經(jīng)標在圖2的坐標紙上，請標出余下一組數(shù)據(jù)的對應點，[并畫出U-I圖線。 （4）根據(jù)（3）中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=____V，內(nèi)電阻r=_____[。 （5）實驗中，隨著滑動變阻器滑片的移動，電壓表的示數(shù)U以及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化，圖3的各示意圖中正確反映P—U關(guān)系的是____[ 【答案】（1）甲圖 （2）B、C（3）如圖所示 （4）1.50.83（5）C 【解析】（1）干電池的內(nèi)阻較小，電壓表的分流作用可以忽略，可以用滑動變阻器中的電流來代替干路中的電流，所以選甲圖電路。（注意：兩種實驗電路都存在系統(tǒng)誤差，題圖甲實際測量的電阻是電源內(nèi)阻與電壓表的并聯(lián)電阻，而圖乙測量的電阻是電池內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和） 【方法技巧】注意分析題目的隱含信息，根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，選擇電表，利用圖像求電動勢和內(nèi)阻。 5．【2014海南12】用伏安法測量一電池的內(nèi)阻。已知該待測電池的電動勢E約為9V，內(nèi)阻約數(shù)十歐，允許輸出的最大電流為50mA?？蛇x用的實驗器材有： 電壓表（量程5V）；電壓表（量程10V）； 電流表（量程50mA）；電流表（量程100mA）； 滑動變阻器R（最大阻值300）； 定值電阻R1（阻值為200，額定功率為W）； 定值電阻R2（阻值為200，額定功率為1W）； 開關(guān)S；導線若干。 測量數(shù)據(jù)如坐標紙上U-I圖線所示。 （1）在答題卡相應的虛線方框內(nèi)畫出合理的電路原理圖，并標明所選器材的符號。 （2）在設計的電路中，選擇定值電阻的根據(jù)是_____________。 （3）由U-I圖線求得待測電池的內(nèi)阻為_________. （4）在你設計的實驗電路中，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是___________。 【答案】（１） （２）定值電阻在電路中的功率會超過W，R2的功率滿足要求； （３）51.0（49.0～53.0范圍內(nèi)的均給分） （４）忽略了電壓表的分流 【方法技巧】本題意在考查伏安法測電動勢和內(nèi)阻，U-I圖像給出了電壓電流的測量范圍，以此選擇電表；根據(jù)閉合電路的歐姆定律得到U-I的函數(shù)關(guān)系，由圖像計算電動勢和內(nèi)阻。